《山东省济宁市金乡县实验中学高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济宁市金乡县实验中学高二数学文测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省济宁市金乡县实验中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=f（x）的图象如图所示，则其导函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】观察函数y=f（x）的图象知，f（x）在（0，+）上是减函数，f（x）在（，0）从左到右，先增再减最后增；从而确定导数的正负，从而求解【解答】解：观察函数y=f（x）的图象知，f（x）在（0，+）上是减函数，故y=f（x）0在（0，+）恒成立，故排除B，D，f（x）在（，0）从左到右，先增再减最后增，故y=
2、f（x）在（，0）从左到右，先“+”再“”最后“+”恒成立，故排除C，故选：A2. 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）A 一个算法只能含有一种逻辑结构 B 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：D3. 数列的通项，其前项和为，则为（ ）A B C D参考答案：A4. 已知zC，i是虚数单位，f（1）=|z+i|，则f（1+2i）等于( )ABCD参考答案：D考点：复数代数形式的混合运算 专题：数系的扩充和复数分析：根据条件将函数f（1+2i）转化为已知条件f（1）=|z+
3、i|形式进行求解即可解答：解：f（1+2i）=f（2+2i1），=2+2i，则z=22i，即f（1+2i）=|22i+i|=|2i|=，故选：D点评：本题主要考查函数值的计算，根据复数形式进行有效转化是解决本题的关键5. 已知定义在R上的奇函数，对任意的，则不等式的解集为( )A. B. C. D.参考答案：D略6. 右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：B略7. 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是() A有的人认为该栏目优秀 B有的人认为该栏目是
4、否优秀与改革有关系 C有的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 D没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系参考答案：D略8. 火车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式有（）A种B种C50种D500种参考答案：A根据题意，沿途有5个车站，则每个乘客有5种下车的方式，要完成这件事可分10步，即10名乘客分别选择一个车站下车，由分步计数原理可知，乘客下车的方式有种故选9. 已知三条不同直线，两个不同平面，有下列命题：，则，则，则，则其中正确的命题是（ ）AB C D参考答案：C略10. 设,则的值为 ( )(A).0 (B).-1 (C).1 (D).参考答案：C略二、 填空题:本大题
5、共7小题,每小题4分,共28分11. 正方体ABCDA1B1C1D1中，B1D与BC1夹角的大小是_；若E、F分别为AB、CC1的中点，则异面直线EF与A1C1夹角的大小是_参考答案：考点：异面直线及其所成的角 专题：计算题；转化思想；向量法；空间角分析：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出B1D与BC1夹角的大小和异面直线EF与A1C1夹角的大小解答：解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则B1（2，2，2），D（0，0，0），B（2，2，0），C1（0，2，2）
6、，=（2，2，2），=（2，0，2），?=0，B1DBC1，B1D与BC1夹角的大小是90；E（2，1，0），F（0，2，1），A1（2，0，2），=（2，1，1），=（2，2，0），设异面直线EF与A1C1夹角的大小为，则cos=|=|=，=30异面直线EF与A1C1夹角的大小为30故答案为：90；30点评：本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用12. 圆锥的体积为，底面积为，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为 参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 【专题】计算题；对应思想；空间位置关系与距离；立体几何【分析】根据已知，求出圆锥的底面半径和
7、母线长，进而可得该圆锥侧面展开图的圆心角大小【解答】解：圆锥的底面积为，故圆锥的底面半径r=1，又圆锥的体积为，故圆锥的高h=2，故圆锥的母线长l=3，设该圆锥侧面展开图的圆心角大小为，则=，故=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是旋转体，圆锥的体积公式，圆锥的展开图，难度不大，属于基础题13. 已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为 .参考答案：略14. 指出下列命题中，是的充分不必要条件的是_.（1）在中，（2）对于实数、，或；（3）非空集合、中，；（4）已知,， 参考答案：略15. 对于任意，都有恒
8、成立，则实数a取值范围是. 参考答案：0,1)16. 函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是_. 参考答案：(2，)17. 命题“，”的否定是 参考答案：对略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知命题：关于的不等式的解集为空集；命题：函数没有零点，若命题为假命题，为真命题.求实数的取值范围.参考答案：解：对于命题：的解集为空集，解得 -4分对于命题：没有零点等价于方程没有实数根当时，方程无实根符合题意当时，解得 -8分由命题为假命题，为真命题可知，命题与命题有且只有一个为真如图所示所以的取值范围为 -12分略19. （本
9、小题满分14分）已知二阶矩阵属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值2的一个特征向量为，求矩阵M及其逆矩阵参考答案：解：M=7分 =.7分20. 某校设计了一个实验考察方案：考生从6道备选题中随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中的2道题便可通过己知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响(1)求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，和甲、乙两考生的数学期望；(2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力参考答案：（1）见解析；（2）甲的实验操作能力较强【分析】（1）首先确定甲、乙做对题数可能的取
10、值；根据超几何分布和二项分布的概率求解方法得到每个取值所对应的概率，从而得到分布列；再利用数学期望公式求解得到结果；（2）分别计算方差和甲、乙两人通过的概率；则可知甲较稳定，且通过的概率较大，从而可知甲实验操作能力更强.【详解】（1）设考生甲、乙正确完成实验操作的题数分别为，的取值分别为；的取值分别为；考生甲正确完成题数的分布列为：；考生乙正确完成题数的分布列为：（2）又，从数学期望角度考察，两人做对题数水平相当；从做对题数的方差考察，甲较稳定；从至少完成2题的概率考察，甲获得通过的可能性大甲的实验操作能力较强【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列、均值和方差，以及利用均值和方差解决实际问题，
11、关键是能够确定二人做对题数的概率分布服从于超几何分布和二项分布，从而利用概率公式求解得到结果.21. (本小题满分12分)已知函数（I)当时，讨论的单调性；()设当时，若对任意，存在，使，求实数n的取值范围参考答案：（1）令，当时，令令 在是减函数，在是增函数；当时，当时，在是减函数，在是增函数； 当时，在，是减函数，在是增函数； 综上可知：当时，在是减函数，在是增函数；当时，在，是减函数，在 是增函数； 8分(2)当时，在是减函数，在上是增函数，对任意，有又已知存在，使，所以，即存在，使， ，即. 12分22. 已知直线l1：（1+4k）x（23k）y+（214k）=0，圆C：x2+y26x
12、8y+9=0（1）判断直线l1与圆的位置关系，并证明你的结论；（2）直线l2过直线l1的定点且l1l2，若l1与圆C交与A，B两点，l2与圆C交与E，F两点，求AB+EF的最大值参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）直线方程可整理为（x2y+2）+（4x+3y14）k=0，可得直线过定点；求出圆心C到点P（2，2）的距离，与半径比较，可得可得直线l1与圆的位置关系；（2），利用基本不等式，即可求AB+EF的最大值【解答】解：（1）直线与圆相交证明：直线方程可整理为（x2y+2）+（4x+3y14）k=0所以解得所以直线过定点P（2，2）圆C方程可整理为（x3）2+（y4）2=16因为圆心C到点P（2，2）的距离d为由，所以直线与圆C相交（2）设点C到直线AB，EF的距离分别为d1，d2（d1，d20）则又所以则=又因为所以（当且仅当时取到等号）所以 所以所以所以AB+EF的最大值为
