《广西壮族自治区北海市外国语学校高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区北海市外国语学校高二数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区北海市外国语学校高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数的虚部为（）A. 2B. 2C. 2iD. 2i参考答案：B【分析】根据复数的运算法则，化简复数，即可得到复数的虚部，得到答案【详解】由题意，复数，所以复数的虚部为2，故选B【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的概念的应用，其中解答中熟记复数的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题2. 某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件 则该校招聘的教师人数最多是 A6 B8 C10 D12参
2、考答案：C略3. 已知函数在处有极值10，则 = （ ）A. 11或18, B. 11 C. 17或18 D.18参考答案：D4. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BC1、CD1的中点，则下列说法错误的是（）A. MNCC1B. MN平面C. MNABD. MN平面ABCD参考答案：C【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果【详解】在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点， 以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱
3、长为2，则B（2，2，0），C1（0，2，2），M（1，2，1），D1（0，0，2），C（0，2，0），N（0，1，1）， MNCC1，故A正确；MN平面ACC1A1，故B成立； MN和AB不平行，故C错误；平面ABCD的法向量 又MN?平面ABCD，MN平面ABCD，故D正确故选：C【点睛】本题考查命题的真假判断，考空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题5. 实数满足不等式组则目标函数当且仅当时取最大值，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C6. 若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是（ ）A4005 B4006 C40
4、07 D4008参考答案：B略7. 已知二面角的平面角为，P为空间一点，作PA，PB，A，B为垂足，且，设点A、B到二面角的棱的距离为别为则当变化时，点的轨迹是下列图形中的参考答案：D略8. 等差数列的前n项、前2n项、前3n项的和分别为A、B、C，则 A B C D参考答案：D9. 2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在点，第四棵树在点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2011棵树所在的点的坐标是（ ） A. ； B. ； C.； D. 参考答案：A略10. 若，则下列不等关系中不一
5、定成立的是 （ ）A B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 输入x=2，运行如图的程序输出的结果为 参考答案：1【考点】程序框图 【专题】计算题；分类讨论；分析法；算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出y=的值，分类讨论求出对应的x的范围，综合讨论结果可得答案【解答】解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算并输出y=的值，当x=2时，20，解得：y=2+3=1故答案为：1【点评】本题考查解决程序框图的选择结构，关键是判断出输入的值是否满足判断框中的条件，属于基础题12. 已知，若曲线上存在点，使，则称曲线为“
6、含特点曲线”. 给出下列四条曲线： 其中为“含特点曲线”的是_（写出所有“含特点曲线”的序号）参考答案：略13. 函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_ 参考答案：略14. 如图，用、三类不同的元件连接成一个系统。当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、正常工作的概率依次为09、08、08，则系统正常工作的概率为 参考答案：0.86415. 数列的前项和为，且，则_.参考答案：16. 已知命题与命题都是真命题, 则实数的取值范围是 .参考答案：略17. 直线在上的截距相等，则=_ ; 参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤1
7、8. 已知双曲线C：y2=1，P是C上的任意点（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点A的坐标为（5，0），求|PA|的最小值参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质；IR：两点间的距离公式【分析】（1）设P（x0，y0），由点到直线距离公式，得P到两准线的距离之积满足，再结合点P坐标满足双曲线方程，代入化简整理即可得到，命题得证（2）由两点的距离公式结合点P坐标满足双曲线方程，化简整理得|PA|2=，再根据二次函数的图象与性质，即可求出|PA|的最小值【解答】解：（1）设P（x0，y0），P到两准线的距离记为d1，d2两准线为x2y=0，x+2y=0.2.4又
8、点P在曲线C上，=，得（常数）即点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.6（2）设P（x0，y0），由平面内两点距离公式得|PA|2=8，可得=|PA|2=.9又点P在双曲线上，满足|x0|2，当x0=4时，|PA|有最小值，|PA|min=2.12【点评】本题在双曲线中，证明动点到两条渐近线的距离之积为常数并求距离最小值，着重考查了两点间的距离公式、点到直线的距离公式和双曲线的简单性质等知识，属于中档题19. （本小题满分12分）已知曲线，求：（）曲线与直线平行的切线的方程。（）过点且与曲线相切的直线的方程。参考答案：（）切线方程为：；（6分）（2）直线方程为:; (6分)20. 求与圆外切于点，且半径为的圆的方程参考答案：解一：设所求圆的圆心为，则 ， 所求圆的方程为。 解二：设所求圆的圆心为，由条件知 ，所求圆的方程为略21. （12分）在中，角，的对边分别为，。（1）求的值；（2）求的面积。参考答案：解：（1）因为、为的内角且，。于是。（2）由正弦定理。22. 如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等，D、E、F分别为棱AB、BC、的中点.（1）证明：.（2）证明：平面.（3）求直线BC与平面所成角的正弦值.参考答案：略
