《江西省上饶市志敏中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市志敏中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省上饶市志敏中学2022-2023学年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线与两坐标轴交点为A、B，则以AB为直径的圆的方程为（ ）A . B . C . D. 参考答案：A 2. 若对于任意实数x，都有f（x）=f（x），且f（x）在（，0上是增函数，则（）Af（2）f（2）Bf（1）Cf（2）Df（2）参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的性质【分析】利用f（x）=f（x），且f（x）在（，0上是增函数，将变量化为同一单调区间，即可判断【解答】解：对于任意实数x，都有f（x
2、）=f（x），所以函数为偶函数根据偶函数图象关于y轴对称，且f（x）在（，0上是增函数，可知f（x）在（0，+）上是减函数对于A，f（2）=f（2），A不正确；对于B，f（x）在（，0上是增函数，1，f（1），B不正确；对于C，f（2）=f（2），f（x）在（，0上是增函数，2，f（2），C不正确，D正确；故选D3. 已知直线与直线的交点位于第一象限，则实数的取值范围 是 ( )A、 B、或 C、D、参考答案：A4. 下列函数中，在区间上为减函数的是A B C D参考答案：B5. 若角的终边与单位圆的交点为，则tan=（）ABCD参考答案：B【考点】任意角的三角函数的定义【分析】x=，y=，根
3、据任意角的三角函数的定义可得结论【解答】解：由题意，x=，y=，tan=故选B6. 如图，A，B两点为山脚下两处水平地面上的观测点，在A，B两处观察点观察山顶点P的仰角分别为，若，且观察点A，B之间的距离比山的高度多100米，则山的高度为（ ）A. 100米B. 110米C. 120米D. 130米参考答案：A【分析】设山的高度为，求出AB=2x，根据，求出山的高度.【详解】设山的高度为，如图，由，有.在中，有，又由观察点之间的距离比山的高度多100，有.故山的高度为100.故选：A【点睛】本题主要考查解三角形的实际应用，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.7. 若两等差数列an，
4、bn前n项和分別为，满足，则的值为( ).A. B. C. D. 参考答案：B解：因为两等差数列、前项和分别为、，满足，故,选B8. y=5sin2x4cosx最小值为（）A2B0C1D1参考答案：C【考点】HW：三角函数的最值【分析】由y=5sin2x4cosx化简，可得y=4+cos2x4cosx=（cosx2）2，根据三角函数有界限和二次函数的性质可得答案【解答】解：由y=5sin2x4cosx，可得y=4+cos2x4cosx=（cosx2）2，cosx的最大值为1，当cosx=1时，函数y取得最小值为1故选：C【点评】本题考查三角函数的有界性，二次函数的最值，考查转化思想以及计算能力
5、9. （5分）设xy1，0a1，则下列关系正确的是（）AxayaBaxayCaxayDlogaxlogay参考答案：C考点：指数函数单调性的应用；对数函数的单调性与特殊点 专题：转化思想分析：由y=ax（0a1）减函数，结合xy1，根据减函数的定义可得结论解答：y=ax（0a1）减函数又xy1axay故选C点评：本题主要考查指数函数，幂函数和对数函数的图象和性质，主涉及了利用其单调性来比较数的大小，还考查了转化思想10. 函数y=ax+1（a0且a1）的图象必经过点（）A（0，1）B（1，0）C（2，1）D（0，2）参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】函数的性质及应用【分析】已
6、知函数f（x）=ax+1，根据指数函数的性质，求出其过的定点【解答】解：函数f（x）=ax+1，其中a0，a1，令x=0，可得y=1+1=2，点的坐标为（0，2），故选：D【点评】本题主要考查指数函数的性质及其特殊点，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=x3+ln，且f（3a2）+f（a1）0，则实数a的取值范围是参考答案：（，）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据条件先求出函数的定义域，判断函数的奇偶性和单调性，将不等式进行转化求解即可【解答】解：由0，得1x1，即函数的定义域为（1，1），
