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1、2022-2023学年浙江省丽水市莲都区大港头学校高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p：平行四边形的对角线互相平分，命题q：平行四边形的对角线相等，则下列命题中为真命题的是（）A（p）qBpqC（p）（q）D（p）（q）参考答案：D【考点】复合命题的真假【分析】由题意可知，p为真命题；命题q为假命题，p为假命题，q为真命题，根据复合命题的真假关系即可判断【解答】解：命题p：平行四边形的对角线互相平分为真命题；命题q：平行四边形的对角线相等为假命题p为假命题，q为真命题根据复合命题的
2、真假关系可得，pq为假命题，pq为假命题，（p）（q）为假命题，（p）（q）为真命题故选D2. 若向量，满足，与的夹角为60，则等于（ ）A. B. C. 4D. 12参考答案：B【分析】将平方后再开方去计算模长，注意使用数量积公式.【详解】因为，所以，故选：B.【点睛】本题考查向量的模长计算，难度一般.对于计算这种形式的模长，可通过先平方再开方的方法去计算模长.3. 已知F1、F2分别是双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，OF1为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当PF1F2的面积等于a2时，双曲线的离心率为（）ABCD2参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析
3、】先设F1F2=2c，由题意知F1F2P是直角三角形，进而在RTPF1F2中结合双曲线的定义和PF1F2的面积，进而根据双曲线的简单性质求得a，c之间的关系，则双曲线的离心率可得【解答】解：设F1F2=2c，由题意知F1F2P是直角三角形，F1P2+F2P2=F1F22，又根据曲线的定义得：F1PF2P=2a，平方得：F1P2+F2P22F1PF2P=4a2从而得出F1F222F1PF2P=4a2F1PF2P=2（c2a2）又当PF1F2的面积等于a2即F1PF2P=a22（c2a2）=a2c=a，双曲线的离心率e=故选A4. 任何一个算法都必须有的基本结构是（）A顺序结构B条件结构C循环结构
4、D三个都有参考答案：A【考点】E5：顺序结构【分析】根据程序的特点，我们根据程序三种逻辑结构的功能，分析后，即可得到答案【解答】解：根据算法的特点如果在执行过程中，不需要分类讨论，则不需要有条件结构；如果不需要重复执行某些操作，则不需要循环结构；但任何一个算法都必须有顺序结构故选A【点评】本题考查的知识点是程序的三种结构，熟练掌握三种逻辑结构的功能是解答本题的关键，是对基础知识的直接考查，比较容易5. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少有1个白球；都是白球B至少有1个白球；至少有1个红球C恰有1个白球；恰有2个白球D至少有一个白球；都是红球参考答
5、案：C【考点】互斥事件与对立事件【分析】由题意知所有的实验结果为：“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，再根据互斥事件的定义判断【解答】解：A、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，故A不对；B、“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”和“都是红球”，故B不对；C、“恰有1个白球”发生时，“恰有2个白球”不会发生，且在一次实验中不可能必有一个发生，故C对；D、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，与都是红球，是对立事件，故D不对；故选C6. 斐波那契数列的通项公式：，又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。由此，（ ）
6、A、3 B、5 C、8 D、13参考答案：B提示：斐波那契数列：，所以，只须求出7. 已知点在同一球面上，,四面体的体积为，则这个球的体积为（）A8 B C D参考答案：B8. 命题“对任意,都有”的否定为（）A对任意,都有B不存在,都有 C存在,使得D存在,使得 参考答案：D9. 已知点是的重心，( , )，若，则的最小值是 ( ）A B C D参考答案：C10. 1010(2)转化成十进制数是A. 8 B. 9 C. 10 D. 11参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE,BE，APE的平分线分别与
7、AE、BE相交于C、D，若AEB=,则PCE等于 .参考答案：12. 两平行直线4x-3y+3=0和4x-3y-7=0之间的距离为_；参考答案：2略13. 若随机变量XB(5，)，且Y4X3，则随机变量Y的方差V(Y)的值为 参考答案：15 14. 某同学动手做实验：用随机模拟的方法估计圆周率的值，在左下图的正方形中随机撒豆子，每个豆子落在正方形内任何一点是等可能的，若他随机地撒50粒统计得到落在圆内的豆子数为39粒，则由此估计出的圆周率的值为 参考答案：3.12； 15. 设集合，且，则实数k的取值范围是_参考答案：试题分析：依题意可得。考点：集合的运算。16. 有下列命题：命题“?xR，使
