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1、四川省南充市仪陇县马安中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,点(x,y)在直线 x+2y=3上移动,当取最小值时,点(x ,y )与原点的距离是 ( ) A . B . C D参考答案：A2. 已知函数在上为增函数，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：A略3. 函数ysin(2x)图象的对称轴方程可能是 ()Ax Bx Cx Dx参考答案：D略4. 若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D参考答案：A 解析：5. 若函数f (x)是定义在R上的
2、偶函数，在(，0)上是增函数，且f (2)0，则使f (x)0的x的取值范围是()A2 x 2Cx 2 Dx 2 参考答案：D6. 已知特称命题p：?xR，2x+10则命题p的否定是（）A?xR，2x+10B?xR，2x+10C?xR，2x+10D?xR，2x+10参考答案：B【考点】命题的否定【专题】常规题型【分析】根据特称命题是全称命题，依题意，写出其否定即得答案【解答】解：根据题意，p：?xR，2x+10，是特称命题；结合特称命题是全称命题，其否定是?xR，2x+10；故选B【点评】本题考查特称命题的否定，是基础题目，要求学生熟练掌握并应用7. 直线 倾斜角的大小是（ ）A. B. C.
3、 D. 参考答案：B【分析】把直线方程化成斜截式，根据斜率等于倾斜角的正切求解.【详解】直线化成斜截式为，因为 ，所以.故选B.【点睛】本题考查直线的斜截式方程和基本性质，属于基础题.8. 点的内部，则的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：. A略9. 已知等差数列中，前15项之和为，则等于（）A B6 C12 D参考答案：B略10. 已知函数f（x）=2xb（2x4，b为常数）的图象经过点（3，1），则f（x）的值域为（）A4，16B2，10C，2D，+）参考答案：C【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】由题意把点（3，1）代入解析式，化简后求出b的值，由x的范围和指
4、数函数的单调性求出f（x）的值域【解答】解：因为函数f（x）=2xb的图象经过点（3，1），所以1=23b，则3b=0，解得b=3，则函数f（x）=2x3，由2x4得，1x31，则2x32，所以f（x）的值域为，2，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数，对任意实数，都有，且， 则实数的值等于 参考答案：-5或-1略12. 如果指数函数是R上的减函数，则的取值范围是_.参考答案：1a2 略13. 已知函数，若对任意都有（）成立，则的最小值为_参考答案：4【分析】根据和的取值特点，判断出两个值都是最值，然后根据图象去确定最小值.【详解】因为对任意成立，所以取最小值
5、，取最大值；取最小值时，与必为同一周期内的最小值和最大值的对应的，则，且，故.【点睛】任何一个函数，若有对任何定义域成立，此时必有：，.14. 若，则_;参考答案：115. 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD成60的角；AB与CD所成的角是60.其中正确结论的序号是_参考答案：(1) (2) (4) 16. 已知 ，若，则a_.参考答案：略17. 已知幂函数在(0，+)上是减函数，则m=_参考答案：-3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （16分）二次函数f（x）=x
6、2+qx+r满足，其中m0（1）判断的正负；（2）求证：方程f（x）=0在区间（0，1）内恒有解参考答案：考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据二次函数的性质即可得到结论（2）根据根的存在性定理即可得到结论解答：（1）二次函数f（x）=x2+qx+r满足，其中m0=；（2）当f（0）=r0时，f（x）在上连续不间断，f（x）在上有解；当f（0）=r0时，f（x）在上连续不间断，f（x）在上有解；总之，方程f（x）=0在区间（0，1）内恒有解点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，要求熟练掌握二次函数的性质及其应用19. 在ABC中，设向量，且，（1）求证：A+B=；（2）
7、求sinA+sinB的取值范围；（3）若（sinAsinB）x=sinA+sinB，试确定实数x的取值范围参考答案：解：（1）向量，且，sinAcosAsinBcosB=0，即sin2A=sin2B，解得2A=2B或2A+2B=，化简可得A=B，或A+B=，但A=B时有，与已知矛盾，故舍去，故有A+B=；（2）由（1）可知A+B=，故sinA+sinB=sinA+sin（）=sinA+cosA=sin（A+），0A，A+，1sin（A+）故sinA+sinB的取值范围是（1，；（3）由题意可知x=，设sinA+cosA=t（1，则t2=1+2sinAcosA，故sinAcosA=，代入可得x=
8、2故实数x的取值范围为：，+）略20. （12分）已知cosx = -，-x-, 求的值参考答案：略21. 已知二次函数f（x）满足f（1）=0，且f（x+1）f（x）=4x+3（1）求f（x）的解析式，（2）若f（x）在区间a，a+1上单调，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）设出f（x）的解析式，根据f（1）=0，且f（x+1）f（x）=4x+3构造系数的方程组，解得函数的解析式；（2）根据（1）中函数的解析式，分析出函数的单调性，进而结合f（x）在区间a，a+1上单调，可得实数a的取值范围【解答】解：（1）设y=f（x）=ax2+bx+
9、c，f（1）=0且f（x+1）f（x）=4x+3，a+b+c=0且a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）=4x+3，2a=4，a+b=3，解得a=2，b=1，c=3，函数f（x）的表达式为f（x）=2x2+x3，（2）f（x）=2x2+x3的图象是开口朝上且以直线x=为对称轴的抛物线，若f（x）在区间a，a+1上单调，则a，或a+1，a，或a【点评】本题考查利用待定系数法求函数的解析式，二次函数的图象和性质，属于基础题，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键22. （本小题10分）某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：月份用气量（立方米）煤气费（元）1440022514003351900（该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费）若每月用气量不超过最低额度立方米时，只付基本费3元+每户每月定额保险费元；若用气量超过立方米时，超过部分每立方米付元.根据上面的表格求、的值；若用户第四月份用气30立方米，则应交煤气费多少元？参考答案：
