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1、山东省滨州市第三堡乡中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ）A. 5,10,15,20 B. 2,6,10,14 C. 2,4,6,8 D. 5,8,11,14参考答案：A2. 若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是( )A4 cm2 B2 cm2 C4 cm2 D1 cm2参考答案：D略3. 若函数在内恰有一个零点，则实数的取值范围是（ ）A B C D01 参考答案
2、：B4. 已知函数f（n）=其中nN，则f（8）等于（）A2B4C6D7参考答案：D【考点】函数的值【专题】计算题【分析】根据解析式先求出f（8）=ff（13），依次再求出f（13）和ff（13），即得到所求的函数值【解答】解：函数f（n）=，f（8）=ff（13），则f（13）=133=10，f（8）=ff（13）=103=7，答案为：7故选D【点评】本题是函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解5. 设P是ABC所在平面外一点，H是P在内的射影，且PA，PB，PC与所成的角相等，则H是ABC的()A内心 B外心 C垂心
3、 D重心参考答案：B6. log15225+lg+lg2+lg5=（）A6B7C14D1参考答案：D【考点】对数的运算性质【分析】利用对数的运算性质即可得出【解答】解：原式=22+1=1故选：D【点评】本题考查了指数与对数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7. 一个等差数列an的前三项的和为2，最后三项的和为4，且所有项的和为12，则该数列有（ ）A. 13项 B. 12项 C. 11项 D. 10项参考答案：B由题意得两式相加得又，所以，选B.8. “微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2018年
4、1月至2018年11月期间每月离步的里程(单位:十公里)的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论正确的是( )A. 月跑步里程逐月增加B. 月跑步里程最大值出现在10月C. 月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D. 1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小，变化比较平稳参考答案：BCD【分析】由对折线图数据的分析处理逐一检验选项即可得解【详解】由折线图可知：月跑步里程逐月不是递增，故选项A错误；月跑步里程最大值出现在10月，故选项B正确；月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数，故选项C正确；1月至5月的月跑步平均里程相对6月至11月，波动性更小、变化比较平稳，故选项D正确.
5、故选：B,C,D【点睛】本题考查了对折线图数据的分析处理能力，属于基础题9. 若函数f(x)为定义在R上的奇函数，且在(0,+)内是减函数，又f(2)=0，则不等式xf(x)0的解集为() A(2,0)(2,+) B(2,0)(0,2) C(,2)(2,+) D(,2)(0,2)参考答案：C10. 下列各点中，可以作为函数图象的对称中心的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】首先利用辅助角公式将函数化为，然后再采用整体代入即可求解.【详解】由函数，所以，解得，当时， 故函数图象的对称中心的是.故选：B【点睛】本题考查了辅助角公式以及整体代入法求三角函数的中心对称点，需熟记三角函数
6、的性质，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量的夹角为，则_参考答案：试题分析： ，所以，提醒：考点：平面向量数量积的应用之一：求模12. ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD,AD=,ADB=135.若AC=AB,则BD=_.参考答案：2+13. 参考答案：14. 如右图所示程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是 参考答案：求使成立的最小正整数n的值加2。15. 当时，函数的最大值为，则实数 。参考答案：或16. 若正实数x、y满足，则的最小值是_参考答案：根据题意，若，则；又由，则有，则；当且仅当时，等号成立；即的最小值是，故答案为.点睛：本题
7、主要考查了基本不等式，关键是根据分式的运算性质，配凑基本不等式的条件，基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件.17. 若，则= 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 判断函数在R上的单调性并给予证明参考答案：减函数。证明：当时，ks5u，在为减函数19. 已知二次函数是偶函数，且过点(1，4)，.（1）求的解析式；（2
8、）求函数的值域；（3）若对恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解（1）由题意,对任意 ， 把点(1，4)代入得a+3=4, 解得a=1 (其他解法如:因为是R上的偶函数,所以b=0,也可得分)（2） 设，则 （3）依题意得：时，恒成立，即恒成立设，依题意有：当时，当时，当时 综上可知：实数的取值范围是（,1 .略20. （本题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数 参考答案：21. 已知的定义域为，且满足。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1）求；（2）证明在上是增函数；（3）解不等式参考答案：解析：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22. （本小题满分12分） 已知交流电的电流强度I（安培）与时间t（秒）满足函数关系式I=Asin（t+），其中A0，0，02 （1）如右图所示的是一个周期内的函数图象，试写出I=Asin（t+）的解析式 （2）如果在任意一段秒的时间内电流强度I能同时取得最大值A和最小值A，那么正整数的最小值是多少？ 参考答案：解：（1）由图知函数的最大值为300所以A=300由图知函数的最小正周期为T=2（）=，又T=150当t=时，I=0所以解得所以；（2）据题意知又300min=943略
