《河南省信阳市传流店乡中学高三数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省信阳市传流店乡中学高三数学理上学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省信阳市传流店乡中学高三数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用，有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择.已知包子数量不足仅够一人食用，甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择方案种数为A. 48 B. 96 C. 132 D.144参考答案：C2. 函数的所有零点之和等于（A）2 （B）4 （C）6 （D）8参考答案：C由，得令,在同一坐标系中分别做出函数，由图象可知，函数关于对称，又也是
2、函数的对称轴，所以函数的交点也关于对称，且两函数共有6个交点，所以所有零点之和为6. 3. 的值为（ ）A .-2 B .l C. D .1参考答案：A略4. 已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ ）A B C D参考答案：C5. 已知a，bR，不等式组表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N.在平面区域M内有一粒豆子随机滚动，则该豆子始终滚不出平面区域N的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】作出平面区域，计算区域的面积，根据几何概型的概率公式可得答案.【详解】如图所示，不等式组表示的平面区域为图中的阴影部分所表
3、示的区域，易知直线分别交直线与轴于点，.所以，.所以，易得，因此，故阴影部分的面积，于是豆子始终滚不出平面区域的概率为.故选：A【点睛】本题考查了几何概型的面积型的概率公式，准确求出面积是解题关键，属于基础题.6. 执行如右图所示的程序框图，则输出的s的值是A7 B6 C5 D3参考答案：B7. 已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为( )A BC D参考答案：D8. 函数的部分图象大致为（ ）A B C. D参考答案：D9. 复数的共轭复数在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】化简复数，得出其
4、共轭复数【解答】解： =，复数的共轭复数是+故选：A10. 若复数z满足 ，则z的虚部为 A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数， 且函数的图象如图所示，则点的坐标是 参考答案：（4，）12. 下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_-_参考答案：由程序框图可知：016271234符合，跳出循环13. 若?x|x2a，aR，则实数a的取值范围是_参考答案：a014. 平行六面体ABCDA1B1C1D1中，已知底面四边形ABCD为矩形，A1ABA1AD。其中ABa，ADb，AA1c，体对角线A1C1，则c的最大值为参考答案：15.
5、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，c=2a且?=24，则ABC的面积是参考答案：4【考点】正弦定理【分析】由已知及等比数列的性质可得sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得b2=ac，进而可求c=2a，b=a，由余弦定理可求cosB，利用同角三角函数基本关系式可得sinB的值，利用平面向量数量积的运算可求ac的值，利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解：sinA，sinB，sinC依次成等比数列，sin2B=sinAsinC，由正弦定理可得：b2=ac，c=2a，可得：b=a，cosB=，可得：sinB=，?=24，可得：acco
6、sB=ac=24，解得：ac=32，SABC=acsinB=4故答案为：416. 若抛物线的焦点坐标为，则 ，准线方程为。参考答案：17. 若方程在区间上有解，则所有满足条件的的值的和为。参考答案：答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知函数（）若，求函数的极小值；（）设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等，若存在，请求出的范围，若不存在，请说明理由？参考答案：（）定义域为，由已知得，2分则当时， 在上是减函数，当时， 在上是增函数， 故函数的极小值为 6分（）若存在，设，则对于某一实数方程在上
7、有三个不等的实根，设，则函数的图象与x轴有三个不同交点，即在有两个不同的零点9分显然在上至多只有一个零点 则函数的图象与x轴至多有两个不同交点，则这样的不存在。 13分19. 已知函数f(x)=|x-1|-|x-2|.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出函数图象，并写出函数的值域和单调递增区间。参考答案： 值域是-1，1，增区间是1，2略20. （本小题满分12分）已知：f（x）（2x）a（x1）2 （aR）（1）讨论函数f（x）的单调区间：（2）若对任意的xR，都有f（x）2，求a的取值范围参考答案：（1）由f（x）（2x）a（x1）2，得：f（x）,当时，函数在上递增，在上递减；当
8、时，函数在，上递减，在上递增；当时，函数在，上递减在上递增；当时，函数在R上递减;（2）（2x）a（x1）22对任意的xR恒成立，等价于a（x1）2对任意的xR恒成立.当时，当时，记,在上单调递减，上单调递增，上单调递减，上单调递增，的最小值在，取到，经比较最小值为：故.21. 如图，在四棱柱 ABCDA1 B1C1D1中，CC1底面 ABCD，底面 ABCD为菱形，点 E，F分别是 AB，B1C1的中点，且DAB=60，AA1=AB=2（I）求证：EF平面 AB1D1；（II）求三棱锥 ACB1D1的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【专题】转化思想；分割补形
9、法；空间位置关系与距离【分析】（I）如图，连接A1C1交B1D1于O点，连接OF，OA利用三角形的中位线定理、平行四边形的判定可得AOFE是平行四边形，再利用线面平行的判定定理即可证明（II） 连接AC交BD于点M，连接D1M，B1M可得=，=+，由于四边形BACD是菱形，BB1平面ABCD，可得平面BDD1B1平面ABCD，AM平面BDD1B1，即可得出=【解答】证明：（I）如图，连接A1C1交B1D1于O点，连接OF，OA ，AOFE是平行四边形，EFOA，而EF?平面 AB1D1，OA?平面 AB1D1；EF平面 AB1D1（II） 连接AC交BD于点M，连接D1M，B1M则=，=+=2
10、，四边形BACD是菱形，ACBDBB1平面ABCD，平面BDD1B1平面ABCD，AM平面BDD1B1，=22=，=【点评】本题考查了空间线面位置关系及其判定、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品，已知该单位每月的处理量最少400吨，最多600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.（1）该单位每月处理量为多少时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否
11、获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？参考答案：（1）400吨；（2）不获利，国家至少每月补贴40000元试题分析：（1）利用基本不等式解决实际问题时，应先仔细阅读题目信息，理解题意，明确其中的数量关系，并引入变量，依题意列出相应的函数关系式，然后利用基本不等式求解；（2）在求所列函数的最值时，若用基本不等式时，等号取不到时，可利用函数的单调性求解；（3）基本不等式具有将“和式”转化为“积式”和将“积式”转化为“和式”的放缩功能，常常用于比较数的大小或证明不等式，解决问题的关键是分析不等式两边的结构特点，选择好利用基本不等式的切入点.（4）掌握二次函数在闭区间上的最值，注意区间和对称轴的关系试题解析：解：由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理成本为：，当且仅当，即时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为200元设该单位每月获利为则因为，所以当时，有最大值故该单位不获利，需要国家每月至少补贴40000元，才能不亏损考点：1、利用基本不等式求最值；2、二次函数在闭区间上的最值
