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1、2022-2023学年山东省日照市两城中学高三数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列的前项和为，且满足则数列的公差是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略2. 为了解某市居民用水情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月均用水量(单位：吨).将数据按照0,0.5)，4,4.5分成9组，绘制了如图所示的频率分布直方图.政府要试行居民用水定额管理，制定一个用水量标准a.使85%的居民用水量不超过a，按平价收水费，超出a的部分按议价收费，则以下比较适合做为标准a的是（ ）A. 2.5吨B
2、. 3吨C. 3.5吨D. 4吨参考答案：B【分析】根据频率分布直方图中，长方形面积表示频率，找出将面积分割为和的数值，即为标准.【详解】根据频率分布直方图，结合题意可得：解得.故要满足的居民用水量不超过，则比较合适的取值为3吨.故选：B.【点睛】本题考查频率分布直方图中，频率的计算，属基础题.3. 在中，角，所对的边分别为，则“”是“”的（ ）A充分必要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A4. 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是A4 B5C6 D7参考答案：A5. 集合，则（）A0,2,3B0,1,4C1,2,3D1,4,5参考答案：D略6.
3、 如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点P走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结论正确的个数是 . 函数的图象关于直线对称.函数值域为. 函数增区间为.A1B2C3D4参考答案：C7. 函数是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是 A B C D参考答案：D8. 已知中，则等于A或 B C D参考答案：D9. 定义在R上的奇函数满足，且在上是增函数，则有A.B.C.D.参考答案：B10. 若定义在R上的函数满足则对于任意的，都有A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略二、
4、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知随机变量的分布列为：若，则 ， 参考答案：，12. 设，则的最大值是_。参考答案：答案：1 13. 函数在区间上是减函数，则的最大值为 .参考答案：14. 已知，且，那么取最小值时， 参考答案： 15. 若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。参考答案：16. 记不等式组所表示的平面区域为D若直线ya(x1)与D有公共点，则实数a的取值范围是 参考答案：，4略17. 在等比数列中，且，则的最小值为_ _ . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知等差数列满足
5、0，10.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和 参考答案：（1）解 设等差数列an的公差为d，由已知条件可得- -2分解得-4分故数列an的通项公式为an2n. -6分(2)解法一：设数列的前n项和为Sn，Sn.记Tn1， 则Tn， 得：Tn1， Tn.即Tn4.Sn444.- -12分 解法二：设数列的前n项和为Sn， 8分-得： 12分19. （本小题满分12分）已知数列的前项和和通项满足,数列中，, .（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求的前项和. 参考答案：【知识点】数列求和D4（1） （2）（1）由，得当时，即（由题意可知）是公比为的等比数列，而，由，得（2），设，则
6、由错位相减，化简得： （12分）【思路点拨】（1）由，得可求；（2）数列为差比数列，利用错位相减法求解即可.20. 已知函数（均为正常数），设函数在处有极值.（1）若对任意的，不等式总成立，求实数的取值范围；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.参考答案： 略21. 函数在（1，1）上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围参考答案：解：由题意，即，而又函数为奇函数，所以又函数在（-1，1）上是减函数，有所以，的取值范围是22. 设函数（）若, ( i )求的值； （ii）在。（）当上是单调函数，求的取值范围。（参考数据参考答案：（）( i )，定义域为 。 1分 . 7分 而，且 又 w.w.w.c.o.m ， 9分 （）当， ； 当时， 11分 ， 从面得; w13分综上得，. 14分略
