《2022年辽宁省辽阳市朝鲜族中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省辽阳市朝鲜族中学高一数学文知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省辽阳市朝鲜族中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=2x的零点所在的区间可能是( )A（1，+）B（，1）C（，）D（，）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】将函数的零点问题转化为求两个函数的交点问题，结合函数的图象及性质容易解出【解答】解：令f（x）=0，2x=，令g（x）=2x，h（x）=，g（）=，g（1）=2，h（）=2，h（1）=1，结合图象：函数h（x）和g（x）的交点在（，1）内，函数f（x）的零点在（，1）内，故选
2、：B【点评】本题考察了函数的零点问题，指数函数，反比例函数的性质问题，渗透了转化思想，是一道基础题2. 己知全集，集合，则=A (0,2) B (0,2 C 0,2 D 0,2)参考答案：D故答案为D3. 已知函数的定义域为R，则实数k的取值范围是 -( )A. B. C . D . 参考答案：C略4. 椭圆的焦距为 （ ） A5 B. 3 C. 4 D. 8参考答案：D5. 一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为12，则正视图中x的值为()A5 B4C3 D2参考答案：C6. 已知,则的值为( ).A. BC-1 D1参考答案：D7. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是( )
3、A B C D参考答案：A8. 直线与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（ ）A. B. 或C. D. 以上都不对参考答案：B【分析】曲线表示轴右侧的半圆，利用直线与半圆的位置关系可求实数的取值范围.【详解】由可以得到，所以曲线为轴右侧的半圆，因为直线与半圆有且仅有一个公共点，如图所示：所以或，所以或，故选B.【点睛】本题考查直线与半圆的位置关系，注意把曲线的方程变形化简时要关注等价变形.9. 函数是( )A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数参考答案：C考点：二倍角的正弦；三角函数的周期性及其求法 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：函数解析式利用诱导公式
4、化简后，再利用二倍角的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，求出函数的最小正周期，根据正弦函数为奇函数，即可得到正确的选项解答：解：y=sin2xcos2x=sin4x，=4，T=，又正弦函数为奇函数，则函数为周期是的奇函数故选C点评：此题考查了二倍角的正弦，正弦函数的奇偶性，以及三角函数的周期性及其求法，熟练掌握公式是解本题的关键10. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）. . . .参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当x(0,+)时，幂函数y=(m2-m-1)xm为减函数，则实数m的值为_.参考答案：-1略12. （5分）已知点A（0，6），B（8，0
5、），原点到直线AB的距离 参考答案：考点：点到直线的距离公式 专题：直线与圆分析：直线AB的截距式方程为=1，再利用点到直线的距离公式即可得出解答：直线AB的方程为=1，化为3x4y+24=0，原点到直线AB的距离=故答案为：点评：本题考查了直线的截距式、点到直线的距离公式，属于基础题13. 在等差数列an中，且，则满足的n的最大值为_.参考答案：19【分析】由题意可得，根据等差数列的性质判断 ，的符号，即可得出结论.【详解】解： 在等差数列中，则，故时，n的最大值为19.【点睛】本题考查了等差数列的性质.根据等差数列的性质判断 ，的符号是解答本题的关键.14. （3分）设函数y=f（x）在区
6、间上是奇函数，若f（2）=11，则f（a）= 参考答案：11考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由函数y=f（x）在区间上是奇函数知a=2；从而解得解答：函数y=f（x）在区间上是奇函数，a=2；又f（2）=11，f（2）=f（2）=11；故答案为：11点评：本题考查了函数的性质的应用，属于基础题15. 关于函数f（x）=3cos（2x+）（xR），下列命题中正确的是由|f（x1）|=|f（x2）|=3且x1x2，可得x1x2必是的整数倍；y=f（x）的图象关于点（，0）对称；y=f（x）的图象关于直线x=对称；y=f（x）的表达式可以改写成y=3sin（2x）；y=f
7、（x）在区间，上是增加的参考答案：【考点】余弦函数的图象；函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用余弦函数的图象和性质，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：由于函数f（x）=3cos（2x+）（xR）的周期为，故由由|f（x1）|=|f（x2）|=3且x1x2，可得x1x2必是的整数倍，故不正确由于当x=时，f（x）=0，故y=f（x）的图象关于点（，0）对称，故正确由于当x=时，f（x）=，不是函数的最值，故y=f（x）的图象不关于直线x=对称，故不正确由于y=3sin（2x）=3cos+（2x）=3cos（2x+），故不正确当x，2x+，故y=f（x）在区间，上是
8、增加的，故正确，故答案为：16. （5分）已知tan=，则= 参考答案：3考点：三角函数的化简求值 专题：三角函数的求值分析：将所求关系式中的“弦”化“切”，代入计算即可解答：tan=，=3故答案为：3点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，“弦”化“切”，是关键，属于中档题17. 在区间内随机地取出一个数，使得的概率为 参考答案：0.3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=2cosxsin（x+）sin2x+sinxcosx（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的最小值及取得最小值时相应的x的值；（3）若当x，时
9、，f（x）的反函数为f1（x），求f1（1）的值参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；4R：反函数；H1：三角函数的周期性及其求法【分析】（1）利用和差公式、三角函数的周期性即可得出（2）利用三角函数的单调性最值即可得出；（3）利用互为反函数的性质即可得出【解答】解：（1）f（x）=2cosxsin（x+）sin2x+sinxcosx=2cosx（sinxcos+cosxsin）sin2x+sinxcosx=2sinxcosx+cos2x=2sin（2x+）f（x）的最小正周期T=（2）当2x+=2k，即x=k（kZ）时，f（x）取得最小值2（3）令2sin（2x+）=1，又x，2
10、x+，2x+=，则x=，故f1（1）=19. （12分）(1)已知，求的值； (2)，求cos的值.参考答案：6分 20. 已知数列的前项和为( )，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.参考答案：略21. （10分）已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1x）（1）求f（x）及g（x）的解析式；（2）求g（x）的值域参考答案：考点：函数奇偶性的性质；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：（1）由题意和函数奇偶性得：f（x）=f（x），g（x）=g（x），令x取x代入f（x）+g（x）=2log2（1x）化简后，
11、联立原方程求出f（x）和g（x），由对数的运算化简，由对数函数的性质求出函数的定义域；（2）设t=1x2，由1x1得0t1，利用对数函数的性质求出g（x）的值域解答：（1）因为f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，所以f（x）=f（x），g（x）=g（x），令x取x代入f（x）+g（x）=2log2（1x），得f（x）+g（x）=2log2（1+x），即f（x）+g（x）=2log2（1+x），联立可得，f（x）=log2（1x）log2（1+x）=（1x1），g（x）=log2（1x）+log2（1+x）=log2（1x）（1+x）=（1x1）；（2）设t=1x2，由1x1得0t1，所以函数y=log2t的值域是（，0，故g（x）的值域是（，0点评：本题考查函数奇偶性的应用，对数函数的性质、运算，以及方程思想和换元法求函数的值域22. （本小题满分12分）（1）已知直线和直线互相垂直，求值；（2）求经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程.参考答案：解：（1）当时两直线互相垂直3分解得或 6分（2）当截距为时，设，过点，则得，即；8分当截距不为时，设或10分过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，或12分
