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1、一、动能定理及应用一、动能定理及应用应应用用动动能能定定理理，一一般般比比应应用用牛牛顿顿第第二二定定律律结结合合运运动动学学公公式式解解题题要要简简单单在在分分析析过过程程的的基基础础上上不不用用研研究究物物体体的的运运动动过过程程中中变变化化的的细细节节只只需需考考虑虑整整个个过过程程的的做做功功量量及及过过程程的的始始末末动动能能应应用用动动能能定定理理可可以以把把物物体体经经历历的的物物理理过过程程分分为为几几段段处处理理，也也可可以以把把全全过过程程看看作作整整体体阶阶段段来来处处理理在在应应用用动动能能定定理理解解题时，要注意以下几个问题：题时，要注意以下几个问题：(1)正正确确分
2、分析析物物体体的的受受力力，要要考考虑虑物物体体所所受受的的所所有有外外力力，包包括重力括重力(2)要要弄弄清清各各个个外外力力做做功功的的情情况况，计计算算时时应应把把各各已已知知功功的的正正负号代入动能定理的表达式负号代入动能定理的表达式(3)在在计计算算功功时时，要要注注意意有有些些力力不不是是全全过过程程都都做做功功的的，必必须须根据不同情况分根据不同情况分别对别对待，求出待，求出总总功功(4)动动能能定定理理的的计计算算式式为为标标量量式式，v必必须须是是相相对对同同一一参参考考系系的速度的速度(5)动动能能是是状状态态量量，具具有有瞬瞬时时性性，用用平平均均速速度度计计算算动动能能
3、是是无无意意义义的的【典例典例1】 有一斜面高有一斜面高h，质质量量为为m的物体从的物体从顶顶端由静止开始端由静止开始下滑，运下滑，运动动到水平面上的到水平面上的P点停止，已知点停止，已知OPs.如如图图1所所示若物体与斜面和水平面的示若物体与斜面和水平面的动动摩擦因数相同，求摩擦因数相同，求动动摩摩擦因数擦因数.图图1金手指驾校 http:/ 金手指驾驶员考试2016金手指驾校 http:/ 金手指驾驶员考试2016科目一金手指驾校 http:/ 金手指驾驶员考试2016科目四金手指驾校 http:/ 金手指驾驶员科目一模拟考试金手指驾考 http:/ 金手指驾驶员科目四模拟考试二、机械能守
4、恒定律及其应用二、机械能守恒定律及其应用机械能是否守恒的判断机械能是否守恒的判断(1)分分析析物物体体的的受受力力情情况况(如如果果是是系系统统包包括括内内力力)，明明确确各各力力做做功功，如如果果只只有有重重力力或或弹弹力力做做功功，其其他他力力不不做做功功或或其其他他力力做功的代数和做功的代数和为为零，零，则则机械能守恒机械能守恒(2)若若物物体体或或系系统统只只有有动动能能和和势势能能的的相相互互转转化化，而而无无机机械械能能与其他形式能的与其他形式能的转转化，化，则则物体或系物体或系统统的机械能守恒的机械能守恒机械能守恒定律可以有三种表达方式机械能守恒定律可以有三种表达方式(1)Ek1
5、Ep1Ek2Ep2，理理解解为为物物体体或或系系统统初初状状态态的的机机械械能与末状能与末状态态的机械能相等的机械能相等(2)EkEp，表表示示动动能能和和势势能能发发生生了了相相互互转转化化，系系统统减少减少(或增加或增加)的的势势能等于增加能等于增加(或减少或减少)的的动动能能(3)EA增增EB减减，适适用用于于系系统统，表表示示由由A、B组组成成的的系系统统，A部分机械能的增加量与部分机械能的增加量与B部分机械能的减少量相等部分机械能的减少量相等注意：注意：1.守恒条件的判断守恒条件的判断2重重力力势势能能具具有有相相对对性性，注注意意要要适适当当选选取取参参考考平平面面，重重力势能的变
