《山西省临汾市侯马晋源中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市侯马晋源中学高二数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市侯马晋源中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某博物馆一周(七天)内要接待三所学校学生参观，每天只安排一所学校，其中甲学校要连续参观两天，其余学校均参观一天，则不同的安排方法有( ) A210种 B50种 C60种 D120种参考答案：D略2. 在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点，使得，则该椭圆离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 已知f（x）=xln x，若f（x0）=2，则x0等于（）Ae2BeCDln 2参考答案：B【考点】导数的运算
2、【分析】先对函数进行求导，然后根据f（x0）=2，建立等式关系，解之即可求得答案【解答】解：f（x）=xln x，（x0）f（x）=lnx+1，f（x0）=2，f（x0）=lnx0+1=2，解得x0=e，x0的值等于e故选：B4. 已知曲线的一条切线的斜率为5，则切点的横坐标为A B C2 D3参考答案：D略5. “ab”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：D考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：规律型分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断解答：解：当a=1，b=1时，满足ab，但不成立当a=1，b=1时，满足，
3、但ab不成立“ab”是“”的既不充分也不必要条件故选：D点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的性质是解决本题的关键6. 下列说法错误的是（ ）A“”是“”的充要条件B命题：关于的函数在1，+）上是增函数，则C命题：存在,使得，则：任意,都有D命题“若，则”的逆否命题为“若，则”参考答案：A7. 已知集合，则MN=( )A. 0,1B. 0,1)C. (0,1D. (0,1)参考答案：B由题意可得：，则 .本题选择B选项.8. 双曲线与椭圆的离心率互为倒数，则（）A B C D 参考答案：B9. 等比数列2，4，8，16，的前n项和为A.2n+11 B.2n2 C.2n D.2
4、n+12参考答案：D10. 已知函数f(x)x3px2qx的图象与x轴相切于点(1,0)，则f(x)的极值情况为() A极大值，极小值0 B极大值0，极小值C极大值0，极小值 D极大值，极小值0参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 球的内接圆柱的底面积为4，侧面积为12，则该球的体积为 参考答案：12. 在中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是 .参考答案：解析： 三个数成递增等差数列，设为 ，按题意必须满足 . 对于给定的d，a可以取1，2，20062d. 故三数成递增等差数列的个数为 三数成递增等差数列的概率为 13. 用秦九韶算法求多项式f(x)=
5、9x6+12x5+7x4+54x3+34x2+9x+1的值时，需要的乘法运算次数是 次，加法运算次数是 次。参考答案： 6、614. 函数的定义域是 参考答案：解:由.所以原函数的定义域为.因此，本题正确答案是.15. 已知平面上的线段及点，任取上一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记作若点，线段，则；设是长为的定线段，则集合所表示的图形面积为；若，线段，则到线段，距离相等的点的集合； 若，线段，则到线段，距离相等的点的集合其中正确的有 参考答案：16. 若抛物线上存在关于直线成轴对称的两点，则a的取值范围是_参考答案：【分析】假设存在对称的两个点P，Q，利用两点关于直线成轴对称，可以设
6、直线PQ的方程为，由于P、Q两点存在，所以方程组有两组不同的实数解，利用中点在直线上消去参数，建立关于的函数关系，求出变量的范围【详解】设抛物线上关于直线对称的两相异点为、，线段PQ的中点为，设直线PQ的方程为，由于P、Q两点存在，所以方程组有两组不同的实数解，即得方程判别式可得，?由可得，故答案为.【点睛】本题考查了直线与抛物线的位置关系，以及对称问题，属于中档题17. “x1”是“x0”条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）参考答案：充分不必要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据充分必要条件的定义可判断即可【解答】解：
