《山西省吕梁市岚县高级职业中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市岚县高级职业中学高二数学理期末试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市岚县高级职业中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）（2015秋?新余期末）证明不等式（a2）所用的最适合的方法是（）A综合法B分析法C间接证法D合情推理法参考答案：B【分析】欲比较的大小，只须比较，先分别求出左右两式的平方，再比较出两平方式的大小从结果来找原因，或从原因推导结果，证明不等式所用的最适合的方法是分析法【解答】解：欲比较的大小，只须比较，（）2=2a1+2，（）2=2a1+，只须比较，的大小，以上证明不等式所用的最适合的方法是分析法故选B【点评】本题考查的是分析法
2、和综合法，解答此题的关键是熟知比较大小的方法从求证的不等式出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件，分析法通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法也称为因果分析2. 以点（5，4）为圆心且与x轴相切的圆的方程是（）A（x5）2+（y4）2=16B（x+5）2+（y4）2=16C（x5）2+（y4）2=25D（x+5）2+（y4）2=25参考答案：A【考点】圆的标准方程【分析】由A点到x轴的距离为A纵坐标的绝对值，得到圆的半径为4，由圆心和半径写出圆的标准方程即可【解答】解：由题意得：圆的半径r=4，则所求圆的标准方程为：（x5）2+（y4）2
3、=16故选A3. 用秦九韶算法求n 次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为（ ）A Bn,2n,n C 0,2n,n D 0,n,n参考答案：D4. 下列选项错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B“”是“”的充分不必要条件；C.若命题p：，则：，；D在命题的四种形式中，若原命题为真命题，则否命题为假命题参考答案：D对于A，命题“若，则”的逆否命题是“若，则”，正确；对于B，由解得：或，“”是“”的充分不必要条件，正确；对于C，若命题：，则：，正确；对于D，在命题的四种形式中，原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假，原命题与否命题关系不定，故错误；故选：D
4、5. 在复平面内，复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义【分析】直接由复数的除法运算化简，求出复数对应的点的坐标，则答案可求【解答】解：=，复数对应的点的坐标为（1，2），位于第三象限故选：C6. 当时，函数的图象大致是（ ）A B C D参考答案：B7. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A命题“若”的否命题为：“若” B“x=-1”是“”的必要不充分条件 C命题“”的否定是：“” D命题“若”的逆否命题为真命题参考答案：D略8. 若则的值为（ ） 参考答案：C9. 椭圆的焦点坐标为（ ） A. B
5、. C. D. 参考答案：B略10. 已知点在平面内，并且对空间任一点， 则的值为( )ABCD 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 锐角三角形ABC中，a，b，c分别是三内角A、B、C的对边，如果B2A，则的取值范围是_. 参考答案：12. 点A（2，3）关于直线l：3xy1=0的对称点坐标是参考答案：（4，1）【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程【专题】方程思想；数形结合法；直线与圆【分析】设所求对称点的坐标为（a，b），由对称性可得，解方程组可得【解答】解：设所求对称点的坐标为（a，b），则，解得，所求对称点的坐标为（4，1），故答案为：（4，1）【
6、点评】本题考查点与直线的对称性，涉及中点公式和直线的垂直关系，属基础题13. 已知等差数列an，bn前n项和分别为Sn和Tn，若=，则=参考答案：【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由等差数列的求和公式和性质可得： =，问题得以解决【解答】解： =，故答案为：14. 顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线经过点(2，2)，则此抛物线的方程为 参考答案：y22x 略15. 设随机变量的分布列为,则的值为 参考答案：略16. 等差数列an中，a1=2，公差不为零，且a1，a3，a11恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列的公比的值等于 .参考答案：417. 命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围
7、是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数的图像为曲线（）若函数不是R上的单调函数，求实数的范围。（）若过曲线外的点作曲线的切线恰有两条，（1）求的关系式。（2）若存在，使成立，求的取值范围。参考答案：（1）题意有两解 （2）设切点为，则切线方程为： 切线过（1，0），故 ， 又， 由消去得 令，由知极值点在0，1，极值为0，1 故或，但A点不在C上，故19. 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调
8、查，得到了如表的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其它方面的排查，记选出患胃病的女性人数为x，求x的分布列、数学期望参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d下面的临界值表仅供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.
9、828参考答案：【考点】独立性检验的应用【分析】（1）由题意可知：在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为，即可求得患心肺疾病的为30人，即可完成22列联表；（2）再代入公式计算得出K2，与7.879比较即可得出结论；（3）在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，记选出患胃病的女性人数为x，则服从超几何分布，即可得到x的分布列和数学期望【解答】解：（1）根据在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为，可得患心肺疾病的为30人，故可得列联表补充如下：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（2），即，K28.333又P（K27.879）
10、=0.005=0.5%，我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的；（3）现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行胃病的排查，记选出患胃病的女性人数为x，则x=0，1，2，3，P（x=0）=，P（x=1）=，P（x=2）=，P（x=3）=，x的分布列为x013P则E（x）=0+1+2+3=0.920. 本小题满分13分）如图，直线：和交于点，点，以、为端点的曲线段C上的任一点到的距离与到点的距离相等. 若为锐角三角形，且.（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；（2）已知点在曲线段C上，直线：，求直线被圆截得的弦长的取值范围.参考答案：解：
11、（1）依题意易知：曲线段C是以点N为焦点，为准线的“抛物线的一段”，其中A、B分别为C的端点. 2分设C的方程为 ，易知、由|AM|，|AN|3得：（xA）22pxA17 （xA）22pxA9 由解得xA，再将其代入式并由p0，解得或5分因为AMN是锐角三角形，所以xA，故舍去6分所以p4，xA1由点B在曲线段C上，得xB|BN|47分综上得曲线段C的方程为y28x（1x4，y0）8分（2）点在曲线段C上，9分圆的圆心到直线的距离为则直线 l2 被圆截得的弦长11分由得 12分阶段 所以直线 l2 被圆截得的弦长的取值范围为13分略21. （本小题满分13分） 已知数列的前n项和是，满足。（1
12、）求数列的通项；（2）设，求的前n项和。参考答案：(1)当时，, 1分 当时，, .4分 数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以5分 (2)因为， .6分所以，所以， 8分所以 - 得 所以 13分22. （本题12分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图一所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二所示（利润与投资单位：万元）. （1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式； （2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？参考答案：（本题12分）.解：（1）设投资为x万元， A、B两产品获得的利润分别为f(x)、g(x)万元， 由题意，f(x)= 又由图知f(1.8)=0.45, g(4)=2.5; 解得 f(x)= （2）设对B产品投资x万元，对A产品投资（10x）万元，记企业获取的利润为y万元， 则y= 设 当也即时，y取最大值
