《2022年浙江省温州市乐清七里港中学高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省温州市乐清七里港中学高二数学文上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省温州市乐清七里港中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列结论正确的是（）A当x0且x1时，lgx+2B当x0时， +2C当x2时，x+的最小值为2D当0x2时，x无最大值参考答案：B【考点】基本不等式【分析】本题中各选项都是利用基本不等式求最值，注意验证一正、二定、三相等条件是否满足即可A中不满足“正数”，C中“=”取不到【解答】解：A中，当0x1时，lgx0，lgx+2不成立；由基本不等式B正确；C中“=”取不到；D中x在0x2时单调递增，当x=2时取最大值故选B【点评
2、】本题主要考查利用基本不等式求最值的三个条件，一正、二定、三相等，在解题中要牢记2. 某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温171382月销售量（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的=，气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件A46 B40 C38 D58参考答案：A3. 设f(x)=x22x4lnx，则的解集为（ ）A.(0,+) B. (,1)(2,+) C. (2,+) D.(1,0)参考答案：C4. 如果实数x、y满足条件，那么2xy的最大值为（）A
3、2B1C2D3参考答案：B【考点】简单线性规划的应用【专题】计算题；数形结合【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2xy表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，当直线2xy=t过点A（0，1）时，t最大是1，故选B【点评】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题5. 下列说法正确的是（）A?x，yR，若x+y0，则x1且y1B命题“?xR，使得x2+2x+30”的否定是“?xR，都有x2+2x+30”CaR，“1”是“a1”的必要不充分条件D“若am2bm2，则ab”的逆命题为真命题参
4、考答案：C【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】A，判断原命题逆否命题的真假，可判断；B，写出原命题的否定，可判断；C，根据充要条件的定义，可判断D，写出原命题的逆命题，可判断【解答】解：对于A，?x，yR，若x+y0，则x1且y1的逆否命题为：?x，yR，若x=1或y=1，则x+y=0，为假命题，故错误；对于B，命题“?xR，使得x2+2x+30”的否定是“?xR，都有x2+2x+30”，故B错误；对于C，aR，“1”?“a0，或a1”是“a1”的必要不充分条件，故C正确；对于B，“若am2bm2，则ab”的逆命题为“若ab，则am2bm2”为假命题，故D错误；，故选：C6. 若一系列函
5、数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是 （ ）A B C D参考答案：B略7. 观测两个相关变量，得到如下数据：x-1-2-3-4-554321y-0.9-2-3.1-3.9-5.154.12.92.10.9则两变量之间的线性回归方程为A B C D参考答案：B略8. 若，则称A是“伙伴关系集合”，在集合的所有非空子集中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为ABCD参考答案：A9. 在ABC中，a，b，c是A，B，C的对边，若，则ABC的形状是（）A锐角三角形B钝角三角
6、形C等边三角形D等腰直角三角形参考答案：D【考点】三角形的形状判断【分析】利用正弦定理以及条件可得 sinB=cosB，sinC=cosC，B=C=，A=，从而得到ABC的形状是等腰直角三角形【解答】解：在ABC中，由正弦定理可得，再由 可得 sinB=cosB，sinC=cosC，B=C=，A=，故ABC的形状是等腰直角三角形，故选D10. 过椭圆的一个焦点F作与椭圆长轴的夹角为arccos的直线，交椭圆于A、B两点。若| AF | ? | BF | = 1 ? 3，那么椭圆的离心率等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
7、棱长为1的正四棱锥的体积为参考答案：12. 如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时点位置是原点，圆在轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（）时，的坐标为 参考答案：13. 具有三种性质的总体，其容量为63，将三种性质的个体按的比例进行分层调查，如果抽取的样本容量为21，则三种元素分别抽取 参考答案：3，6，12.14. 如图，A,B,C,D四个区域，现在有4种不同的颜色，给A,B,C,D四个区域涂色，要求每个区域只涂一色且相邻区域不涂同一色，则不同的涂法有_种。参考答案：84略15. 函数的单调递减区间是_.参考答案：【分析】先求得函数的定义域，然后利用导数求得的单调减区间.
8、【详解】依题意的定义域为，令，解得，所以的单调减区间是.故答案为：【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的单调区间，属于基础题.16. 向量经矩阵变化后得到的矩阵为_。参考答案： 17. 下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出的图形的序号是_ 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示：（I）求四棱锥P-ABCD的表面积；（II）求四棱锥P-ABCD的体积. 参考答案：(1) （2） 19. ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，asinAsinB+bco
9、s2A=a（）求；（）若c2=b2+a2，求B参考答案：【考点】解三角形【分析】（）先由正弦定理把题设等式中边转化成角的正弦，化简整理求得sinB和sinA的关系式，进而求得a和b的关系（）把题设等式代入余弦定理中求得cosB的表达式，把（）中a和b的关系代入求得cosB的值，进而求得B【解答】解：（）由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，即sinB（sin2A+cos2A）=sinAsinB=sinA， =（）由余弦定理和C2=b2+a2，得cosB=由（）知b2=2a2，故c2=（2+）a2，可得cos2B=，又cosB0，故cosB=所以B=4520. 设数列的
10、前项和为，且（）求，；（）求证：数列是等比数列；（）求数列的前项和参考答案：解：（I）由题意，当时，得，解得 当时，得，解得 当时，得，解得 所以，为所求 3分 () 因为，所以有成立 两式相减得： 所以，即 5分 所以数列是以为首项，公比为的等比数列 7分 （）由() 得：，即则 8分 设数列的前项和为， 则， 所以， 所以， 即 11分所以数列的前项和=， 整理得， 12分略21. 如图四棱锥的底面是正方形，点E在棱PB上，O为AC与BD的交点。（1）求证：平面； （2）当E为PB中点时，求证：/平面PDA;（3）当且E为PB的中点时，求与平面所成的角的大小。参考答案：（1）四边形ABCD
11、是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB，又平面AEC 平面.（2）四边形ABCD是正方形，在中，又/，又/平面PDA，（3），又所以，可以D为坐标原点建立如图的空间直角坐标系D-xyz。设AB=1.则D（0，0，0），A（1，0，0），C（0，1，0），B（1，1，0），P（0，0，），从而，设平面PBC的一个法向量为。由得令z=1，得。设AE与平面PBC所成的角，则与平面PBC所成的角的正弦值为。22. （本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率， .（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程.参考答案：解（I）由已知得，解得 所求椭圆的方程为. （II）由（I）得、若直线的斜率不存在，则直线的方程为，由得设、， ，这与已知相矛盾。若直线的斜率存在，设直线直线的斜率为，则直线的方程为，设、，联立，消元得 ， ， 又 化简得解得 所求直线的方程为.
