《广西壮族自治区百色市民族中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区百色市民族中学高三数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区百色市民族中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列an中，a3=4，a6=，则公比q=（）AB2C2D参考答案：D【考点】等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的性质求出公比q的值即可【解答】解：等比数列an中，a3=4，a6=，a6=a3q3，即=4q3，q3=，解得：q=故选D2. 如图所示的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是( )A2500,2500 B2550,2550 C2500,2550 D2550,2500参考答案：D3. 给定函数，
2、其中在区间上单调递减的函数序号是A.B.C.D.参考答案：B略4. 已知集合，集合，则 等于( ).A B C D参考答案：A5. 已知直线l：xky5=0与圆O：x2+y2=10交于A，B两点且=0，则k=（）A 2 B 2 C D 参考答案：B考点:平面向量数量积的运算；直线与圆的位置关系专题:平面向量及应用分析:由题意可得弦长AB对的圆心角等于90，故弦心距等于半径的倍，再利用点到直线的距离公式求得k的值解：由题意可得弦长AB对的圆心角等于90，故弦心距等于半径的倍，等于=，故有=，求得 k=2，故选：B点评:本题主要考查直线和圆相交的性质，弦长公式、点到直线的距离公式的应用，属于基础题
3、6. 若均为区间的随机数，则的概率为A B C D参考答案：D略7. 若函数yf(x)的图象与函数y2x1的图象关于yx1对称，则f(x)()Alog2x Blog2(x1)Clog2(x1) Dlog2x1参考答案：C8. 已知且C，则（i为虚数单位）的最小值是 （ ）A B C D 参考答案：D因为，所以的轨迹为圆。又的几何意义为圆上点到点距离的最小值。圆心到点的距离为,所以的最小值是，选D.9. 已知点分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上的一个动点，若使得满足是直角三角形的动点恰好有6个，则该椭圆的离心率为( ) A . B. C. D. 参考答案：B略10. 函数的反函数是（）ABCD参
4、考答案：考点：反函数专题：函数的性质及应用分析：求函数的反函数，根据原函数解出x，然后把x和y互换即可，注意函数定义域解答：解：由y=得，所以原函数的反函数为故选D点评：本题考查了函数反函数的求解方法，解答的关键是正确解出x，特别要注意的是反函数的定义域应为原函数的值域，是易错题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c若的面积为_参考答案：解析：由余弦定理得，解得，再由三角形面积公式得.12. 已知双曲线的离心率为，焦点为的抛物线与直线交于两点，且，则的值为_参考答案：13. 已知点P是ABC的中位线EF上任意一点，且EF/BC
5、，实数x，y满足的面积分别为S，S1，S2，S3，记，则取最大值时，2x+y的值为_.参考答案：由题意知，当且仅当时取等号，此时点P在EF的中点，所以，由向量加法的四边形法则可得，所以，即，又，所以，所以。14. 如图，在ABC中，CD是ACB的角平分线，ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC=6，EC=6，则AD的长为 参考答案：考点：与圆有关的比例线段 专题：选作题；推理和证明分析：连接DE，证明DBECBA，利用AB=2AC，结合角平分线性质，即可证明BE=2AD，根据割线定理得BD?BA=BE?BC，从而可求AD的长解答：解：连接DE，ACED是圆内接四边形，BDE=BCA，又DBE
6、=CBA，DBECBA，即有，又AB=2AC，BE=2DE，CD是ACB的平分线，AD=DE，BE=2AD，设AD=t，则BE=2t，BC=2t+6，根据割线定理得BD?BA=BE?BC，即（6t）6=2t?（2t+6），即2t2+9t18=0，解得t=或6（舍去），则AD=故答案为：点评：本题考查三角形相似，考查角平分线性质、割线定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题15. 在中， ，是的中点，若，在线段上运动，则的最小值为_.参考答案：16. 已知f（x）=x2+2xf（1），则f（0）= 参考答案：4【考点】导数的运算 【专题】导数的概念及应用【分析】把给出的函数求导得其导函数，在
7、导函数解析式中取x=1可求f（1）的值，再代入即可求出f（0）的值【解答】解：由f（x）=x2+2xf（1），得：f（x）=2x+2f（1），取x=1得：f（1）=21+2f（1），所以，f（1）=2故f（0）=2f（1）=4，故答案为：4【点评】本题考查了导数运算，解答此题的关键是理解原函数解析式中的f（1），在这里f（1）只是一个常数，此题是基础题17. 使不等式（其中）成立的的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题对，不等式恒成立；命题,使不等式成立;若是真命题，是假命题，求的取值范围.参考答案：对，不等式恒
8、成立等价于若是真命题，则；,使不等式成立等价于若是真命题则所以若是真命题，是假命题，则若是假命题，是真命题，则综上,a的取值范围是19. (本小题12分)已知求的值； 判断的奇偶性。参考答案：20. （14分）已知椭圆E：（ab0）过点（0，1），且离心率为（）求椭圆E的方程；（）设直线l：y=x+m与椭圆E交于A、C两点，以AC为对角线作正方形ABCD，记直线l与x轴的交点为N，问B，N两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由参考答案：【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】（）由题意可知b=1，e=，即可求得a的值，求得椭圆方程；（）将直线方程代入椭圆方程，利用韦达定理及弦
9、长公式求得丨AC丨及丨MN丨，丨BN丨2=丨AC丨2+丨MN丨2=，即可求得B，N两点间距离是否为定值【解答】解：（）由题意可知：椭圆的焦点在x轴上，过点（0，1），则b=1，由椭圆的离心率e=，则a=2，椭圆的标准方程为：；（）设A（x1，y1），B（x2，y2），线段中点M（x0，y0），则，整理得：x2+2mx+2m22=0，由=（2m）24（2m22）=84m20，解得：m，则x1+x2=2m，x1x2=2m22，则M（m， m），丨AC丨=?=?=由l与x轴的交点N（2m，0），则丨MN丨=，丨BN丨2=丨BM丨2+丨MN丨2=丨AC丨2+丨MN丨2=，B，N两点间距离是否为定值【点
10、评】本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理，弦长公式及中点坐标公式，考查计算能力，属于中档题21. （12分）在数列中，已知， （）求数列的通项公式；（）若（为非零常数），问是否存在整数，使得对任意都有？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：解析：（）由 得：-得，即有,数列是从第二项为，公比为的等比数列 即， 5分而满足该式， . 6分（） ， 要使恒成立恒成立即当为奇数时，恒成立，而的最小值为 10分当为偶数时，恒成立，而的最大值为 或所以，存在，使得对任意都有. 12分22. 在极坐标系中，已知点为圆上任一点求点到直线 的距离的最小值与最大值参考答案：圆的普通方程为， 2分直线的普通方程为， 4分设点，则点到直线的距离，8分所以；10分
