《2022年浙江省金华市东阳六石中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省金华市东阳六石中学高二数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省金华市东阳六石中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是一棱锥的三视图，在该棱锥的侧面中，面积最大的侧面的面积为（）A4BC2D参考答案：B2. 设函数，若f(x)为奇函数，则曲线y= f(x)在点(0,0)处的切线方程为A. y=xB. y=2xC. y=3xD. y=4x参考答案：C【分析】利用函数的奇偶性求出a，求出函数的导数，求出切线的斜率后求解切线方程【详解】解：函数，若f(x)为奇函数，可得，所以函数，可得，曲线y= f(x)在点(0,0)处的切线的斜率为：3
2、，曲线y= f(x)在点(0,0)处的切线方程为：y=3x故选：C【点睛】本题考查函数的奇偶性以及函数的切线方程的求法，考查计算能力3. 某同学在研究函数时，给出下列结论：对任意成立；函数的值域是；若，则一定有；函数在上有三个零点则正确结论的序号是（ ）A B C D参考答案：C4. 若函数y=x2+(2a1)x+1在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是（ ） A，+） B（， C，+） D（，参考答案：B5. 在中，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C6. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）.A.； B.；
3、 C.； D.参考答案：A7. 直线x3y+1=0的倾斜角为（）A30B60C120D150参考答案：A【考点】直线的倾斜角【专题】计算题【分析】先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角【解答】解：由题意，直线的斜率为即直线倾斜角的正切值是又倾斜角大于或等于0且小于180，故直线的倾斜角为30，故选 A【点评】本题以直线为载体，考查由直线的方程求直线的斜率，直线的斜率和倾斜角的关系，应注意直线倾斜角的范围8. 直线与曲线有两个不同的公共点，则实数( )A. B. C. D. 参考答案：D9. 方程所表示的曲线为 A焦点在轴上的椭圆 B焦点在轴上的椭圆
4、C焦点在轴上的双曲线 D焦点在轴上的双曲线参考答案：D略10. 若函数f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且f(b)0，则函数f(x)在（a， b）内有（ ）A 、f(x) 0 B 、f(x)0 C 、f(x) = 0 D 、无法确定参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是奇函数，若且，则_ 参考答案：12. 复数在复平面上对应的点在第_象限参考答案：13. 已知向量a(2cos ，2sin )，b(2cos ，2sin )，且直线2xcos 2ysin 10与圆(xcos )2(ysin )21相切，则向量a与b的夹角为_参考答案：14. 直线xy
5、+1=0被圆x2+y22x3=0所截得的弦长为参考答案：2考点： 直线与圆相交的性质专题： 计算题；直线与圆分析： 由圆的方程求出圆心和半径，求出圆心到直线x+1=0的距离d的值，再根据弦长公式求得弦长解答： 解：圆x2+y22x3=0，即（x1）2+y2=4，表示以C（1，0）为圆心，半径等于2的圆由于圆心到直线x+1=0的距离为d=1，故弦长为2=2故答案为：2点评： 本题主要考查直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题15. 某单位为了了解用电量y（度）与气温x（C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温（C）181310-1用电量
6、（度） 2434 3864由表中数据，得线性回归方程当气温为4C时，预测用电量的度数约为 _参考答案：68度16. 已知数列的首项，且，则等于_.参考答案：略17. 下面算法的输出的结果是（1） (2） (3） 参考答案：（1）2006 (2） 9 (3）8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗Y(吨标准煤)的几组对照数据 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a
7、；(2)已知该厂技改前，100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值：32.5+43+54+64.5=66.5) 参考答案：（1）由对照数据，计算得： , ; 所求的回归方程为 (2) , 吨, 预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨)19. 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1平面ABC，E，F分别是BB1，A1C1的中点.（1）求证：；（2）求平面AEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值.参考答案：解：（1）由题知可以B为原点，分别以BC,BA,BB1为x,y,z轴建系如图所示 则
8、有A(0,2,0),B(0,0,0),C(2,0,0),E(0,0,1),F(1,1,2)故有： 由：知： （2）假设平面AEF的法向量为由不妨假设 又平面ABC的法向量 即所成锐二面角的余弦值为 20. （本小题满分12分）（1）设i是虚数单位，将表示为a+bi的形式（a，bR），求a+b;（2）二项式()n展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍，求n.参考答案：（1）由已知得：= ia+bi=i得a=0，b=1，所以a+b=1（2）二项式的通项Tr+1=C()nr()r=(1)C依题意C=4(1)2C，解得n=6.21. (本题满分8分)已知复数.(1)设，求; (2)若，求实数的值
9、.参考答案：(本题满分8分)解: ()由z=1+i, =z2+3(1i)4=(1+i)2+3(1i)4=2i+33i4=1i. ()由z=1+i, 由,得 略22. （11分）对于函数f（x），g（x），记集合Dfg=x|f（x）g（x）（1）设f（x）=2|x|，g（x）=x+3，求Dfg；（2）设f1（x）=x1，f2(x)=()x+a3x+1，h（x）=0，如果求实数a的取值范围参考答案：【考点】其他不等式的解法；集合的表示法【分析】（1）直接根据新定义解不等式即可，（2）方法一：由题意可得则在R上恒成立，分类讨论，即可求出a的取值范围，方法二：够造函数，求出函数的最值，即可求出a的取值范围【解答】解：（1）由2|x|x+3，得Dfg=x|x1或x3；（2）方法一：，由，则在R上恒成立，令，at2t，a0时成立以下只讨论a0的情况对于，=t0，t2+t+a0，解得t或t，（a0）又t0，所以，=综上所述：方法二（2），由a0显然恒成立，即xRa0时，在x1上恒成立令，所以，综上所述：【点评】本题考查了新定义和恒成立的问题，培养了学生的运算能力，分析分析问题的能力，转换能力，属于难题
