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1、2022-2023学年四川省乐山市东坡区万胜中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的准线方程为（A） （B） （C） （D）参考答案：C2. 在体积为15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一点，SABC的体积为3，则三棱锥SA1B1C1的体积为（ ）A1 B C2 D3参考答案：C3. 连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为，记，则下列说法正确的是( )A. 事件“”的概率为 B. 事件“是奇数”与“”互为对立事件C. 事件“”与“”互为互斥事件 D. 事件“”的概率为
2、参考答案：D对于A,则概率为,选项错误;对于B, “是奇数”即向上的点数为奇数与偶数之和,其对立事件为都是奇数或都是偶数,选项错误;对于C,事件“”包含在“”中,不为互斥事件,选项错误;对于D, 事件“”的点数有: ,共9种,故概率为,选项正确;综上可得,选D.4. 将A，B，C，D四个小球放入编号为1,2,3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A，B不能放入同一个盒子中，则不同的放法有()A15种 B18种 C30种 D36种参考答案：C5. 数列an的首项为1，bn是以2为首项，以2为公比的等比数列，且bnan1an(nN*)则（ ）A B C D参考答案：A6. 已知等差数列an中，
3、a7+a9=4，则a8的值是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】等差数列的通项公式【专题】计算题；函数思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】直接由已知结合等差数列的性质求得a8的值【解答】解：在等差数列an中，a7+a9=4，由等差数列的性质可得：故选：B【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题7. 已知扇形的圆心角为150，弧长为5(rad)，则扇形的半径为（ ）A. 7B. 6C. 5D. 4参考答案：B【分析】求得圆心角的弧度数，用求得扇形半径.【详解】依题意150为，所以故选B.【点睛】本小题主要考查角度制和弧度制转化，考查扇形的弧长公式的运用，属于
4、基础题.8. 右图是计算值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ( )A BC D 参考答案：A9. 函数f（x）的定义域为R，导函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）（）A无极大值点，有四个极小值点B有三个极大值点，两个极小值点C有两个极大值点，两个极小值点D有四个极大值点，无极小值点参考答案：C【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】利用导函数的图象，判断函数的极值点，即可【解答】解：因为导函数的图象如图：可知导函数图象中由4个函数值为0，即f（a）=0，f（b）=0，f（c）=0，f（d）=0xa，函数是增函数，x（a，b）函数是减函数，x（b，c），函数在增函数，x（c，
5、d）函数在减函数，xd，函数是增函数，可知极大值点为：a，c；极小值点为：b，d故选：C10. 平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题： 与相交与相交或重合 与平行与平行或重合其中不正确的命题个数是（）A1B2C3D4参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从四双不同的袜子中，任取五只，其中至少有两只袜子是一双，这个事件是_(填“必然”、“不可能”或“随机”)事件.参考答案：必然【分析】根据题意，分析可得从四双不同的袜子中，任取五只，必然有两只袜子是一双，由随机事件的定义，分析可得答案【详解】根据题意，四双不同的袜子共8只，从中任取5只
6、，必然有两只袜子是一双，则至少有两只袜子是一双是必然事件.故答案为：必然【点睛】本题考查随机事件，关键是掌握随机事件的定义，属于基础题12. 设为等比数列的前项和，已知，则公比 参考答案：4略13. 已知集合，且，则实数m的值为_.参考答案：3【分析】由题意结合集合元素的互异性分类讨论求解实数m的值即可.【详解】由题意分类讨论：若，则，不满足集合元素的互异性，舍去；若，解得：或，其中不满足集合元素的互异性，舍去，综上可得，.【点睛】本题主要考查集合与元素的关系，集合元素的互异性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.14. 如图，AC为的直径，,弦BN交AC于点M，若，OM=1,则MN的
7、长为 。参考答案：115. 函数的最小正周期为_参考答案：16. 两条直线和的交点在第四象限，则的取值范围是_参考答案：17. 已知等比数列an的首项a1=1，公比q=2则log2a1+log2a2+log2a11_参考答案：.55三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)当时，求关于x的不等式的解集；(2)若关于x的不等式有解，求a的取值范围参考答案：（1）；（2）【分析】（1）将代入函数，根据零点分段法去掉绝对值，分别建立不等式组，解不等式组取并集；（2）根据不等式有解等价于，又根据三角不等式得，即函数的最小值为，将问题转化为，求解
8、即可求的取值范围.【详解】解：（1）当时，不等式为.若，则即；若，则舍去；若，则即；综上，不等式的解集为（2）因为，得到的最小值为，所以，得.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，考查绝对值的三角不等关系的应用和不等式存在解问题的求解方法.函绝对值的不等式的解法：（1）定义法；即利用去掉绝对值再解（2）零点分段法：通常适用于含有两个及两个以上的绝对值符号的不等式；（3）平方法：通常适用于两端均为非负实数时（比如）；（4）图象法或数形结合法；（5）不等式同解变形原理. 19. 在中，、分别是角、的对边，且。()求角的大小；()若，求的面积。参考答案：解：（1） 由正弦定理： 又 （2） 略20.
9、 （本题满分12分）已知点A(2,8)在抛物线上,直线l和抛物线交于B,C两点，焦点F是三角形ABC的重心，M是BC的中点（不在x轴上）（1）求M点的坐标；（2）求直线l的方程.参考答案：解（1）由点A（2，8）在抛物线上，有，解得p=16. 所以抛物线方程为，焦点F的坐标为（8，0）.由于F（8，0）是ABC的重心，M是BC的中点，设点M的坐标为，则所以点M的坐标为（11，4）（3）由于线段BC的中点M不在x轴上，所以BC所在的直线不垂直于x轴.设BC所在直线的方程为：由消x得，所以，由（2）的结论得，解得因此BC所在直线的方程为：21. 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这
10、三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c（1）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率（注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数）参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式 【专题】概率与统计【分析】（）所有的可能结果（a，b，c）共有333=27种，一一列举即可，而满足a+b=c的（a，b，c）有3个，由此求得“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率（）所有的可能结果（a，b，c）共有333种，用列举法求得满足“抽取的卡片上的数字a，b，c完全相
11、同”的（a，b，c）共计三个，由此求得“抽取的卡片上的数字a，b，c完全相同”的概率，再用1减去此概率，即得所求【解答】解：（）由题意，（a，b，c）所有的可能为：（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3），（2，1，1），（1，1，2），（2，1，3），（2，2，1），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，1），（2，3，2），（2，3，3），（3，1，1），（3，1，2），（3，1，3），（3，2，1），（3，2，2），（3，2，3），（3，3，1），（3，3，2），（3，3，3），共2
12、7种 设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件A，则事件A包括（1，1，2），（1，2，3），（2，1，3），共3种，所以P（A）= 因此，“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为（）设“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”为事件B，则事件包括（1，1，1），（2，2，2），（3，3，3），共3种所以P（B）=1P（）=1=因此，“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率为【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于中档题22. 已知集合A，Bx|x22xm0，(1)当m3时，求A(?RB)；(2)若ABx|1x4，求实数m的值参考答案：由1，得0，1x5，Ax|1x5(1)m3时，Bx|1x3则?RBx|x1或x3，A(?RB)x|3x5(2)Ax|1x5，ABx|1x4，有4224m0，解得m8，此时Bx|2x4，符合题意，故实数m的 值为8.