7、f（x）=x3+ln=x3+ln（x+1）ln（1x），则函数f（x）为增函数，f（x）=x3+ln（x+1）ln（1+x）=x3+ln（x+1）ln（1x）=f（x），函数f（x）为奇函数，则不等式f（3a2）+f（a1）0等价为f（3a2）f（a1）=f（1a），则不等式等价为，即，得a，故答案为：（，）【点评】本题主要考查不等式的求解，根据条件求出函数的定义域，判断函数的奇偶性和单调性是解决本题的关键12. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AA12，ACBC1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是_参考答案：13. 如果奇函数y=f（x） （x0），当x（0，+）时，
8、f（x）=x1，则使f（x1）0的x的取值范围是 参考答案：（，0）（1，2）【考点】其他不等式的解法【专题】计算题；数形结合【分析】由题意，可先研究出奇函数y=f（x） （x0）的图象的情况，解出其函数值为负的自变量的取值范围来，再解f（x1）0得到答案【解答】解：由题意x（0，+）时，f（x）=x1，可得x1时，函数值为正，0x1时，函数值为负又奇函数y=f（x） （x0），由奇函数的性质知，当x1时，函数值为负，当1x0时函数值为正综上，当x1时0x1时，函数值为负f（x1）0x11或0x11，即x0，或1x2故答案为（，0）（1，2）【点评】本题考查利用奇函数图象的对称性解不等式，解题
9、的关键是先研究奇函数y=f（x）函数值为负的自变量的取值范围，再解f（x1）0的x的取值范围，函数的奇函数的对称性是高考的热点，属于必考内容，如本题这样的题型也是高考试卷上常客14. 函数的定义域是_.参考答案：略15. ， ，若，则实数a的值为_参考答案：1【分析】由题得，解方程即得的值.【详解】由题得，解之得=1.当=1时两直线平行.故答案为：116. 函数的定义域是 参考答案：17. 若函数在区间有最大值，最小值，则的取值范围是_参考答案：由题意可知抛物线的对称轴为，开口向上，由于，则函数在上单调递减或者先减后增，函数在上有最大值，最小值，且， ，抛物线的图象关于对称即，故答案为点睛：本
10、题考查了抛物线的图象和性质，做题时一定要记清抛物线的性质和图象，根据抛物线的图象及性质我们可知函数最小值为，然后利用抛物线图象关于对称轴对称的性质判定即可三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知动圆P在x轴上截得的弦长为4，且过定点Q（0，2），动圆心P形成曲线L，（I） 求证：曲线L是开口向上的抛物线。（II） 若抛物线线上任一点M处的切线斜率为2a，过直线：y=x-2上的动点A作曲线L的切线，切点为B，C，求ABC面积的最小值及对应点A的坐标。参考答案：19. （本小题满分14分）已知集合, , 求和.参考答案：解:（1
11、）4分 （2）8分 14分略20. 已知函数（a0）是奇函数，并且函数f（x）的图象经过点（1，3），（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）的值域参考答案：【考点】奇函数；函数的值域【专题】常规题型；计算题【分析】（1）由函数是奇函数，和函数f（x）的图象经过点（1，3），建立方程求解（2）由（1）知函数并转化为，再分两种情况，用基本不等式求解【解答】解：（1）函数是奇函数，则f（x）=f（x），a0，x+b=xb，b=0（3分）又函数f（x）的图象经过点（1，3），f（1）=3，b=0，a=2（6分）（2）由（1）知（7分）当x0时，当且仅当，即时取等号（10分）当x0时，当且仅当，即
12、时取等号（13分）综上可知函数f（x）的值域为（12分）【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，转化函数研究性质是问题的关键21. （12分）已知函数2+1（1）求函数的对称轴，对称中心（2）求函数在上的单调区间（3）若对，不等式恒成立，试求m的取值范围参考答案：（1）由2可得：其对称轴令解得：，；故对称轴为，；对称中心，令，解得，；故对称中心为：（），（2）函数在上的单调区间令，当时，当时，则单调增区间：，；单调减区间： （3）2，故可化为当取得最大值时，22. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.（1）求A；（2）若，求ABC的面积.参考答案：（1）（2）【分析】（1）根据正弦定理将条件化为角的关系，即得结果，（2）先根据余弦定理得再根据面积公式得结果.【详解】（1）因为所以因为（2）因为所以.【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属中档题.
