《2022-2023学年山西省长治市石圪节中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年山西省长治市石圪节中学高二数学理期末试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省长治市石圪节中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 关于空间两条直线、和平面,下列命题正确的是( )A若,则 B若,则 C若,则 D若,则参考答案:D2. 双曲线的渐近线方程为( ). . . . 参考答案:C略3. 命题p:椭圆与有相同焦点,命题q:函数 的定义域是,则()A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp假q真参考答案:D略4. 下列说法:将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变;设有一个回归方程=3-5x,变量x增加一个单位时,
2、y平均增加5个单位;线性回归方程=bx+a必过;匀速直线运动的路程和时间之间具有线性相关关系;在一个22列联表中,由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中正确的个数是 ( ) A1 B.2 C.3 D.4本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:P(k2k)0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案:B略5. 在中,则最短边的边长等于 ( )第1页 共4页 第2页 共4页共A. B. C. D. 参考答案
3、:B6. 函数的图像关于直线对称的充要条件是 ( ) (A) (B) (C) (D)参考答案:A略7. 若(x )n的展开式中二项式系数之和为64,则n等于( ) A、5B、7C、8D、6参考答案:D 【考点】二项式系数的性质【解答】解:由二项式系数的性质可得,Cn0+Cn1+Cn2+Cnn=2n=64 n=6故选:D【分析】由二项式系数的性质可知,二项式系数为之和Cn0+Cn1+Cn2+Cnn=2n , 结合已知可求n 8. 设集合,则A1,3 B3,5 C5,7 D1,7参考答案:A9. 若向量在y轴上的坐标为0, 其他坐标不为0, 那么与向量平行的坐标平面是( ) A xOy平面 B x
4、Oz平面 CyOz平面 D以上都有可能参考答案:B10. 已知函数在上有三个零点,则实数的取值范围是 ABCD参考答案:D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量,若,则 参考答案: 12. 多面体上,位于同一条棱两端的顶点称为相邻的,如图,正方体的一个顶点在平面内,其余顶点在的同侧,正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1,2和4,是正方体的其余四个顶点中的一个,则到平面的距离可能是:3; 4; 5; 6; 7以上结论正确的为_。(写出所有正确结论的编号) 参考答案:略13. 若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是_.参考答案:0,1014. 已知集合,则AB
5、=_.参考答案:1,2分析:直接利用交集的定义求解即可.详解:因为集合,所以由交集的定义可得,故答案为点睛:本题考查集合的交集的定义,意在考查对基本运算的掌握情况,属于简单题.15. 已知集合A=x|1x3,B=x|1xm+1,若xA成立的一个必要不充分的条件是xB,则实数m的取值范围是参考答案:(2,2)【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据集合的包含关系得到关于m的不等式,解出即可【解答】解:A=x|1x3,B=x|1xm+1,若xA成立的一个必要不充分的条件是xB,即B?A,则1m+13,解得:2m2,故答案为:(2,2)16. 已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为、,点在
6、椭圆上,且的面积为6,则椭圆C的方程为_.参考答案:略17. 若在集合1,2,3,4和集合5,6,7中各随机取一个数相加,则和为奇数的概率为 参考答案:考点:古典概型及其概率计算公式 专题:概率与统计分析:求出所有基本事件,两数和为奇数,则两数中一个为奇数一个为偶数,求出满足条件的基本事件,根据概率公式计算即可解答:解:从集合A=1,2,3,4和集合B=5,6,7中各取一个数,基本事件共有43=12个,两数和为奇数,两数中一个为奇数一个为偶数,故基本事件共有21+22=6个,和为奇数的概率为=故答案为:点评:本题考查概率的计算,考查学生的计算能力,确定基本事件的个数是关键三、 解答题:本大题共
7、5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 如图,长方体AC1中,AB2,BCAA11.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点(1)求证:平面平面;2)试在底面A1B1C1D1上找一点H,使EH平面FGB1;(3)求四面体EFGB1的体积参考答案:解:(1) (2)取A1D1的中点P,D1P的中点H,连结DP、EH,则DPB1G,EHDP,EHB1G,又B1G?平面FGB1,EH平面FGB1.即H在A1D1上,且HD1A1D1时,EH平面FGB1.(3)EH平面FGB1,VEFGB1VHFGB1,而VHFGB1VGHFB11SHFB1,SHFB1S梯形B1C1D1H
8、SB1C1FSD1HF,V四面体EFGB1VEFGB1VHFGB11.19. (本小题满分12分) 设函数的定义域为集合,不等式的解集为集合(1)求集合;(2)求集合。参考答案:(1)由x+10,得x1,A=x| x1 3分由log2(x1)1,即:log2(x1)log22,得x-10且解得:1x3 B=x|13 A(CRB)=x|1x1或x3 12分20. 如图,四边形是矩形,平面、分别是、的中点,求证:(1)平面;(2)平面平面。参考答案:略21. (本小题满分10分)在中,角的对边分别为且满足(1)求角的大小;(2)若,求.参考答案:(1)由正弦定理可得: -2分 -5分 -8分 -1
9、0分22. (本小题满分13分)小王经营一家面包店,每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售.已知每卖出一个现烤面包可获利10元,若当天卖不完,则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元.经统计,得到在某月(30天)中,小王每天售出的现烤面包个数及天数如下表:售出个数101112131415天数333696试依据以频率估计概率的统计思想,解答下列问题:()计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率;()若在今后的连续5天中,售出该现烤面包超过13个的天数大于3天,则小王决定增加订购量. 试求小王增加订购量的概率.()若小王每天订购14个该现烤面包,求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望.参考答案:()若小王每天订购14个现烤面包,设其一天的利润为元,则的所有可能取值为80,95,110,125,140. .9分 其分布列为利润8095110125140概率0.10.10.10.20.5 11分则 所以小王每天出售该现烤面包所获利润的数学期望为123.5元. .13分