《2022年湖北省襄阳市区第三中学高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省襄阳市区第三中学高二数学文模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省襄阳市区第三中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数处的切线方程是 A B C D参考答案：D略2. 等差数列1，1，3，5，89，它的项数是（）A92B47C46D45参考答案：C【考点】等差数列的通项公式【专题】计算题【分析】给出的数列是等差数列，由题意得到首项和公差，直接由通项公式求项数【解答】解：a1=1，d=11=2，an=1+（n1）?（2）=2n+3，由89=2n+3，得：n=46故选C【点评】本题考查了等差数列的通项公式，是基础的会考题型3. 若存在两个不相等正
2、实数x1、x2，使得等式 成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是()AB CD参考答案：A4. 840和1764的最大公约数是（ ）A84 B 12 C 168 D 252参考答案：A5. 观察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)()Af(x) Bf(x) Cg(x) Dg(x)参考答案：D6. “”是“表示双曲线”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A7. （5分）如图的程序运行之后输出值为16，那么输入的值x应该
3、是（）A3或3B5C5或3D5或5参考答案：D考点：伪代码 专题：算法和程序框图分析：由已知中伪代码可得程序的功能是计算分段函数：y=（x+1）2，x0：y=（x1）2，x0，根据y=16，代入分别计算求出x的值即可解答：解：本程序含义为：输入x如果x0，执行：y=（x+1）2否则，执行：y=（x1）2因为输出y=16由y=（x+1）2，x0，可得，x=5由y=（x1）2，x0，可得， x=5故x=5或5故选：D点评：本题选择选择结构的程序语句，根据两个执行语句分别计算属于基础题8. 函数f（x）=x3+ax2x1在R上不单调，则实数a的取值范围是（）A（，+）B（，）（，+）C， D（，）参
4、考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，由题意得函数的导数在R上至少有一个零点，主要不能有两个相等的零点，即可求出实数a的取值范围【解答】解：f（x）=x3+ax2x1，f（x）=3x2+2ax1，若函数f（x）=x3+ax2x1在R上不是单调函数f（x）=3x2+2ax1=0有两个不等的根，即=4a2120，解得a，或a，故选：B9. 某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图. 图中A点表示十月的平均最高气温约为15，B点表示四月的平均最低气温约为5. 下面叙述不正确的是 （ ）A. 各月的平均最低气温都在0以上 B.
5、 七月的平均温差比一月的平均温差大 C. 三月和十一月的平均最高气温基本相同 D. 平均最高气温高于20的月份有5个参考答案：D10. 一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度 (t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是()A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由两曲线y=sinx(x0, 2)和y=cosx(x0, 2)所围成的封闭图形的面积为 。参考答案：212. 以下命题正确的是 _. 若a2+b2=8，则ab的最大值为4；若数列的通项公式为，则数列的前n项和为；若；已知数
6、列的递推关系，则通项已知则的取值范围是参考答案：13. 双曲线的一个焦点为，则的值为_参考答案：-114. 不等式的解集为_;参考答案：15. 若复数z满足，则_.参考答案：【分析】先求出复数，再求模.【详解】由得，则.【点睛】本题考查复数的运算，考查计算能力，属于基础题.16. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内装进一些水，将容器底面一边BC固定于底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：水的形状始终是棱柱形状；水面形成的四边形EFGH的面积不改变；当EAA1时，AE+BF是定值其中正确说法是（写出所以正确说法的序号）参考答案：【考点】棱柱的结构特征【分
7、析】由已知中长方体ABCDA1B1C1D1容器内装进一些水，将容器底面一边BC固定于底面上，再将容器倾斜结合棱柱的结构特征我们可以判断的真假，进而得到答案【解答】解：由于底面一边BC固定于底面上，故倾斜过程中，与BC边垂直的两个面始终平行，且其它面均为平行四边形，满足棱柱的结构特征，故正确；水面形成的四边形EFGH的面积会发生改变，故错误；EAA1时，AE+BF=AA1，故正确；故答案为：17. 我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数
8、（1）讨论的单调性.（2）当时，在上是否恒成立？请说明理由.参考答案：（1）见解析；（2）当时，恒成立.【分析】（1）求出函数的定义域与导数，对分和两种情况进行分类讨论，结合导数的符号得出函数的单调区间；（2）构造函数，利用导数分析出函数在上单调递增，由此得出从而得出题中结论成立。【详解】（1）因为，定义域为，所以，当时，则在上单调递增. 当时，所以当时，；当时，. 综上所述：当时，的单调递增区间为，无单调递减区间；当时，的单调递增区间为，单调递减区间为 （2）当时，在上恒成立，证明如下：设，则 当时，在上是增函数.从而，即，所以故当时，恒成立.【点睛】本题考查利用导数求函数的单调区间，以及利
9、用导数证明不等式，在证明不等式时，要利用导数分析函数的单调性、极值以及最值，结合极值与最值的符号进行证明，考查分类讨论思想与转化与化归思想，属于中等题。19. 在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖奖卷1张，可获价值50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从这10张奖券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）该顾客获得的奖品总价值X（元）的分布列和数学期望E(X).参考答案：20. 已知，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.（）求圆的方程；（）设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，.当最大时，求直线的方程
10、.参考答案：略21. 已知曲线C的参数方程是（为参数，a0），直线l的参数方程是（t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系（）求曲线C普通方程；（）若点在曲线C上，求的值参考答案：【考点】Q8：点的极坐标和直角坐标的互化；QJ：直线的参数方程；QL：椭圆的参数方程【分析】（）消去直线l的参数t得普通方程，令y=0，得x的值，即求得直线与x轴的交点；消去曲线C的参数即得C的普通方程，再把上面求得的点代入此方程即可求出a的值；（）把点A、B、C的极坐标化为直角坐标，代入曲线C的方程，可得，即=，同理得出其它，代入即可得出答案【解答】解：（）直线
11、l的参数方程是（t为参数），消去参数t得x+y=2，令y=0，得x=2曲线C的参数方程是（为参数，a0），消去参数得，把点（2，0）代入上述方程得a=2曲线C普通方程为（）点在曲线C上，即A（1cos，1sin），在曲线C上，=+=【点评】正确消去参数化为普通方程、把极坐标化为直角坐标并代入曲线C的方程得出结论及熟练进行恒等变形是解题的关键22. （本小题满分12分）设有关于的一元二次方程(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若是从区间0,3任取的一个数，是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率参考答案：设事件A为“方程x22axb20有实根”当a0，b0时，方程x22axb20有实根的充要条件为ab.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为P(A).6分(2)试验的全部结果所构成的区域为(a，b)|0a3,0b2，构成事件A的区域为(a，b)|0a3,0b2，ab，所以所求的概率为.12分
