《河北省邢台市第二十三中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邢台市第二十三中学高二数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邢台市第二十三中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列（ ） A B C2 D4参考答案：C2. 若点P在抛物线上，则该点到点的距离与到抛物线焦点距离之和取得最小值时的坐标为（ ）A. B. C. D.参考答案：A3. 在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为A B C D参考答案：D4. 若函数在（0，1）内有极大值，则（ ）A. B. C. D.参考答案：A略5. 用0，1，2，3，4，5 组成没有重复的三位数，其中偶数共有（）A24个B
2、30个C52个D60个参考答案：C【考点】排列、组合的实际应用【分析】根据题意，按照个位数字的不同，分2种情况讨论：、个位数字为0，在1、2、3、4、5 这5个数中任取2个，安排在十位、百位，由排列数公式可得其情况数目，、个位数字为2或4，分析百位、十位数字的取法数目，由乘法原理可得此时的情况数目，进而由分类计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，要求组成三位偶数，其个位数字为0、2、4，则分2种情况讨论：、个位数字为0，在1、2、3、4、5 这5个数中任取2个，安排在十位、百位，有A52=20种情况，、个位数字为2或4，有2种情况，由于0不能在百位，百位数字在其余4个数字中任取1个，有4种
3、情况，十位数字在剩下的4个数字中任取1个，有4种情况，则有244=32种情况，则有20+32=52种情况，即其中偶数有52个；故选：C【点评】本题考查排列、组合的应用，需要注意特殊数位上的数，比如，最高位不能是0，偶数的个位必须是，0、2、4这些数，再根据乘法原理解答即可6. 双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( )A B C2 D参考答案：A略7. 若复数（为虚数单位)，是z的共轭复数，则在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ） A B C D参考答案：C略8. 命题p：如果，则或.下列叙述正确的个数是（ ） 命题p的逆命题是：如果或，则； 命题p的否命题是：如果，则且； 命题
4、p的逆否命题是：如果且，则.A. 0 B1 C2 D3参考答案：D9. =（ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. 若关于x的方程在上有根，则实数m的取值范围是（ ）A.2,2B.0,2 C. 2,0D. (,2)(2,+) 参考答案：A 所以实数的取值范围是,选A.点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,
5、共28分11. 若cos=，tan0，则sin=_参考答案：略12. 若椭圆上一点P到右准线的距离为10，则P到左焦点的距离为 ；参考答案：12 w13. 已知菱形的边长4，若在菱形内任取一 点，则该点到菱形的四个顶点的距离均大于1的概率为 。参考答案：14. 关于x的方程有实根时，k的取值范围是参考答案：0,1【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】可化为函数y=1kx与函数y=的图象有交点，作图象求解【解答】解：关于x的方程有实根?函数y=1kx与函数y=的图象有交点，函数y=的图象是圆（x2）2+y2=1（y0）的部分，函数y=1kx过定点（0，1），其图象如下：结合图象可得k的取值范围
6、是0,1故答案为：0,1【点评】本题考查了函数与方程思想、数形结合的思想应用，属于中档题15. 若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为 参考答案：略16. 某校高一年级有400人，高二年级有600人，高三年级有500人，现要采取分层抽样的方法从全校学生中选出100名学生进行问卷调查，那么抽出的样本中高二年级的学生人数为 参考答案：4017. 如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=图象下方的点构成的阴影区域向D中随机投一点，则该点落入中E的概率为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）在平面四边形中，向量
7、，）若向量与向量垂直，求实数的值； ）若，求实数，参考答案：解：（）向量与向量垂直2分 5分（）7分9分 ，12分19. （12分）已知命题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率e若命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求m的取值范围 参考答案：解：若p真，则m6-m0，解得：3m6， 若q真，则m0且e2=1+=1+（，2），解得：m5， pq为真命题，pq为假命题p，q中有且只有一个为真命题，即p，q必一真一假 若p真q假，则，即5m6； 若p假q真，则，即m3；实数m的取值范围为：（，35，6） 20. (本小题满分12分)如图椭圆的上顶点为A，左顶点为B, F为右 焦
8、点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上。（1）求椭圆的离心率；（2）若平行四边形OCED的面积为, 求椭圆的方程.参考答案：解：(1) 焦点为F(c, 0), AB斜率为, 故CD方程为y=(xc). 于椭圆联立后消去y得2x22cxb2=0. CD的中点为G(), 点E(c, )在椭圆上, 将E(c, )代入椭圆方程并整理得2c2=a2, e =. (2)由()知CD的方程为y=(xc), b=c, a=c. 与椭圆联立消去y得2x22cxc2=0.平行四边形OCED的面积为S=c|yCyD|=c=c, c=, a=2, b=. 故椭圆方程为2
9、1. 如图，四面体ABCD中,ABC是正三角形，ACD是直角三角形，（1）证明：平面ACD平面ABC；（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.参考答案：(1)证明见解析；(2) .【分析】（1）利用题意，证得二面角为90，即可得到平面ACD平面ABC；（2）建立适当的空间直角坐标系，求得两个半平面的法向量，利用向量的夹角公式，即可求解二面角的余弦值。【详解】（1）由题意可得，,从而，又是直角三角形，所以，取AC的中点O，连接DO，BO，则，又由是正三角形，所以，所以是二面角的平面角,在直角中，又，所以，故 ，所以平面平面。（2）由题设
10、及（1）可知,两两垂直，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系， 则 由题设知，四面体的体积为四面体的体积的，从而到平面的距离为到平面的距离的，即为的中点，得 .故,设是平面的法向量，则，即，令，则，即平面的一个法向量，设是平面的法向量，则，可得平面的一个法向量，则，即二面角的余弦值为。【点睛】本题主要考查了二面角的平面角的定义及应用，以及利用空间向量求解二面角的计算，对于立体几何中空间角的计算问题，往往可以利用空间向量法求解，通过求解平面的法向量，利用向量的夹角公式得以求解，同时解答中要注意两点：一是两平面的法向量的夹角不一定是所求的二面角，二是利用方程思想进行向量运算，要认真细心，准确
11、计算。22. 对于函数f（x），若存在x0R，使f（x0）=x0，则称x0是f（x）的一个不动点（1）若函数f（x）=2x+5，求此函数的不动点；（2）若二次函数f（x）=ax2x+3在x（1，+）上有两个不同的不动点，求实数a的取值范围参考答案：【分析】（1）由定义可得f（x）=x，解方程即可得到所求不动点；（2）由题意可得ax22x+3=0在x（1，+）上有两个不等的实根，讨论a0或a0和判别式大于0，对称轴介于x=1的右边，x=1的函数值大于0，解不等式即可得到所求范围【解答】解：（1）函数f（x）=2x+5，由f（x）=x，即x+5=0，即为x25x+4=0，解得x=1和4，则此函数的不动点为1，4；（2）二次函数f（x）=ax2x+3在x（1，+）上有两个不同的不动点，即为ax22x+3=0在x（1，+）上有两个不等的实根，当a0时，=412a0，且a2+30，0，解得0a；当a0，由于对称轴x=0，在x（1，+）上没有两个不等的实根，不成立综上可得，0a则实数a的取值范围为（0，）
