《安徽省六安市两河初级职业中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市两河初级职业中学高一数学文下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市两河初级职业中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将半径为3，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为( )A. B. C. D. 2参考答案：A2. 已知集合，,则实数值为（ ）A 4 B3 C2 D1参考答案：B略3. 设，则（ ）A. B. 0C. D. -1参考答案：A试题分析：，即故选A考点：分段函数4. 已知函数，若，则实数（ ）A或6 B或 C或2 D2或参考答案：A5. 当时，函数和的图象只可能是（ ）参考答案：A6. 设则的值域为 .参考答案
2、：7. 设，则的大小顺序是（ ）A B C D 参考答案：B略8. 与函数相等的函数是( )A B C D参考答案：C略9. 若集合A=3，a2,B=2,4,则“a=2”是的 ( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既非充分也非必要条件参考答案：A10. 方程=k（x1）+2有两个不等实根，则k的取值范围是（）A（，+）B（，1C（0，）D（，1参考答案：D【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】由题意可得，函数y=的图象和直线y=k（x1）+2有2个交点，数形结合求得k的范围【解答】解：方程=k（x1）+2有两个不等实根，即函数y=的图象和直线y=k（x1）+2有2个交
3、点而函数y=的图象是以原点为圆心，半径等于1的上半圆（位于x轴及x轴上方的部分），直线y=k（x1）+2，即kxy+2k=0 的斜率为k，且经过点M（1，2），当直线和半圆相切时，由=1，求得k=当直线经过点A（1，0）时，由0=k（12）+3求得k=1数形结合可得k的范围为（，1，故选：D【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了函数和方程的转化及数形结合的数学思想，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AD=2，AEB=60，则多面体EABCD的外接球的表面积为 参考答案：16【
4、考点】LG：球的体积和表面积【分析】设球心到平面ABCD的距离为d，利用EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AEB=60，可得E到平面ABCD的距离为，从而R2=（）2+d2=12+（d）2，求出R2=4，即可求出多面体EABCD的外接球的表面积【解答】解：设球心到平面ABCD的距离为d，则EAB所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，EA=EB=3，AEB=60，E到平面ABCD的距离为，R2=（）2+d2=12+（d）2，d=，R2=4，多面体EABCD的外接球的表面积为4R2=16故答案为：1612. 参考答案：613. 方程在区间内的所有实根之和为 .
5、（符号表示不超过的最大整数）。参考答案：214. 若sin+cos=，（0，），则cos2=_参考答案：15. 已知数列an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，若，则的取值范围是_.参考答案：3,60【分析】根据等差数列的通项公式列不等式组，将表示为的线性和的形式，由此求得的取值范围.【详解】依题意，设，由解得，两式相加得，即的取值范围是.【点睛】本小题主要考查等差数列的通项公式，考查等差数列前项和公式，考查取值范围的求法，属于中档题.16. 关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 。参考答案：
6、略17. 过点(1,2)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l方程为_.参考答案：或【分析】分类讨论直线是否过原点确定直线方程即可.【详解】当直线过原点时，设直线方程为，则，直线方程为，即，当直线不经过原点时，直线的斜率为，直线方程为，整理可得：.故答案为：或【点睛】本题主要考查直线方程的求解，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f（x）对于任意的a，bR均有f（a+b）=f（a）+f（b）1，且当x0时，f（x）1成立（1）求证为R上的增函数；（2）若对一切满足的m恒成立，求
7、实数x的取值范围参考答案：【考点】抽象函数及其应用【专题】综合题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）设x1x2，结合f（a+b）=f（a）+f（b）1，可得f（x2x1）=f（x1x2）1，由x0时，有f（x）1，可得f（x1）f（x2），证明函数在R上单调递增；（2）根据已知条件，原不等式转化为（1+x）x21，对恒成立，令t=，则t，原式等价于（1+x）tx21，t 恒成立，构造函数，求出x的范围即可【解答】解：（1）证明：设x1x2（x1，x2R），则x1x20，又当x0时，f（x）1，所以f（x1）f（x2）=ff（x2）=f（x1x2）+f（x2）1f（x2）=f（x1
8、x2）111=0，所以f（x1）f（x2），故f（x）为R上的增函数；（2）因为f（x）为R上的增函数，由，ff（x21），（1+x）x21，对恒成立令t=，则t，原式等价于（1+x）tx21，t恒成立，令g（t）=（1+x）tx2+1，要使得时恒成立，只需要，解得1x【点评】本题考查抽象函数的性质单调性的判断，考查不等式恒成立思想的运用，考查运算能力，属于中档题19. （12分）已知两向量，的夹角为120，|=1，|=3，（）求|5|的值（）求向量5与夹角的余弦值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；93：向量的模；9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】（）直接利用向量的模的运算法则化简求
9、解即可（）直接利用向量的数量积的运算公式求解向量的夹角的余弦函数值即可【解答】解：（）依题意，得（2分）=，（4分）=7 .（）依题意，得（5）?=51213cos120=.（7分）=.10分【点评】本题考查向量数量积的应用，考查转化思想以及计算能力20. 已知角终边上一点P（2m，1），且（1）求实数m的值；（2）求tan的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义【分析】（1）由条件利用任意角的三角函数的定义以及，求得实数m的值（2）根据（1）中求出的m值，利用任意角的三角函数的定义求得tan的值【解答】解：（1）角终边上一点P（2m，1），且，可得，求得（2）
10、当时，tan=；当时，tan=21. 已知递增等比数列an，另一数列bn其前n项和.（1）求an、bn通项公式；（2）设其前n项和为Tn，求Tn.参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）由等比数列的性质得出，可求出和的值，求出等差数列的首项和公式，可得出数列的通项公式，然后利用求出数列的通项公式；（2）求出数列的通项公式，然后利用错位相减法求出.【详解】（1）设等比数列公比为，由题意可知，由等比数列的性质可得，所以，解得，得，.当时，；当且时，.也适合上式，所以，；（2），则，上式下式，得 ，因此，.【点睛】本题考查等比数列通项的求解，考查利用前项和求通项以及错位相减法求和，解题时要注意错位
11、相加法所适用的数列通项的结构类型，熟悉错位相减法求和的基本步骤，难点就是计算量大，属于常考题型。22. （10分）（2015秋?余姚市校级期中）计算：（1）（）0+0.25（）4； （2）lg25+lg50?lg2+（lg2）2参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可（2）利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：（1）（）0+0.25（）4=20+0.52=1（2）lg25+lg50?lg2+（lg2）2=lg25+lg2（lg50+lg2）=lg25+lg4=lg100=2【点评】本题考查对数运算法则的应用，有理指数幂的化简求值，考查计算能力