7、x1，x0，根据充分必要条件的定义可判断：“x1”是“x0”充分不必要条件故答案为：充分不必要【点评】本题考查了充分必要条件的定义，属于很容易的题目，难度不大，掌握好定义即可三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知过抛物线y2=2px（p0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值参考答案：【考点】抛物线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题【专题】计算题【分析】（1）直线AB的方程与y2=2px联立，有4x25px+
8、p2=0，从而x1+x2=，再由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9，求得p，则抛物线方程可得（2）由p=4，4x25px+p2=0求得A（1，2），B（4，4）再求得设的坐标，最后代入抛物线方程即可解得【解答】解：（1）直线AB的方程是y=2（x），与y2=2px联立，有4x25px+p2=0，x1+x2=由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9p=4，抛物线方程是y2=8x（2）由p=4，4x25px+p2=0得：x25x+4=0，x1=1，x2=4，y1=2，y2=4，从而A（1，2），B（4，4）设=（x3，y3）=（1，2）+（4，4）=（4+1，42）又2（21）2=8（
9、4+1），解得：=0，或=2【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质直线与圆锥曲线的综合问题考查了基本的分析问题的能力和基础的运算能力19. 如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点(1)求证：/平面； (2)求证： ；(3)求与平面所成角的正弦值。 参考答案：略20. 若不等式的解集是（1）解不等式；（2）若的解集为R，求b的取值范围。参考答案：（1）由题意得解得2分所以不等式为即解得或，4分故不等式的解集为6分（2）由（1）得不等式为，8分由其解集为R得，10分解得，故的取值范围为12分21. 已知A为椭圆=1（ab0）上的一个动点，弦AB，AC分别
10、过左右焦点F1，F2，且当线段AF1的中点在y轴上时，cosF1AF2=（）求该椭圆的离心率；（）设，试判断1+2是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）当线段AF1的中点在y轴上时，AC垂直于x轴，AF1F2为直角三角形运用余弦函数的定义可得|AF1|=3|AF2|，易知|AF2|=，再由椭圆的定义，结合离心率公式即可得到所求值；（）由（）得椭圆方程为x2+2y2=2b2，焦点坐标为F1（b，0），F2（b，0），（1）当AB，AC的斜率都存在时，设A（x0，y0），B（x1，y1），C（x2，y2），求得直线AC的方程
11、，代入椭圆方程，运用韦达定理，再由向量共线定理，可得1+2为定值6；若ACx轴，若ABx轴，计算即可得到所求定值【解答】解：（）当线段AF1的中点在y轴上时，AC垂直于x轴，AF1F2为直角三角形因为cosF1AF2=，所以|AF1|=3|AF2|，易知|AF2|=，由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=2a，则4?=2a，即a2=2b2=2（a2c2），即a2=2c2，即有e=；（）由（）得椭圆方程为x2+2y2=2b2，焦点坐标为F1（b，0），F2（b，0），（1）当AB，AC的斜率都存在时，设A（x0，y0），B（x1，y1），C（x2，y2），则直线AC的方程为y=（xb），代入椭
12、圆方程得（3b22bx0）y2+2by0（x0b）yb2y02=0，可得y0y2=，又2=，同理1=，可得1+2=6；（2）若ACx轴，则2=1，1=5，这时1+2=6；若ABx轴，则1=1，2=5，这时也有1+2=6；综上所述，1+2是定值622. 已知实数x，y满足约束条件：（）请画出可行域，并求z=的最小值；（）若z=x+ay取最小值的最优解有无穷多个，求实数a的值参考答案：【考点】简单线性规划【分析】（I）先根据约束条件画出可行域，z=，利用z的几何意义求最值，只需求出何时可行域内的点与点（1，0）连线的斜率的值最小，从而得到的最小值（II）先根据约束条件画出可行域，设z=x+ay，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+ay与可行域的边界BC平行时，最优解有无穷多个，从而得到a值即可【解答】解：（）如图示画出可行域：表示（x，y）与（1，0）连线的斜率，如图示，得，即A（3，4），当x=3，y=4时，z取最小值=2（）取z=0得直线l：y=x，z=x+ay取最小值的最优解有无穷多个，如图示可知：=kBC=2，a=
