《2022-2023学年江西省萍乡市职业中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省萍乡市职业中学高二数学文期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江西省萍乡市职业中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，在(0，)内为增函数的是A B C D参考答案：B略2. 如图,在平面四边形中,.若,则（ ） A B C D参考答案：B略3. 在ABC中，a=+1, b=1, c=，则ABC中最大角的度数为（ ） A600 B900 C1200 D1500参考答案：C4. 过抛物线 y2 = 6x 的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，那么（ ）A. 6 B. 8 C. 9 D. 10参考答案：B5. 在中，是平面
2、上的一点，点满足，则直线过的（ ）A、垂心 B、重心 C、内心 D、外心参考答案：B略6. 设函数，k0若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，上有（）个零点A0B1C2D不确定参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理【分析】利用参数分离法先求出k的取值范围，求函数的导数，利用导数研究函数的单调性，从而判断函数的零点个数【解答】解：由=0得k=，函数的定义域为（0，+），设h（x）=，则h（x）=，由h（x）=0得x=，则当x时，h（x）0，函数单调递增，当0x1或1x时，h（x）0，函数单调递减，当x=时，函数取得极小值h（）=，f（x）存在零点，ke，f（x）=x
3、，则是f（x）=x，在上为增函数，则f（x）f（）=0，即函数f（x）在（1，上为减函数，f（1）=0，f（）=kln=0，即函数f（x）在区间（1，上只有1个零点，故选：B7. 设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a2参考答案：B8. 如果命题“（p或q）”为假命题，则（）Ap、q均为真命题Bp、q均为假命题Cp、q中至少有一个为真命题Dp、q中至多有一个为真命题参考答案：C【考点】复合命题的真假【分析】?（p或q）为假命题 既p或q是真命题，由复合命题的真假值来判断【解答】解：?（p或q）为
4、假命题，则p或q为真命题所以p，q至少有一个为真命题故选C9. 已知物体的运动方程为st2(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t2时的速度为()A B C D参考答案：D因为 ，所以 ，故选D10. 在四边形中，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确的是（ ）A平面平面 B平面平面C平面平面 D平面平面参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线（为实常数）与函数(为自然对数的底数) 的图象相切，则切点坐标为 参考答案：12. .函数的最小值为_.参考答案：4略13. 在平面几何里，有勾股定理：“设ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2
5、+AC2=BC2.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则 ”参考答案：略14. 复数的值是.参考答案：1略15. 曲线在点处的切线方程为_参考答案：【分析】先对函数求导，求出在点的切线斜率，再由点斜式，即可得出切线方程.【详解】因为，所以，所以.又因为，所以切线方程为，即.故答案为【点睛】本题主要考查求曲线在某点处的切线方程，熟记导数的几何意义即可，属于常考题型.16. 已知函数，点P()在函数图象上，那么的最小值是 参考答案：417. 如果关于的不等式的解集是（），则
6、不等式的解集为_； 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知数列是等差数列，且，(1)求数列的通项公式及前项和；(2)求的值参考答案：（1）由题意知： ，数列的通项公式为：数列的前项和为：。（2）=1-=19. （12分）已知关于x的一元二次函数 ,设集合 ,分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到的数对 （1）列举出所有的数对, 并求函数有零点的概率； （2）求函数上是增函数的概率 参考答案：解：（1），15种情况 4分函数，有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种情况 6分
7、 所以函数 8分 （2）函数上是增函数则有， （1，1），（1，1），（1，2），（2，1），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），共13种情况满足条件 10分 所以函数12分20. （14分）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（如下图）。考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域。（1）求考察区域边界曲线的方程：（2）如下图所示，设线段是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当
8、冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线 参考答案：略21. (本小题满分16分)已知函数()求的单调区间和值域；()设,函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围参考答案：(I)对函数求导，得令解得 或当x变化时。，的变化情况如下表：x0(0,)()1_0+-4-3所以，当时， 是减函数；当时，是增函数。 当时，的值域为-4，-3。（II）对函数求导，得图表 1时，因此当时。为减函数，从而当时有又,即当时有任给，存在，使得，则即解得，又，所以a 的取值范围为22. 已知数列的前项和为，且，数列中，点在直线上.（）求数列的通项和；（）设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数.参考答案：解：（） ， . （） 因此：，即： 略
