《中考数学 多边形及其内角和复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 多边形及其内角和复习课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、结论：结论：n边形内角和公式为：边形内角和公式为：_。 B ACDGFE（n-2）180n代表什么？代表什么？ n-2表示什么含义？表示什么含义？为什么要乘以为什么要乘以180 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？角有什么关系？解：解： 如图，四边形如图，四边形ABCD中，中， A+C=180 A+B+C+D=(42) 180 = 360 因为因为 BD = 360（AC） = 360 180=180 这就是说：这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补角也互补所以所以 例例1 ： 如
2、果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是这两个角的关系是_相等或者互补相等或者互补1.十二边形的内角和是（十二边形的内角和是（ ）.2.一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时，它的内角时，它的内角和增加（和增加（ ）.3.一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720，则此多，则此多边形共有（边形共有（ ）个内角）个内角.4. 如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是1440，那么这是（那么这是（ ）边形）边形.1800180六十十2.如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是度，那么这是
3、 边形。边形。解：由多边形的内角和公式可得解：由多边形的内角和公式可得（n - 2） 180 = 1440(n - 2) = 8n = 10这是十边形。这是十边形。十十3.已知一个多边形每个内角都等于已知一个多边形每个内角都等于 108 ，求，求这个多边形的边数？这个多边形的边数？1、（抢答）、（抢答） 8边形的内角和等于多少度？边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？十边形呢？解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：，根据题意得：(n2) 180=108n解得：解得：n=5 答：这个多边形是五边形。答：这个多边形是五边形。课本课本83页练习页练习1、【例例】如如图图，在在
4、五五边边形形的的每每个个顶顶点点处处各各取取一一个个外外角角，这这些些外外角角的的和和叫叫做做五五边边形形的的外外角角和和五五边边形形的的外外角角和和等于多少？等于多少？1. 1.任意一个外角和它相邻的内角任意一个外角和它相邻的内角任意一个外角和它相邻的内角任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？有什么关系？有什么关系？有什么关系？2. 2.五个外角加上它们们分别相邻五个外角加上它们们分别相邻五个外角加上它们们分别相邻五个外角加上它们们分别相邻的五个内角和是多少？的五个内角和是多少？的五个内角和是多少？的五个内角和是多少？3. 3.这五个平角和与五边形的内角这五个平角和与五边形的内角这五个平角和
5、与五边形的内角这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？和、外角和有什么关系？和、外角和有什么关系？和、外角和有什么关系？ 6E B CD1 2 3 4 5 A 6E BCD1 2 3 4 5 A1.任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？温馨提示：温馨提示：5边形外角和边形外角和结论：五边形的外角和等于结论：五边形的外角和等于360-(5-2) 180=360
6、=5个平角个平角 -5边形内角和边形内角和=5180猜一猜猜一猜 猜猜一一猜猜，七七边边形形、八八边边形形以以及及n边边形形的的外外角角和和各各是是多少？你的结论是什么？多少？你的结论是什么？n边形外角和边形外角和结论：结论：多多边形的外角和等于边形的外角和等于360360-(n-2) 180=360 =n个平角个平角- -n边形内角和边形内角和=n180 A1E BCD 2 3 4 5F n每个内角的度数每个内角的度数是是每个外角的度数是每个外角的度数是议一议议一议 (1)小明每从一条小路小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？转过的角是哪个角？在图中标
7、出它们在图中标出它们. (2)他每跑完一圈，身体他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？转过的角度之和是多少？ (3)你能说明上述结论你能说明上述结论的正确性吗？的正确性吗？ 清晨清晨 ，小明沿一个五边，小明沿一个五边形广场周围的小路按逆时针形广场周围的小路按逆时针方向跑步。方向跑步。 (1)若十二边形的每个内角都相等若十二边形的每个内角都相等,那么每个内角那么每个内角是是_度度.(2)已知多边形的每个内角都是已知多边形的每个内角都是135度度,则这个多则这个多边形是边形是_.(3)如果某个多边形的内角和等于它的外角和如果某个多边形的内角和等于它的外角和,那那么这个多边形的边数是么这个多边形的
8、边数是_.150八边形八边形四边形四边形（1）一个多边形的内角和为4320，则它的边数为_（2）五边形的内角和为_，它的对角线共有_条（3）一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为_边形（4）一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形为_边形（5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加_,外角和增加_.达标检测达标检测（2）一个多边形的内角和与）一个多边形的内角和与外角和相等，这是一个几边形外角和相等，这是一个几边形？今天的收获今天的收获 2 2、多边形为什么研究对角线？、多边形为什么研究对角线？ 你对多边形的对角线有哪些认识？你对多边形的对角线有哪些认识？ 1 1、 谈谈本节课你学会哪些知识？谈谈本节课你学会哪些知识？ 3 3、你还有哪些疑问和困惑？、你还有哪些疑问和困惑？归纳总结归纳总结边数边数34568n从一个顶点出发从一个顶点出发的对角线的条数的对角线的条数上述对角线分成上述对角线分成的三角形个数的三角形个数总的对角线条数总的对角线条数0101222353495620n-3n-2n(n-3)2