6、化与参考平面的选取无关力势能的变化与参考平面的选取无关【典例典例2】 一个一个质质量量m0.2 kg的小球系于的小球系于轻质弹轻质弹簧的一端，且套在簧的一端，且套在竖竖立的光滑立的光滑圆环圆环上，上，弹弹簧的上端固定于簧的上端固定于环环的最高的最高点点A，环环的半径的半径R0.5 m弹弹簧的原簧的原长长l00.50 m，劲劲度系数度系数为为4.8 N/m, 如如图图2所示，若小球从所示，若小球从图图中所示位置中所示位置B点由点由静止开始滑静止开始滑动动到最低点到最低点C时时，弹弹簧的簧的弹弹性性势势能能Ep弹弹0.6 J求：小球到求：小球到C点点时时的速度的速度vC的大小的大小(g取取10 m
7、/s2)图图2 答案答案3 m/s三、功能关系的理解与应用三、功能关系的理解与应用功能关系功能关系做做功功的的过过程程就就是是能能量量的的转转化化过过程程，做做了了多多少少功功，就就有有多多少少能能量量发发生生了了转转化化，功功是是能能量量转转化化的的量量度度，在在力力学学中中，功功能能关系的主要形式有下列几种：关系的主要形式有下列几种：(1)合外力的功等于物体合外力的功等于物体动动能的增量即能的增量即W合合Ek.(2)重重力力做做功功，重重力力势势能能减减少少；克克服服重重力力做做功功，重重力力势势能能增增加加，由由于于“增增量量”是是末末态态量量减减去去初初态态量量，所所以以重重力力的的功
8、功等等于于重力重力势势能增量的能增量的负值负值，即，即WGEp.(3)弹弹簧簧的的弹弹力力做做的的功功等等于于弹弹性性势势能能增增量量的的负负值值，即即W弹弹Ep.(4)除除重重力力或或系系统统内内的的弹弹力力外外，其其他他力力做做的的总总功功等等于于系系统统机机械能的增量，即械能的增量，即W其他其他E.能量转化和守恒定律能量转化和守恒定律(1)利利用用能能量量观观点点解解题题应应注注意意：某某种种形形式式的的能能量量减减少少，一一定定存存在在另另一一种种形形式式的的能能量量增增加加，且且减减少少量量和和增增加加量量相相等等某某个个物物体体的的能能量量减减少少，一一定定存存在在另另一一物物体体
9、的的能能量量增增加加，且且减减少少量量和和增加量相等增加量相等(2)利用能量利用能量观观点解点解题题的步的步骤骤：确确定定研研究究对对象象，分分析析在在研研究究过过程程中中有有多多少少种种形形式式的的能能量量在在发发生生变变化化明确哪些能量在增加，哪些能量在减少明确哪些能量在增加，哪些能量在减少减少的减少的总总能量一定等于增加的能量一定等于增加的总总能量，据此列出方程能量，据此列出方程E减减E增增求解求解【典例典例3】 2007年年10月月24日，我国成功日，我国成功发发射了射了“嫦娥一号嫦娥一号”探探月月卫卫星，其星，其轨轨道示意道示意图图如如图图3所示所示卫卫星星进进入地球入地球轨轨道后道
10、后还还需要需要进进行行10次点火控制次点火控制. 第一次点火，将近地点抬高到第一次点火，将近地点抬高到约约600 km，第二、三、四次点火，第二、三、四次点火，让卫让卫星不断星不断变轨变轨加速，加速，经过经过三次累三次累积积，卫卫星以星以11.0 km/s的速度的速度进进入地月入地月转转移移轨轨道道向月球向月球飞飞去后去后6次点火的主要作用是修正次点火的主要作用是修正飞飞行方向和被行方向和被月球捕月球捕获时获时的的紧紧急刹急刹车车，最，最终终把把卫卫星送入离月球表面星送入离月球表面200 km高的工作高的工作轨轨道道(可可视为视为匀速匀速圆圆周运周运动动)已知地球已知地球质质量是量是月球月球质质量的量的81倍，倍，R月月1 800 km，R地地6 400 km，卫卫星星质质量量2 350 kg，g取取10.0 m/s2.(本本题结题结果保留一位有效数字果保留一位有效数字)图图3求求：(1)卫卫星星在在绕绕地地球球轨轨道道运运行行时时离离地地面面600 km时时的的加加速速度度大大小小(2)卫卫星星从从进进入入地地月月转转移移轨轨道道到到最最终终稳稳定定在在离离月月球球表表面面200 km的的工工作作轨轨道道上上，合合外外力力对对它它做做了了多多少少功功？(忽忽略略地地球球自自转转及及月月球球绕绕地球公地球公转转的影响的影响)答案答案见见解析解析
