《河南省洛阳市济源实验中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市济源实验中学高二数学理联考试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市济源实验中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题甲：f（x）在区间（a，b）内递增；命题乙：对任意x（a，b），有f（x）0则甲是乙的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】命题乙：对任意x（a，b），有f（x）0，可得f（x）在区间（a，b）内递增，即乙?甲反之不成立，例如取f（x）=x3满足f（x）0因此在（2，3）内单调递增【解答】解：命题乙：对任意x（a，b），有f（x）0，可得
2、f（x）在区间（a，b）内递增，即乙?甲反之不成立，例如取f（x）=x3满足f（x）0因此在（2，3）内单调递增因此甲是乙的必要不充分条件故选：B2. 如图，下列哪个运算结果可以用向量表示（ ）A B C D参考答案：B略3. 若复数是纯虚数，则的值为()A. 7 B. C. 7 D. 7或参考答案：A4. 已知实数依次成等比数列，则实数x的值为( )A. 3或3B. 3C. 3D. 不确定参考答案：C【分析】根据等比中项的性质可以得到一个方程，解方程，结合等比数列的性质，可以求出实数的值.【详解】因为实数依次成等比数列，所以有当时，显然不存在这样实数，故，因此本题选C.【点睛】本题考查了等比
3、中项的性质，本题易出现选A的错误结果，就是没有对等比数列各项的正负性的性质有个清晰的认识.5. “直线a,b不相交”是“直线a,b为异面直线”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件参考答案：B异面直线一定不相交，不相交可以平行，所以“直线a,b不相交”是“直线a,b为异面直线”的必要不充分条件，选B.6. 已知数列an满足a1=2，an+1-an+1=0，(nN+)，则此数列的通项an等于( )An2+1 Bn+1 C1-nD3-n参考答案：D7. 如图，三棱锥D-ABC中，平面DBC平面ABC，M，N分别为DA和DC的中点，则异面直线CM与BN所成角的
4、余弦值为（ ）A. B. C. D. 0参考答案：A【分析】取BC中点O，连结OD，OA，则ODBC，OABC，ODOA，以O为原点，OC为x轴，OA为y轴，OD为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线CM与BN所成角的余弦值【详解】取BC中点O，连结OD，OA，三棱锥D-ABC中， ，平面DBC平面ABC，M，N分别为DA和DC的中点，ODBC，OABC，ODOA，以O为原点，OC为x轴，OA为y轴，OD为z轴，建立空间直角坐标系，C（ ，0，0），A（0，0），D（0，0，），M（0，），N（，0，），B（-，0，0）， =（-，,）， =（，0，），设异面直线CM与BN所成角
5、的平面角为，则cos=异面直线CM与BN所成角的余弦值为 故选：A【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题8. 函数的图象也是双曲线，请根据上述信息解决以下问题：若圆与曲线没有公共点，则半径r的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：C圆的圆心为(0,1),半径为r,设圆与曲线y=相切的切点为(m,n)，可得n=，y=的导数为y=?，可得切线的斜率为?，由两点的斜率公式可得?(?)=?1，即为n?1=m(m?1)2，由可得n4?n3?n?1=0，化为(n2?n?1)(n2+1)=0，即有n2?n?1=0,解得n
6、=或，则有或.,可得此时圆的半径r= =.结合图象即可得到圆与曲线没有公共点的时候，r的范围是(0,).故选：C.9. 若复数是虚数单位）是纯虚数，则复数是( ) A B C- D参考答案：C10. 过点M（2,4）作圆C：（x2）2（y1）225的切线l，且直线l1：ax3y2a0与l平行，则l1与l间的距离是A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设Ax|x22x30，Bx|x2axb0，若ABR，AB(3,4，则ab=_。参考答案：-712. 命题“”的否定是_参考答案：?xR，x2+1x试题分析：全程命题的否定是特称命题，并将结论加以否定，所
7、以命题“xR，有x2+1x”的否定是：?xR，x2+1k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83参考答案：（1）高个非高个合计大脚527非大脚11213合计614206分（2）假设成立：脚的大小与身高之间没有关系K2的观测值8分 ，又8.8026.635在犯错误的概率不超过0.01的前提下可以认为脚的大小与身高之间有关系12分20. 已知直三棱柱中，为等腰直角三角形，且，、分别为、的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面；参考答案：略21. （
8、本题满分10分） 如图, 内接于, 是的直径, 是过点的直线, 且.() 求证: 是的切线;()如果弦交于点, , , , 求.参考答案：（）证明：为直径，为直径，为圆的切线 3分（） 在直角三角形中 10分22. 已知集合A=2，2，B=1，1，设M=（x，y）|xA，yB，在集合M内随机取出一个元素（x，y）（1）求以（x，y）为坐标的点落在圆x2+y2=1内的概率；（2）求以（x，y）为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于的概率参考答案：【考点】几何概型【分析】（1）画出区域，其面积表示所有基本事件，此圆x2+y2=1的面积表示满足条件的基本事件，所求为面积比；（2）由以（x，y）为坐标的点到直线x+y=0的距离不大于，求出x，y满足的关系，得到区域面积，求面积比【解答】解：（1）由题意，画出区域，如图，所求概率满足几何概型，所以所求为圆的面积与矩形面积比，所以以（x，y）为坐标的
