《四川省达州市竹峪中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省达州市竹峪中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省达州市竹峪中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若数列an满足,则称数列an为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”,且b1+b2+b9=90,则b4b6的最大值是( )A.10B.100C.200D.400参考答案：B2. 函数在下列哪个区间内是增函数（ ）A B C D参考答案：B略3. 设函数，若不等式恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：C分析：由不等式分离参数可得恰有两个整数解，然后结合函数的图象求解可得实数的取值范围详
2、解：由，得恰有两个整数解令，则，由于在上单调递增，且，当时，单调递增，当时，单调递减画出函数的图象如下图所示结合图象可得，当恰有两个整数解时，需满足，即，实数的取值范围是故选C 点睛：（1）已知函数的零点个数（方程解的个数或不等式解的情况）求参数的取值范围时，一般可借助函数图象的直观性求解，解题时先分离参数得到具体的函数，然后再画出函数的图象，最后结合题意求解（2）求参数的范围时，要注意不等式端点处的等号能否取得4. 有以下命题：如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；已知向量是空间的
3、一个基底，则向量，也是空间的一个基底其中正确的命题是（）ABCD参考答案：C【考点】共线向量与共面向量【分析】空间向量的基底判断的正误，找出反例判断命题的正误，即可得到正确选项【解答】解：如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；所以不正确反例：如果有一个向量为零向量，共线但不能构成空间向量的一组基底，所以不正确O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；这是正确的已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底；因为三个向量非零不共线，正确故选C5. 若， 的图象是两条平行直线，则m的值是A. m=1或m=2 B. m=1C
4、. m=2 D. m的值不存在参考答案：B6. 如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的体积为（）A36B34C32D30参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图得出该几何体是半球体与圆锥体是组合体，结合图中数据求出几何体的体积【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是半球体与圆锥体是组合体，结合图中数据可得，球的半径R=3；所以该几何体的体积为V几何体=R3+R2h=33+324=30故选：D7. 已知复数z满足，则z的虚部为（ ）A. 4B. C. 4D. 参考答案：D试题解析：设，解得考点：本题考查复数运算及复数的概念点评：解决本题的关键是正确计
5、算复数，要掌握复数的相关概念8. 公比为的等比数列的各项都是正数，且，则（ ）A B. C. D. 参考答案：A9. 已知某个几何体的三视图如右侧，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ） A B C D参考答案：B 如图该几何体可以看作一个正方体与一个直三棱柱组合而成。10. 下列说法中正确的是( )A合情推理就是正确的推理 B合情推理就是归纳推理C归纳推理是从一般到特殊的推理过程 D类比推理是从特殊到特殊的推理过程参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 写出“若，则”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假.参考答案：12. 为了了解某地
6、高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，则x=_，估计该地学生跳绳次数的中位数是_.参考答案：0.015 122【分析】（1）根据频率分布直方图上所有的矩形的面积之和为1，即可计算出的值。（2）把频率分布直方图所有的小长方形的面积分成两部分的一条垂直与横轴的线对应的横标就是中位数【详解】（1）由题意 解得；（2）设中位数为，则 解得【点睛】本题考查频率分步直方图的应用，是一个基础题，这种题目解题的关键是看清图中所给的条件，知道小长方形的面积就是这组数据的频率。13. 图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方
7、形，按同样的方式构造图形，则第个图包含_个互不重叠的单位正方形。参考答案：略14. 已知关于实数x的不等式的解集为，则的值为_参考答案：2【分析】由不等式的解集得到不等式所对应的方程的根，在由根与系数关系列式求得b，c的值，则可求【详解】由题意知一元二次不等式的解集是，即，是方程的两根，由根与系数关系得：，即，所以故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，及一元二次方程根与系数关系，其中解答中熟记一元二次不等式与一元二次方程，以及一元二函数之间的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题15. 记， 若，则的值为 . 参考答案：16. 用一个平行于圆锥底面的平
8、面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1 4，截取的小圆锥的母线长是cm，则圆台的母线长 cm参考答案：917. 函数f(x)=ax (a0, a1)在1, 2中的最大值比最小值大, 则a的值为 .参考答案：0.5或1.5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校高三有甲、乙两个班，在某次数学测试中，每班各抽取5份试卷，所抽取的平均得分相等（测试满分为100分），成绩统计用茎叶图表示如下：甲乙9884 892109 6（1）求；（2）学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至多有一份得分在之间的概率.参考答案：19.
9、 已知函数若函数的最小值是，且对称轴是， 求的值：（2）在（1）条件下求在区间的最小值w.参考答案：解：（1） （2）当时，即时 在区间上单调递减当时，即时 在区间上单调递减，在区间上单调递增 当时， 在区间上单调递增，略20. 如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆上的点.(I)求证:(II)若AB=2，AC=1，PA=1，求证：二面角C-PB的余弦值。参考答案：21. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且=（）求角B的大小；（）若b=，a+c=4，求ABC的面积参考答案：【考点】解三角形【分析】（1）根据正弦定理表示出a，b及c，代入已知的等式，利用两角和的正弦函
10、数公式及诱导公式变形后，根据sinA不为0，得到cosB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角B的度数；（2）由（1）中得到角B的度数求出sinB和cosB的值，根据余弦定理表示出b2，利用完全平方公式变形后，将b，a+c及cosB的值代入求出ac的值，然后利用三角形的面积公式表示出ABC的面积，把ac与sinB的值代入即可求出值【解答】解：（1）由正弦定理得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，将上式代入已知，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，即2sinAcosB+sin（B+C）=0，A+B+C=，sin（B+C）=sinA，2si
11、nAcosB+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0，sinA0，B为三角形的内角，；（II）将代入余弦定理b2=a2+c22accosB得：b2=（a+c）22ac2accosB，即，ac=3，22. 如图，要测底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45，在D点测得塔顶A的仰角是30，并测得水平面上的BCD=120，CD=40m，求电视塔AB的高度参考答案：【考点】解三角形的实际应用【专题】计算题；解三角形【分析】设AB=xm，利用解直角三角形算出BD=m且BC=xm，然后在DBC中利用余弦定理，结合题中数据建立关于x的方程，解出x的值即可得到电视塔AB的高度【解答】解：根据题意，设AB=xm，则RtABD中，ADB=30，可得BD=m，同理可得RtABC中，BC=AB=xm，在DBC中，BCD=120，CD=40m，由余弦定理BD2=BC2+CD22BC?CD?cosDCB，得（）2=（40）2+x22?40?x?cos120整理得：x220x800=0，解之得x=40或x=20（舍）即电视塔AB的高度为40米【点评】本题给出实际应用问题，求电视塔AB的高度着重考查了测量中的有关概念、解直角三角形和余弦定理等知识，属于中档题