8、得x2+13x”的否定是“?xR，都有x2+13x”；设p、q为简单命题，若“pq”为假命题，则“pq为真命题”；若p（x）=ax2+2x+10，则“?xR，p（x）是真命题”的充要条件为 a1；若函数f（x）为R上的奇函数，当x0，f（x）=3x+3x+a，则f（2）=14；不等式的解集是其中所有正确的说法序号是参考答案：考点：命题的真假判断与应用专题：计算题分析：根据命题否定的定义对其进行判断；p为真则p为假，反过来p为假，p为真，利用此定义进行判断；对“?xR，方程ax2+2x+10，可得判别式小于0，可以推出a的范围；根据奇函数过点（0，0）求出a值，根据x0的解析式，可以求出x0时的
9、解析式，把x=2进行代入；解不等式要移项，注意分母不为零，由此进行判断；解答：解：已知命题“?xR，使得x2+13x”对其进行否定：“?xR，都有x2+13x”，故正确；若“pq”为假命题，可得p与q都为假命题，则p与q都为真命题，则“pq为真命题”，故正确；“?xR，p（x）=ax2+2x+10，可得0，得44a0，得a1，故正确；函数f（x）为R上的奇函数，可得f（0）=0，推出a=1，得x0，f（x）=3x+3x1，令x0得x0，f（x）为奇函数，f（x）=f（x），f（x）=f（x）=3x3x1，f（x）=3x+3x+1，f（2）=326+1=14；不等式，可得，从而求解出x3且x1；
10、故错误；故答案为；点评：此题主要考查命题的真假判断，涉及方程根与不等式的关系，不等式的求解问题，奇函数的解析式求法，考查知识点多且全面，是一道综合题；17. 已知函数f（x）=Asin（x+）（0）的部分图象如图所示，则f（0）=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数，当时，取得极值。（）求实数的值，并判断是函数的极大值还是极小值；（）当时，函数与的图象有两个公共点，求实数的取值范围。参考答案：解：()由题意 所以当时，取得极值， 所以 所以 即 此时当时，当时， 是函数的极小值。 -5分 （）设，则 ， 设
11、，令解得或 列表如下： _0+所以，函数在和上是增函数，在上是减函数。当时，有极大值；当时，有极小值因为函数与的图象有两个公共点，函数与的图象有两个公共点所以 或 故的取值范围 -12分略19. 在一个不透明的箱子里装有5个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4、5甲先从箱子中摸出一个小球，记下球上所标数字后，再将该小球放回箱子中摇匀后，乙从该箱子中摸出一个小球（）若甲、乙两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同为平局），求甲获胜的概率；（）若规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【专题】
12、概率与统计【分析】（1）由题意知本题是一个古典概型，列举出所有的基本事件，列举出满足条件的事件，根据古典概型的公式，得到结果（2）根据古典概型公式算出两人摸到的球上所标数字之和小于6则甲获胜，否则乙获胜，把所得结果进行比较，得到结论【解答】解：用（x，y）（x表示甲摸到的数字，y表示乙摸到的数字）表示甲、乙各摸一球构成的基本事件，则基本事件有：（1，1），（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2、5）、（3，1）、（3，2）、（3，3）、（3，4）、（3、5）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4）、（4，5）、（5，1）、（
13、5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）共25个； （1）则事件A包含的基本事件有：（2，1）、（3，1）（3，2）（4，1）（4，2）、（4，3）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、共有10个；则）（2）设：甲获胜的事件为B，乙获胜的事件为C事件B所包含的基本事件有：事件B所包含的基本事件有：（1，1），（1，2）、（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2.3），（3，1），（3，2），（4，1）共有10个；则P（B）=所以P（C）=1P（B）=1=因为P（B）P（C），所以这样规定不公平【点评】本题考查概率的意义和用列举法来列举出所有的事件数，本题解题的关键是不重不漏的列举出所有的事件数20. 如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的 A ， B ， C 三点进行测量已知 AB 50 m， BC 120 m，于 A 处测
