《2022年湖北省武汉市花山中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省武汉市花山中学高一数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省武汉市花山中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列的前n项和Sn=k3n1，则k的值为（ ）A-3 B1 C1 D3参考答案：B2. 函数y =的值域是A(, )( ,+ ) B(, )( ,+ ) C(, )( ,+ ) D (, )( ,+ ) 参考答案：B3. 等于A. B. C. D. 参考答案：C4. 设是方程的解，且，则（ ）A4 B5 C7 D8参考答案：C5. 已知，则f(3)为 （ ）A 2 B 3 C 4 D 5参考答案：A6. 计算机执行下面的程
2、序段后，输出的结果是（ ）A B C D 参考答案：B略7. 已知函数fM（x）的定义域为实数集R，满足（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且AB=?，则的值域为（）AB1CD参考答案：B【考点】函数的值域；交集及其运算【分析】对F（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的函数值，从而得到F（x）的值域即可【解答】解：当xCR（AB）时，fAB（x）=0，fA（x）=0，fB（x）=0，F（x）=1同理得：当xB时，F（x）=1；当xA时，F（x）=1故F（x）=，即值域为1故选B8. （5分）已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x
3、）对应表：函数f（x）在区间1，6上零点至少有 x123456f（x）36.1415.553.9210.8852.4932.06（）A2个B3个C4个D5个参考答案：B考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：函数f（x）的图象是连续不断的在（a，b），f（a）?f（b）0，函数f（x）在（a，b）上至少有1个零点，根据表格函数值判断即可解答：根据表格得出：函数f（x）的图象是连续不断的在（a，b），f（a）?f（b）0，函数f（x）在（a，b）上至少有1个零点，f（2）?f（3）0，f（3）?f（4）0，f（4）?f（5）0，函数f（x）在区间2，5上零点至少有3个零点函数f（x
4、）在区间1，6上零点至少有 3个零点故选：B点评：本题考查了函数的表格表示方法，函数零点的判定定理，属于容易题9. 奥林匹克会旗中央有5个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲在手工课上，老师将这5个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是 （ ）A对立事件B不可能事件C互斥但不对立事件D不是互斥事件参考答案：B略10. 已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是 （ ）A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）是幂函数，且满
5、足f（2）=4，则f（）的值为参考答案：考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域专题： 函数的性质及应用分析： 设f（x）=x，（为常数）由4=2，可得=2即可解答： 解：设f（x）=x，（为常数）4=2，=2f（x）=x2=故答案为：点评： 本题考查了幂函数的解析式，属于基础题12. 已知函数=4x2-4x +2的图像与x轴的两个交点横坐标分别为x1,x2,当x12+x22取到最小值时，的值为_参考答案：-113. 下列命题中真命题的序号是_若，则方程有实数根 “若，则”的否命题“矩形的对角线相等”的逆命题 “若，则中至少有一个为0”的否命题参考答案：14. 已知向量，的夹角为，且，则_参
6、考答案：8【分析】根据向量数量积的概念，列出式子即可求出结果.【详解】因为向量，的夹角为，且，所以即，解得.故答案为815. 若幂函数f(x)=xa的图像过点(2,4)，则实数a=_.参考答案：2将点坐标代入，16. 设是定义在上的奇函数，当时，则 ；参考答案：略17. 已知ABC的角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量=（a，b），=（b2，a2），若，边长c=2，角C=，则ABC的面积是参考答案：【考点】HX：解三角形；9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用向量垂直数量积为零，写出三角形边之间的关系，结合余弦定理得到求三角形面积所需的两边的乘积的值，由此即可求出三角形的面积
7、【解答】解： =（a，b），=（b2，a2），a（b2）+b（a2）=0a+b=ab由余弦定理4=a2+b22ab?cos4=a2+b2ab=（a+b）23abab23ab4=0ab=4或ab=1（舍去）SABC=absinC=4sin=故答案为：【点评】本题考查向量的数量积，考查余弦定理的运用，考查三角形面积的计算，正确运用向量知识是关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，某人在离地面高度为15m的地方，测得电视塔底的俯角为30，塔顶的仰角为62，求电视塔的高.（精确到0.1m）参考答案：63.9m【分析】过作的垂线，垂足为，再利用直角
8、三角形与正弦定理求解【详解】解：设人的位置为，塔底为，塔顶为，过作的垂线，垂足为，则，所以，答：电视塔的高为约.【点睛】本题考查利用正弦定理测量高度，考查基本分析求解能力，属基础题19. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，后得到如图4的频率分布直方图（1）求图中实数的值；（2）在随机抽取40名学生中，分别估计成绩不低于60分的人数、成绩在分及分的人数;（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率参考答案：1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于
9、1，所以2分解得3分（2）解：根据频率分布直方图， 可估计在随机抽取40名学生中成绩不低于60分的人数约为人, 5分成绩在分数段内的人数为人, 7分成绩在分数段内的人数为人. 9分（3）解：设成绩在分数段内的2人分别记为，. 成绩在分数段内的4人，分别记为，10分若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有：，共15种12分如果两名学生的数学成绩都在分数段内或都在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定不大于10.如果一个成绩在分数段内，另一个成绩在分数段内，那么这两名学生的数学成绩之差的绝对值一定大于10记“这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10”为
10、事件，则事件包含的基本事件有：，共7种13分所以所求概率为14分20. (本小题满分13分)已知三角形ABC的顶点坐标分别为A，B，C；（1）求直线AB方程的一般式；（2）证明ABC为直角三角形；（3）求ABC外接圆方程。参考答案：解：（1）直线AB方程为：，化简得：；4分 （2） 2分；，则ABC为直角三角形8分 （3）ABC为直角三角形，ABC外接圆圆心为AC中点M，10分 半径为r=，12分 ABC外接圆方程为13分略21. 已知数列an中，（）.（1）求证：数列是等差数列，并求数列an的通项公式；（2）设，求Sn.参考答案：（1）解：，（），即.是首项为，公差为的等差数列.从而.（2）
11、，由（1）知.（），即.22. 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损？参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（1）由题意月
12、处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：y=x2200x+45000，两边同时除以x，然后利用基本不等式从而求出最值；（2）设该单位每月获利为S，则S=200xy，把y值代入进行化简，然后运用配方法进行求解【解答】解：（1）由题意可知，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为，二氧化碳每吨的平均处理成本为，当且仅当x=，即x=300时等号成立，故该单位月处理量为300吨时，才能使每吨的平均处理成本最低，最低成本为100元（2）该单位每月能获利设该单位每月获利为S元，则S=200xy=x2+400x45000=（x400）2+35 000，因为x300，600，所以S15 000，35 000故该单位每月获利，最大利润为35000元
