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1、安徽省淮南市焦岗曹集中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 9阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为A1 B0 C1 D3参考答案：B略2. 若，则的终边在( )A第一象限 B第一或第四象限 C第一或第三象限 D第四象限参考答案：B略3. 若、满足，则2的取值范围是()A20B2C2D02参考答案：C解析：选C.由，得0，又，所以() ，即2n0，则下列不等式正确的是 A. B. C D 参考答案：D10. 设全集, 则集合，则等于（ ） A B C D参考答案：A二、 填空题:
2、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y= -8cosx的单调递减区间为. 参考答案：略12. 已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是_.参考答案：略13. 如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若，则m+n的取值范围是 参考答案：（1，0）【考点】向量在几何中的应用【专题】计算题；压轴题；转化思想【分析】先利用向量数量积运算性质，将两边平方，消去半径得m、n的数量关系，利用向量加法的平行四边形法则，可判断m+n一定为负值，从而可得正确结果【解答】解：|OC|=|OB|=|OA|，2=（）2=m22+n2
3、2+2mn?1=m2+n2+2mncosAOB当AOB=60时，m2+n2+mn=1，即（m+n）2mn=1，即（m+n）2=1+mn1，所以（m+n）21，1m+n1，当，趋近射线OD，由平行四边形法则，此时显然m0，n0，且|m|n|，m+n0，所以m+n的取值范围（1，0）故答案为：（1，0）【点评】本题主要考查了平面向量的几何意义，平面向量加法的平行四边形法则，平面向量基本定理，平面向量数量积运算的综合运用，排除法解选择题，难度较大14. 当x，y满足条件时，以x，y为坐标的点围成的平面区域的面积为_.参考答案：2略15. 下列命题中正确的是 （填序号） 棱柱被任一平面截成的两部分都是
4、棱柱； 棱台的所有侧面都是等腰梯形； 用一个平面去截圆锥，得到的几何体是一个圆锥和一个圆台； 用任一平面去截球得到的截面都是圆面；参考答案：16. 函数f（x）=ax1+4的图象恒过定点P，则P点坐标是 参考答案：（1，5）【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】根据指数函数y=ax的图象恒过定点（0，1），即可求出P点的坐标【解答】解：函数f（x）=ax1+4，令x1=0，解得x=1；当x=1时，f（1）=a0+4=5；所以函数f（x）的图象恒过定点P（1，5）即P点坐标是（1，5）故答案为：（1，5）【点评】本题考查了指数函数y=ax的图象恒过定点（0，1）的应用问题，是基础题目17. 参
5、考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知关于x，y的方程C：x2+y22x4y+m=0（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；（2）若圆C与圆x2+y28x12y+36=0外切，求m的值；（3）若圆C与直线l：x+2y4=0相交于M，N两点，且，求m的值参考答案：考点：圆与圆的位置关系及其判定；二元二次方程表示圆的条件；直线与圆相交的性质 专题：综合题；转化思想分析：（1）把已知的方程配方后，令等号右边的式子大于0列出关于m的不等式，求出不等式的解集即为方程为圆时m的取值范围；（2）根据两圆外切时，两圆心之间的距离等于两半径相加，所以利
6、用两点间的距离公式求出两圆心之间的距离d，表示出圆C的半径r，找出已知圆的半径R，令d=R+r列出关于m的方程，求出方程的解即可求出此时m的值；（3）先求出圆心C到直线l的距离d，然后根据垂径定理及勾股定理，由|MN|和圆的半径及求出的距离d列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值解答：解：（1）把方程C：x2+y22x4y+m=0，配方得：（x1）2+（y2）2=5m，若方程C表示圆，则5m0，解得m5；（2）把圆x2+y28x12y+36=0化为标准方程得：（x4）2+（y6）2=16，得到圆心坐标（4，6），半径为4，则两圆心间的距离d=5，因为两圆的位置关系是外切，所以d=R+r即
7、4+=5，解得m=4；（3）因为圆C圆心C的坐标为（1，2），则圆心C到直线l的距离d=，所以=（|MN|）2+d2，即5m=1，解得m=4点评：此题考查学生掌握二元二次方程表示圆的条件，掌握两圆外切时两圆心之间的距离等于两半径相加，灵活运用两点间的距离公式及点到直线的距离公式化简求值，灵活运用垂径定理及勾股定理化简求值，是一道综合题19. (10分) 已知函数.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值；（3）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xR)的图象经过怎样的变换得到？参考答案：(1) T=（2）当x=时y取最大值；当x=时y取最小值；（
8、3）先把y=sin 2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.略20. （12分）（1）如图，C，D是半径为6的半圆直径AB上的三等分点，E，F是弧的三等分点，求的值.（2）若非零向量满足，求与的夹角。参考答案：解:(1)取中点，连接，则， .6分（2）设的夹角为，则，而.12分21. 设全集U=1，1，函数的值域为A，的值域为B，求（?UA）（?UB）参考答案：【考点】函数的值域；交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】先根据分式函数的单调性求出集合A以及利用函数的有界性求出集合B，
9、然后分别求出它们的补集，最后根据集合交集的定义进行求解即可【解答】解：0sin2x1，1sin2x+12，而U=1，1，CUA=1，）；由，得，于是，1sinx1，解得，而U=1，1，CUB=（，1；（CUA）（CUB）=（，）【点评】本题主要考查了复合函数的值域，以及集合的一些基本运算，培养学生的计算能力，属于基础题22. 如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，求此点取自阴影部分的概率参考答案：【考点】CF：几何概型【分析】设OA=OB=2，两个半圆的交点为C，且以AO为直径的半圆以D为圆心，连结OC、CD根据扇形面积公式和三角形面积
10、公式算出S弓形OMC=，从而得到空白部分面积为S空白=2，算出两块阴影部分面积之和为最后根据几何概型计算公式，将所得阴影部分面积除以扇形OAB的面积，即可得到所求概率【解答】解：如图，设两个半圆的交点为C，且以AO为直径的半圆以D为圆心，连结OC、CD设OA=OB=2，则弓形OMC的面积为S弓形OMC=S扇形OCDSRtDCO=?1211=可得空白部分面积为S空白=2（S半圆AO2S弓形OMC）=2?12（1）=2因此，两块阴影部分面积之和为S阴影=S扇形OABS空白=?222=2可得在扇形OAB内随机取一点，此点取自阴影部分的概率为P=1答：在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为1【点评】本题给出扇形中的阴影部分，求相应的概率，着重考查了扇形面积公式、组合图形的面积计算和几何概型计算公式等知识，属于中档题
