《重庆九龙坡区陶家中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆九龙坡区陶家中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆九龙坡区陶家中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)在R上有导函数，f(x)图象如图所示，则下列不等式正确的是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】作出三点处的切线，比较斜率即可.【详解】如图，分别作曲线三处的切线，设切线的斜率分别为，易知，又，所以.故选A.【点睛】本题考查导数的几何意义，考查直线斜率的关系，属于基础题.2. （圆锥曲线）抛物线的焦点坐标为 （ ）A B C D参考答案：B略3. 由数字0，1，2，3，4，5组成的奇偶数字相间且
2、无重复数字的六位数的个数是（ ）A. 60B. 48C. 36D. 24参考答案：A【分析】分别计算出十万位为奇数和偶数两种情况下组成数字的个数，利用加法原理求得结果.【详解】当首位为奇数时，无重复数字六位数个数为：个当首位偶数时，无重复数字六位数个数为：个满足题意的六位数总数有：个本题正确选项：【点睛】本题考查分类加法原理的应用问题，涉及到排列的相关知识，易错点是忽略首位不能为零的情况.4. 向量,且,则等于A B C D参考答案：D略5. 设原命题：若ab2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题
3、 D原命题与逆命题均为假命题参考答案：A略6. 正实数及函数满足，且，则的最小值为A 4 B 2 C D 参考答案：C7. 已知命题，则是（ ）A，B，C，D，参考答案：B命题是全称命题，其否定为特称命题，所以“，”故选8. 下面给出了关于复数的三种类比推理：复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；由向量的性质可以类比复数的性质；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中类比错误的是（ ）A B C D参考答案：C略9. 共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，不同的选法总数是 （ ）A. B C D参考答案：B10. 若，则等于 （ ）A. B. C. D.参考
4、答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知xy=4 （x0，y0），x+y的最小值是M，则M=参考答案：4考点： 基本不等式在最值问题中的应用专题： 不等式的解法及应用分析： 根据不等式x+y求解即可解答： 解：xy=4 （x0，y0），x+y=2=4，（x=y=2时等号成立）x+y的最小值是4，故答案为：4点评： 本题考查了基本不等式的运用，属于容易题12. 已知动圆：，则圆心的轨迹是 .参考答案：椭圆略13. 参考答案：14. 在处有极小值，则实数为 .参考答案：115. 在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2天预报准确的概
5、率是参考答案：0.768【考点】C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】至少连续2天预报准确包含3种情况：三天都预报准确；第一二天预报准确，第三天预报不准确；第一天预报不准确，第二三天预报准确由此能求出在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率【解答】解：至少连续2天预报准确包含3种情况：三天都预报准确；第一二天预报准确，第三天预报不准确；第一天预报不准确，第二三天预报准确在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是p=0.83+0.820.2+0.20.82=0.768在未来3天中，至少连续2天预报准确的概率是0.768故答案为：0.76816.
6、在空间直角坐标系中，点M（0，2，1）和点N（1，1，0）的距离是参考答案：【考点】空间两点间的距离公式【专题】方程思想；综合法；空间向量及应用【分析】根据所给的两个点的坐标和空间中两点的距离公式，代入数据写出两点的距离公式，做出最简结果，不能再化简为止【解答】解：点M（0，2，1）和点N（1，1，0），|MN|=，故答案为：【点评】本题考查两点之间的距离公式的应用，是一个基础题，这种题目在计算时只要不把数据代入出现位置错误，就可以做出正确结果17. 双曲线的渐近线为，一个焦点为，则 .参考答案：2【分析】由题意布列关于a的方程即可得到结果.【详解】由题意可得：，又故答案为：2三、 解答题：本
7、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本大题10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.在以原点O为极轴，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为.（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）若点P坐标为(1,1)，圆C与直线l交于A，B两点，求的值.参考答案：解：（1）消去参数可得直线的普通方程为： ，极坐标方程即： ，则直角坐标方程为： ，据此可得圆的直角坐标方程为： （4分）（2）将代入得： 得，则 （10分）19. 每年暑期都会有大量中学生参加名校游学，夏令营等活动，某中学学生社团将其今年的社会实践主题定为“中学生暑期
8、游学支出分析”，并在该市各个中学随机抽取了共3000名中学生进行问卷调查，根据问卷调查发现共1000名中学生参与了各类游学、夏令营等活动，从中统计得到中学生暑期游学支出（单位：百元）频率分布方图如图.（I）求实数a的值；（）在45,50)，50,55)，55,60)三组中利用分层抽样抽取10人，并从抽取的10人中随机选出3人，对其消费情况进行进一步分析.（i）求每组恰好各被选出1人的概率；（ii）设为选出的3人中45,50)这一组的人数，求随机变量的分布列和数学期望.参考答案：（）（）（）（）见解析【分析】（）利用频率分布直方图中，各个小矩形面积和等于1，求出；（）由频率分布直方图得三组中人数
9、的比例为，所以抽取的10人，在每组中各占4人、3人、3人；随机变量的所有可能取值为.【详解】解（）由题意，得，解得.（）按照分层抽样，三组抽取人数分别为，.（）每组恰好各被选出人的概率为.（）的所有可能取值为0，1，2，3.，则的分布列为【点睛】统计与概率试题，往往是先考统计，后考概率，要求从图表中提取有用信息，并对数据进行处理，为解决概率问题铺垫.20. （12分）已知mR，复数z=+（m2+2m3）i，当m为何值时，（1）z为实数？（2）z为虚数？（3）z为纯虚数？参考答案：【考点】复数的基本概念【分析】（1）利用“z为实数等价于z的虚部为0”计算即得结论；（2）利用“z为虚数等价于z的实
10、部为0”计算即得结论；（3）利用“z为纯虚数等价于z的实部为0且虚部不为0”计算即得结论【解答】解：（1）z为实数?m2+2m3=0且m10，解得：m=3；（2）z为虚数?m（m+2）=0且m10，解得：m=0或m=2；（3）z为纯虚数?m（m+2）=0、m10且m2+2m30，解得：m=0或m=2【点评】本题考查复数的基本概念，注意解题方法的积累，属于基础题21. （本题满分16分）2名女生、3名男生排成一排合影留念，针对下列站法，试问：各有多少种不同的站法？2名女生相邻；2名女生不相邻。参考答案：解：；（2）22. (本小题满分14分)已知椭圆C:(1)若椭圆C的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:相切,求椭圆C的方程.(2)若以A(0,1)为直角顶点,边AB,BC与椭圆交于两点B,C,求面积的最大值.参考答案： (2)不妨设的方程，则的方程为。由得： -7分由得： -8分从而有于是 。- 11分令，有 - 12分因为 时等号成立。,因此当 - 13分时，- 14分
