《江苏省无锡市木渎高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省无锡市木渎高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市木渎高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中,a、b、c分别为A、B、C所对的边,则( )A. 6:5:4B. 7:5:3C.3:5:7D. 4:5:6参考答案:B【分析】设,解得,由正弦定理,即可求解.【详解】由题意,在中,设,解得,又由正弦定理知,所以,故选B.【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用,其中解答中熟记正弦定理,合理运算是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.2. 由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为:A1 BC D参考答案:C3.
2、 函数,若,则的值为 ( )A3 B0 C-1 D-2参考答案:B4. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,A=2,4,5,B=1,3,5,7,则A(?UB)为()A1,4,6B2,4,6C2,4D4参考答案:C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据集合的交集和补集的定义进行求解即可【解答】解:A=2,4,5,B=1,3,5,7,?UB=2,4,6,则A(?UB)=2,4,故选:C【点评】本题主要考查集合的基本运算,比较基础5. 如图所示,当n2时,将若干点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有个点,若第个图案中总的点数记为,则()A145 B135 C136 D140参考答案:C6
3、. 下列物理量:质量速度位移力加速度路程,其中是向量的有()A、2个B、3个C、4个D、5个参考答案:C7. 下列说法中正确的是()A三角形的内角必是第一、二象限角B第一象限角必是锐角C不相等的角终边一定不相同D若=+k?360(kZ),则和终边相同参考答案:D【考点】象限角、轴线角;终边相同的角【分析】分别由象限角、锐角、终边相同角的概念注意核对四个选项得答案【解答】解:三角形的内角可以是90,90不是第一、二象限角,A错误;390是第一象限角,不是锐角,B错误;30390,但终边相同,C错误;由终边相同的角的集合可知D正确故选:D8. 若的三个内角满足,则是 ( )(A)锐角三角形 (B)
4、钝角三角形 (C)直角三角形 (D)可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形.参考答案:B略9. 若A,B是锐角三角形的两个内角,则点P在( )A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案:B略10. 已知向量,且,则一定共线的三点是( )A A,B,D BA,B,C C B,C,D DA,C,D参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合,则 参考答案:略12. 在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且,则c= 。参考答案:略13. 若偶函数f(x)满足f(x+)=f(x),且f()=,则f()的值为参考答案:【考点】函数奇偶性的性质【
5、分析】根据偶函数f(x)满足f(x+)=f(x),可知函数的周期T=,则f()=f()即可得答案【解答】解:由题意,f(x+)=f(x),可知函数的周期T=,则f()=f()f()=,f(x)是偶函数f()=即f()的值为故答案为:【点评】本题考查了函数的周期性的运用和计算,比较基础14. 已知函数的定义域为,那么函数的定义域是 。参考答案:15. 长时间的低头,对人的身体如颈椎、眼睛等会造成定的损害,为了了解某群体中“低头族”的比例,现从该群体包含老、中、青三个年龄段的1000人中采用分层抽样的方法抽取100人进行调查,已知这100人里老、中、青三个年龄段的分配比例如图所示,则这个群体里青年
6、人人数为_参考答案:450【分析】根据饼状图得到青年人的分配比例;利用总数乘以比例即可得到青年人的人数.【详解】由饼状图可知青年人的分配比例为:这个群体里青年人的人数为:人本题正确结果:450【点睛】本题考查分层抽样知识的应用,属于基础题.16. 已知函数,若方程恰有两个实数根,则的取值范围是_参考答案:,图像,17. 已知,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是_。参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 在锐角ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C,所对的边,且满足()求角B的大小;()若a+c=5,且ac,b=,求的值参考答案:【考点
7、】余弦定理;平面向量数量积的运算;正弦定理【分析】()利用正弦定理化简已知的等式,根据sinA不为0,可得出sinB的值,由B为锐角,利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数;()由b及cosB的值,利用余弦定理列出关于a与c的关系式,利用完全平方公式变形后,将a+c的值代入,求出ac的值,将a+c=5与ac=6联立,并根据a大于c,求出a与c的值,再由a,b及c的值,利用余弦定理求出cosA的值,然后将所求的式子利用平面向量的数量积运算法则化简后,将b,c及cosA的值代入即可求出值【解答】解:()a2bsinA=0,sinA2sinBsinA=0,sinA0,sinB=,又B为锐角,则B=;
8、()由()可知B=,又b=,根据余弦定理,得b2=7=a2+c22accos,整理得:(a+c)23ac=7,a+c=5,ac=6,又ac,可得a=3,c=2,cosA=,则=|?|cosA=cbcosA=2=119. 求函数的最大值和最小值参考答案:解析:,令,若即,则, 3分当时,;当时, 5分若即,则, 7分当时,;当时, 9分综上,函数的最大值为,最小值为 10分20. 已知方程.()若此方程表示圆,求的取值范围;()若()中的圆与直线相交于M,N两点,且OMON(O为坐标原点)求的值;()在()的条件下,求以MN为直径的圆的方程.参考答案:解:() D=-2,E=-4,F=20-, () 代入得 , OMON得出: ()设圆心为 半径圆的方程 。21. 利用弧度制证明扇形面积公式其中是扇形弧长,是圆的半径。参考答案:22. 已知参考答案: Ks5u 略