《上海闵行龙柏中学2022年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海闵行龙柏中学2022年高二数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海闵行龙柏中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ） A B C2 D 参考答案：C略2. 已知不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略3. 为防止某种疾病，今研制一种新的预防药任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：患病未患病总计服用药154055没服用药202545总计3565100,则在犯错误的概率不超过（ ）的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。 A. 0.025 B 0.10 C
2、. 0.01 D 0.005参考数据：P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：B4. 平面的一条斜线段长是它在平面内射影长的2倍，则斜线与平面所成的角的大小为（ ）A . 30 B . 60 C . 45 D . 120参考答案：B略5. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是（ ）参考答案：C略6. 若不等式x+px+q0的解集为（-）则不等式qx+px+10的解集为（ ）A（-3,2） B（-2,3）
3、 C（-） DR参考答案：B7. 每设则（ ）A.都不大于 B都不小于C至少有一个不大于 D至少有一个不小于参考答案：C8. 为研究某两个分类变量是否有关系，根据调查数据计算得到，因为，则断定这两个分类变量有关系，那么这种判断犯错误的概率不超过( )A. 0.1B. 0.001C. 0.01D. 0.05参考答案：B【分析】根据观测值，对照临界值表，即可得到结论【详解】由题意，根据调查数据计算得到，因为，所以这种判断犯错误的概率不超过，故选B【点睛】本题主要考查了独立性检验的应用，其中解答中熟记独立性检验的概念和含义是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题9. (文)曲线y
4、=4x-x2上两点A(4，0)，B(2，4)，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为()A(1，3) B(3，3) C(6，-12) D(2，4)参考答案：B略10. 设为整数，若和除以所得到的余数相同，则称和对模同余，记为已知，则的值可以是（ ） A2015B2014C2013D2011参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如下图甲，在样本的20人中，记身高在，的人数依次为、图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较
5、高的是 班；图乙输出的 （用数字作答）参考答案：乙，1812. 若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_.参考答案： 解析：当时，； 当时，13. 据统计，高三年级男生人数占该年级学生人数60%.在一次考试中，男、女生数学平均分数分别为115,120，则这次考试该年级学生平均分数为_.参考答案：117设高三年级的男学生数为，则该校高三年级的女学生人数为，则这次考试该年级学生的平均数为.14. 在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF/BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为高的时，的面积取得最大值为类比上面的结论，可得，在各条棱相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱
6、AB上的动点，过点E作平面EFG/平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于 V。参考答案：C略15. 已知直线与直线kx-y+3=0的夹角为为600，则实数k= _参考答案：0或略16. 已知数列中，若某三角形三边之比恰为，则该三角形最大角的度数为 参考答案：120 17. 在等差数列an中，公差=_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90（如图1）把ABD沿BD翻折，使得二面角ABDC的平面角为（如图2）（1）若，求证：CDAB；（2）是否存在适当的值，使得
7、ACBD，若存在，求出的值，若不存在说明理由；（3）若，取BD中点M，BC中点N，P、Q分别为线段AB与DN上一点，使得令PQ与BD和AN所成的角分别为1和2求sin1+sin2的最大值参考答案：【考点】与二面角有关的立体几何综合题【分析】（1）先证明CDBD，利用平面ABD平面BCD，可得CD平面ABD，利用线面垂直的性质可得CDAB；（2）不存在由ACBD，CDBD，ACCD=C，可得BD平面ACD，BDAD，与ABC=90矛盾；（3）BN线段取点R使得，从而易得PRAN且RQBDA，1=PQR，2=QPR，确定1+2，利用基本不等式，即可求sin1+sin2的最大值【解答】（1）证明：由
8、已知条件可得BD=2，CD=2，CDBD平面ABD平面BCD，平面ABD平面BCD=BD，CD平面ABD又AB?平面ABD，CDAB（2）解：不存在ACBD，CDBD，ACCD=C，BD平面ACD，AD?平面ACD，BDAD，与ABC=90矛盾，故不存在；（3）解：在BN线段取点R使得从而易得PRAN且RQBDA，1=PQR，2=QPR另一方面，AMBD，MNBD，从而=AMNAMBD，MNBD，AMMN=M，BDAN，PRAN，RQBD，PRQ=，从而有，当且仅当sin1=sin2，即1=2时取得最大值（14分）【点评】本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面等基础知识，考查空间想象
9、能力、推理论证能力、运算求解能力等，考查化归与转化思想19. 三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则成等差数列，求这三个数参考答案：解：设三数为(4分)或(10分)(3个数各2分) 则三数为或, (12分)略20. 已知函数，（其中a为常数）（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围；（3）若，令，证明：参考答案：（1）函数的定义域是，?当时，即在上单调递增；（2分）?当时，可得，可知在上单调递增，在上单调递减；（4分）(2)，分参可得，可得，即在单调递增，在上单调递减，（6分）通过数形结合可知（8分）(3)已知，可得，则，所以在上单调递
10、增，又，所以在上有唯一的实数根，且，当时，当时，从而当时，取极小值，也是最小值，由，得，则， （10分）故，所以科（12分）21. 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，下列列联表：主食蔬菜主食肉类总计50岁以下481250岁以上16218总计201030有_的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关 附：,参考答案：99%【分析】由独立性检验公式计算可得：，结合表格中的数据得解【详解】由题可得：所以，所以有的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关【点睛】本题主要考查了独立性检验公式，考查计算能力，属于基础题。22. ）在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点，（）证明：直线；（）求异面直线AB与MD所成角的大小； 参考答案：解： 作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系() 设平面OCD的法向量为,则即 取,解得 ()设与所成的角为, , 与所成角的大小为 略
