《内蒙古自治区呼和浩特市第二十五中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市第二十五中学高二数学理联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区呼和浩特市第二十五中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列an中，已知其前n项和，则a的值为( )A1B1 C2 D2参考答案：C当时，当时，因为为等比数列，所以应该符合，从而可得，2. 不等式（2）2+2(2) -40,对一切R恒成立，则a的取值范围是（）A.（-,2B.（-2,2 C.（-2,2）D.（-,2) 参考答案：B3. 直线L1:2x(m)y4与直线2：m x3y2=0平行，则m的值为（ ）A2 B.-3 C.2或-3 D.-2或-3参考答案：C4. 经过抛物线
2、的焦点,且斜率为的直线方程为（ ）A BC w.w.w.k.s.5 u.c.o.mD参考答案：D略5. 已知是球的球面上的两点，为球面上的动点.若三棱锥的体积最大值为，则球的表面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A设球的半径为R，当平面时三棱锥的体积最大，球的表面积为，选A.6. 不等式的解集是 ( )A BC D参考答案：D 解析：7. 将参数方程(?为参数)化为普通方程为( )Ayx2 Byx2 Cyx2(2x3)Dyx2(0y1) 参考答案：C8. 已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为 ( ) A B C D参考答案：D9. 将函数的图象向
3、左平移个单位得到函数的图象，则函数的图象( )A关于直线对称 B关于直线 对称C关于点对称 D关于点对称参考答案：B略10. 在中，若，则是 （ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线=1（a0，b0）的右焦点为F2，过F2作其中一条渐近线的垂线，分别交y轴和该渐近线于M，N两点，且=3，则=参考答案：【考点】双曲线的简单性质【专题】数形结合；转化法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设渐近线的方程为y=x，过N作x轴的垂线，垂足为P，根据向量关系建立长度关系进行求解即可【
4、解答】解：设渐近线的方程为y=x，过N作x轴的垂线，垂足为P，由=3，得=，得N的坐标为（，），NF2ON，=，化简得=，则=，故答案为：【点评】本题主要考查双曲线向量的计算，根据条件结合向量共线的条件进行转化是解决本题的关键12. 已知 ，且,则= 参考答案：413. 2005年10月12日，第五届亚太城市市长峰会在重庆会展中心隆重开幕。会议期间，为满足会议工作人员的需要，某宾馆将并排的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以进入任一房间，且进入各个房间是等可能的，则每个房间恰好进去1人的概率是 参考答案：略14. 商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售
5、限价a，最高销售限价b（ba）以及常数x（0x1）确定实际销售价格c=a+x（ba），这里，x被称为乐观系数经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（ca）是（bc）和（ba）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于参考答案：【考点】数列的应用【分析】根据题设条件，由（ca）是（bc）和（ba）的等比中项，知x（ba）2=（ba）2x（ba）2，由此能求出最佳乐观系数x的值【解答】解：ca=x（ba），bc=（ba）x（ba），（ca）是（bc）和（ba）的等比中项，x（ba）2=（ba）2x（ba）2，x2+x1=0，解得，0x1，故答案为：15. 在中，分别是三内角的对边，且，则角等于( )
6、A B C D参考答案：B16. 已知则 （不必标明定义域）参考答案：略17. 如图第n个图形是由正边形“扩展”而来,（，）。则第n2个图形中共有个顶点。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知a，b，c是ABC的三个内角A，B，C的对边， （1）若ABC面积为，c2，A60o，求b，a 的值。 （2）若a cosAb cosB，试判断ABC的形状。参考答案：（1）b1，a；（2）等腰三角形或直角三角形.19. （本小题满分13分）已知函数，其图象在点处的切线方程为(1)求的值；(2)求函数的单调区间，并求出在区
7、间2,4上的最大值参考答案：解(1)f(x)x22axa21，2分(1，f(1)在xy30上，f(1)2，3分(1,2)在yf(x)的图象上，2aa21b，又f(1)1，a22a10，解得a1，b.6分(2)f(x)x3x2，f(x)x22x，略20. 已知定点A（1，0），定直线l:x=5，动点M（x,y） (1)若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为,试求M的轨迹曲线C1的方程； （2）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程； （3）是否存在过点F(,0)的直线m，使其与曲线C2交得弦|PQ|长度为8呢？若存在，则求出直线m的方程;若不存在，试说明理由。
8、参考答案：提示:C1方程为;C2方程为或x+m的方程为x=或y=(x) 21. （本题12分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3. 求椭圆的方程.参考答案：解：依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（）由题设 解得 ， 故所求椭圆的方程为.22. 在各项为正的数列an中，数列的前n项和Sn满足Sn=（1）求a1，a2，a3；（2）由（1）猜想数列an的通项公式；（3）求Sn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）由题设条件，分别令n=1，2，3，能够求出a1，a2，a3；（2）由（1）猜想数列an的通项公式：（nN*）；（3）由（2）可得：Sn=a1+a2+an=1+，利用消去法化简即得【解答】解：（1）由题意得，Sn=，且an0，令n=1得，得a1=1，令n=2得，得，解得a2=1，令n=3得，解得a3=；（2）根据（1）猜想：（nN*）；（3）由（2）可得：Sn=a1+a2+an=1+=
