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1、安徽省蚌埠市唐南初级中学2022-2023学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A2B4CD16参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视图可得SC平面ABC，底面ABC为等腰三角形，SC=4，ABC中AC=4，AC边上的高为2，进而根据勾股定理得到答案【解答】解：由已知中的三视图可得SC平面ABC，且底面ABC为等腰三角形，在ABC中AC=4，AC边上的高为2，故BC=4，
2、在RtSBC中，由SC=4，可得SB=4，故选B【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键2. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则这个幂函数的解析式是（）Ay=xBy=xCy=x2Dy=x2参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域；幂函数的性质【分析】利用幂函数的性质求解【解答】解：幂函数y=f（x）=xa的图象过点（2，），2a=，解得a=，这个幂函数的解析式为y=故选：A3. 已知函数，则的值为（ ）A.-2 B.0 C.1 D.6参考答案：D略4. 如果函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是A B.
3、 C. D.参考答案：B略5. （5分）下列命题如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中真命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：B考点：简单空间图形的三视图 专题：综合题分析：找出的其它可能几何体球；找出满足其它可能几何体是圆柱；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；正确；找出满足可能的其它几何体是棱台；然后判断即可解答：如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体
4、；也可能是球，不正确；如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；可能是放倒的圆柱，不正确；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；正确；如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台可能是棱台；不正确故选B点评：本题是基础题，考查几何体的三视图的作法，对于常见几何体的三视图，做到心中有数，解题才能明辨是非，推出正确结果6. 下列命题中错误的是()A如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，l，那么l平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面参考答案：
5、D7. 已知函数的周期为2，当，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（ ）A.10个B.9个C.8个D.1个参考答案：A略8. c若，则=（ ） A. B. C. D.参考答案：D略9. 为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有的点（ ）A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；C.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；D.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；参考答案：C10. 方程x2+y2-2x+4y-4=0表示的圆的圆心、半径分别是 A. （-1，2），3 B. （1，-2），3 C. （1，-2），9 D. （
6、-1，2），9参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数有最小值，则a的取值范围是_参考答案：1a2令，（1）当时，函数单调减少，而函数没有最大值，则函数没有最小值；（2）当时，函数单调增加，当且仅当时，函数有最小值，因此，可得：综上，12. 已知函数则= ；参考答案：-3略13. 如图，在一个半径为3，圆心角为的扇形内画一个内切圆，若向扇形内任投一点，则该点落在该内切圆内的概率是 参考答案：14. 记等差数列an的前n项和为Sn，若，则d= ，S6= 参考答案：3，48【考点】85：等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出【解答】
7、解：设等差数列an的公差为d， +d=20，解得d=3S6=48故答案为：3，48【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题15. 关于函数y= log(x-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有 . 定义域为(- ; 递增区间为; 最小值为1; 图象恒在轴的上方.参考答案：16. 数列的前n项和是 参考答案：试题分析：由题意可知，数列的第n项为，则可知是等差数列的通项公式和等比数列的通项公式相加得到的新数列，那么可以分组求解Sn=(1+2+3+n)+()=,故答案为。考点：本试题主要考查了数列的分组求和的运用。点评：解决该试题的关键是对于通项公式的分
8、析，进而确定求和的方法。17. 要得到函数y=sin（2x）的图象，可将函数y=sin2x的图象向右平移个单位参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin2（x）的图象，从而得出结论【解答】解：由于函数y=sin（2x）=sin2（x），故把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin（2x）的图象，故答案为【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等差数列a
9、n的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，cn为等比数列，c1=1，且c2S2=64，c3S3=960（1）求an与cn；（2）求+参考答案：【考点】8E：数列的求和；8M：等差数列与等比数列的综合【分析】（1）设等差数列an的公差为d0，等比数列bn的公比为q，由a1=3，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960可得q（6+d）=64，q2（9+3d）=960，解得d，q即可得出（2）由（1）可得：Sn=n（n+2）可得=（），利用“裂项求和”与数列的单调性即可得出答案【解答】解：（1）设an的公差为d，cn的公比为q，则d为正整数，an=3+（n1）d，cn=qn1，依题意有，解得，
10、或，（舍去）故an=3+2（n1）=2n+1，cn=8n1，数列an=2n+1，cn=8n1；（2）Sn=3+5+（2n+1）=n（n+2），=（），+=（1）+（）+（），=（1+），=（1+），=，+=【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、“裂项求和”与数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 已知二次函数的顶点坐标为，且，（1）求的解析式，（2），的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围，（3）若在区间上单调，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）；（3）或.略20. 设全集为，求：参考答案：21. 已知二次函数的图象过点（0，3），(1，0)，对称轴为，求：（）函数的解析式； （）函数的值域参考答案：（）的值域为.22. 若0x2，求函数y=的最大值和最小值参考答案：【考点】复合函数的单调性 【专题】函数的性质及应用【分析】y=32x+5=（2x）232x+5，令2x=t，转化为关于t的二次函数，在t的范围内即可求出最值【解答】解：y=32x+5=（2x）232x+5令2x=t，则y=t23t+5=+，因为x0，2，所以1t4，所以当t=3时，ymin=，当t=1时，ymax=所以函数的最大值为，最小值为【点评】本题考查有理数指数幂的运算及二次函数的最值问题，本题运用了转化思想
