《山东省烟台市云峰中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市云峰中学高一数学文下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省烟台市云峰中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某学校有教师160人，其中高级、中级和初级职称的教师分别有32人、64人和64人为了了解教师的身体状况，用分层抽样方法抽取了一个容量为的样本若所抽取的样本中中级职称教师有16人，则的值为A32 B36 C38 D40参考答案：D2. 函数的定义域是（ ）A B C. D参考答案：A试题分析：由题设可得,解之得,故应选A.考点：函数的定义域与不等式的解法.3. 函数是（ ） A上是增函数 B上是减函数 C上是减函数 D上是减函数参考答案：
2、B略4. 对于aR，直线(a1)xya10恒过定点C，则以C为圆心，以为半径的圆的方程为Ax2y22x4y0Bx2y22x4y0Cx2y22x4y0 Dx2y22x4y0参考答案：C5. 集合中的角所表示的范围(阴影部分)是()参考答案：C6. 圆与圆的位置关系是A内切 B.相交 C.外切 D.相离参考答案：B略7. 若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B8. 若关于x的不等式的解集是，则实数m的值是( ).A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：D【分析】利用关于的不等式的解集，可得方程的两根为，利用韦达定理，即可求解【详解】由题意，关于不等式的解集为，所以
3、方程的两根为，由韦达定理可得，解得，故选D【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的应用，其中解答中熟记一元二次不等式和一元二次方程，以及一元二次函数之间的关系的相互转化是解答的关键，着重考查了推理与计算能力9. 设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?，m?下面命题正确的是（）A若l，则B若，则lmC若l，则D若，则lm参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于A，若l，则或，相交，不正确；对于B，若，则l、m位置关系不定，不正确；对于C，根据平面与平面垂直的判定，可知正确；对于D，则l、m
4、位置关系不定，不正确故选C10. 已知满足：，则（）ABC3D2参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】利用（a+b）2=2（a2+b2）（ab）2，从而代入化简即可【解答】解：，2=2（2+2）2=2（4+1）6=4，=2，故选：D【点评】本题考查了完全平方公式的应用及平面向量数量积的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知在区间上有且仅有一次既取得最大值，又取得最小值的机会，则的取值范围为_参考答案：12. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是 .参考答案：13. 若指数函数y=f（x）的图象过点（1，2
5、），则f（2）= 参考答案：4【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】设函数f（x）=ax，a0 且a1，把点（1，2），求得a的值，可得函数的解析式，代值计算即可【解答】解：设函数f（x）=ax，a0 且a1，把点（1，2），代入可得 a1=2，求得a=2，f（x）=2x，f（2）=22=4故答案为：4【点评】本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题14. 已知函数，则= 参考答案：-2 15. 函数f（x）=0.3|x|的值域为 参考答案：（0，1【考点】函数的值域【分析】利用换元法，设u=|x|，可得u0则f（u）=
6、0.3u是一个单调递减，根据复合函数的性质可得值域【解答】解：函数f（x）=0.3|x|设u=|x|，可得u0则f（u）=0.3u是一个单调递减的函数，当u=0时，函数f（u）取得最大值为1，函数f（x）=0.3|x|的值域为（0，1，故答案为（0，116. 已知全集U不大于20的素数，若M，N为U的两个子集，且满足M(?UN)3，5，(?UM)N7，19，(?UM)(?UN)2，17，则M_，N_参考答案：3，5，11，137，11，13，19解析：法一：U2，3，5，7，11，13，17，19，如图，所以M3，5，11，13，N7，11，13，19法二：因为M(?UN)3，5，所以3M，5
7、M且3?N，5?N.又因为(?UM)N7，19，所以7N，19N且7?M，19?M.又因为(?UM)(?UN)2，17，所以?U(MN)2，17，所以M3，5，11，13，N7，11，13，1917. 已知函数f(x)为R上的奇函数，当x0时，f(x)=x(x+1).若f(a)=-6,则实数a=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.（1）求证：BD平面PAC；（2）若,求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）由平面得出，由底面为正方形
8、得出，再利用直线与平面垂直的判定定理可证明平面；（2）由勾股定理计算出，由点为线段的中点得知点到平面的距离等于，并计算出的面积，最后利用锥体的体积公式可计算出三棱锥的体积。【详解】（1）平面，平面，又为正方形，又平面，平面，平面；（2）由题意知：，又，点到面的距离为，.【点睛】本题考查直线与平面垂直的判定，考查三棱锥体积的计算，在计算三棱锥的体积时，充分利用题中的线面垂直关系和平面与平面垂直的关系，寻找合适的底面和高来进行计算，考查计算能力与推理能力，属于中等题。19. 设数列an的首项为常数，且. （1）判断数列是否为等比数列，请说明理由；（2）Sn是数列an的前n项的和，若Sn是递增数列，
9、求的取值范围. 参考答案：（1）时，为等比数列，公比为；（2），. 20. （1）求值：（2）求证：参考答案：（1）解：原式 （2）证明：略21. 已知正项数列an的前n项和为Sn，满足.（1）（i）求数列an的通项公式；（ii）已知对于，不等式恒成立，求实数M的最小值；（2） 数列bn的前n项和为Tn，满足，是否存在非零实数，使得数列bn为等比数列？ 并说明理由.参考答案：(1) （）（） (2)见解析【分析】（1）（）由知，作差求得，得到数列为等差数列，求得.（）由等差数列前n项和公式得到，对取倒，得到，裂项相消求得，从而得到M的最小值. （）由（）可知，所以得到，求解数列得到，检验，所以
10、不存在.【详解】解：（1）（）时，又，当时，.作差整理得：，数列的等差数列，.（）由（）知，不等式恒成立，实数的最小值是.（2）由，知，当时，当时，数列是等比数列，与矛盾，不存在非零实数，使得数列为等比数列.【点睛】本题考查数列求通项公式知求，考查数列裂项相消求和，考查等比数列的证明，考查了学生的计算能力，属于中档题.22. 已知圆、圆均满足圆心在直线上，过点，且与直线 相切（1）当时，求圆，圆的标准方程；（2）直线与圆、圆分别相切于A，B两点，求的最小值参考答案：设圆依题意得：2分消去得消去得4分（1）当时，解得或5分当时， 当时，所以圆，圆的标准方程分别为：，8分（2），9分11分故当且仅当时，取得最小值12分
