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1、云南省曲靖市沾益县白水镇第二中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线和圆相切与点，则的值为（ ）A B C D参考答案：C略2. 若圆上至少有三个点到直线的距离等于，在直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D3. 下列函数中，周期为的是 （ ） 参考答案：D略4. 在正方体中，与所成的角是 （）ABCD参考答案：C5. 设P是ABC所在平面内的一点，则A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由题得，化简即得解.【详解】由题得，所以.故选：C【点睛】本题主要考查向量的减法运
2、算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.6. 已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数m的取值范围为（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据题意，分析可得函数为奇函数且为增函数，进而可以将原问题转化为对任意实数恒成立，利用基本不等式可得的取值范围【详解】解：函数的定义域为，关于原点对称，有，则奇函数，又在R上为增函数，在R上为增函数，则在R上为增函数，若不等式对任意实数恒成立，则，即对任意实数恒成立，即，又由，则，则有最小值， 若对任意实数恒成立，必有即的取值范围为故选：C【点睛】本题主要考查了函数奇偶性与单调性综合应用，还考查了基本不等式的综合应用及不等式恒成立问题
3、，考查转化能力及计算能力，属于中档题7. 直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是（ ）A B. C. D. 参考答案：A8. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为50%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这
4、三天中恰有两天下雨的概率近似为（）A0.30B0.35C0.40D0.50参考答案：B【考点】CE：模拟方法估计概率【分析】由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，分析所给的数据可得表示三天下雨的数据组数，根据概率公式，计算可得结果【解答】解：根据题意，用随机模拟试验模拟三天中恰有两天下雨的结果，分析可得：20组数据中表示三天中恰有两天下雨的有191、271、932、812、393、027、730，共7组，则这三天中恰有两天下雨的概率近似为=0.35；故选：B【点评】本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用9. 若数列an的前n项和Sn=n2+3n90，则
5、的值为（）A18B2C2D参考答案：D【考点】8H：数列递推式【分析】根据数列an的前n项和Sn=n2+3n90，直接进行计算即可得到结论【解答】解：数列an的前n项和Sn=n2+3n90，a1+a2+a3=S3=32+3390=72，a4+a5+a6=S6S3=36，则=，故选：D【点评】本题主要考查数列项的计算，比较基础10. 在空间直角坐标系中，点关于平面yoz对称的点的坐标为（ ）A. (1,2,3)B. (1,2,3)C. (1,2,3)D. (1,2,3)参考答案：C【分析】纵竖坐标不变，横坐标变为相反数【详解】点关于平面对称的点的坐标为故选C【点睛】本题考查空间直角坐标系，属于基
6、础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_参考答案：12. （4分）若向量、的夹角为，=1，则=_参考答案：13. 已知f(x)=(x+1)x-1，若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是 .参考答案：( -1, )14. 已知集合，则实数的值为 参考答案：015. 函数的单调递增区间是 . 参考答案：-1，1）略16. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a=3，b=4，sinB=，则角A等于参考答案：【考点】正弦定理【分析】由已知利用正弦定理可求sinA，利用大边对大角可得A为锐角，从而可求A的值【解答】解：
7、a=3，b=4，sinB=，由正弦定理可得：sinA=，ab，A为锐角，可得A=故答案为：17. 已知集合A=1，3，2m1，集合B=3，m2若B?A，则实数m= 参考答案：1【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】根据题意，若B?A，必有m2=2m1，而m2=1不合题意，舍去，解可得答案，注意最后进行集合元素互异性的验证【解答】解：由B?A，m21，m2=2m1解得m=1验证可得符合集合元素的互异性，此时B=3，1，A=1，3，1，B?A满足题意故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆与
8、直线相切于坐标原点（）求圆的方程;（）若直线与圆相交，求实数的取值范围.参考答案：）依题设可知圆心C在直线上 于是设圆心，（） 3分 则，解得5分 圆C的方程为 7分（）若直线与圆相交， 则圆心到直线的距离 9分 即，得 12分 即14分19. （本小题满分12分） 某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量（单位：kg）,分别记录抽查数据如下：甲：102,101,99,98,103,98,99；乙：110,115,90,85,75,115,110.（1）这种抽样方法是哪一种方法？来源:（2）试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品
9、较稳定？参考答案：（1）甲、乙两组数据间隔相同，所以采用的方法是系统抽样.（2）甲=（102+101+99+98+103+98+99）=100，乙=（110+115+90+85+75+115+110）=100，=（4+1+1+4+9+4+1）3.428 57，=（100+225+100+225+625+225+100）=228.57，,故甲车间产品比较稳定.20. (12分)ABC中，A(0，1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x2y40，AC边上的中线BE所在直线的方程为2xy30.(1) 求直线AB的方程；(2) 求直线BC的方程；(3) 求BDE的面积参考答案：(1)直线AB的斜率为2
10、，AB边所在的直线方程为，分(2) 由 得即直线AB与AC边中线BE的交点为B(，2) 设C(m，n)，则由已知条件得解得; , C(2，1)所以BC边所在的直线方程为；8分(3) E是AC的中点, E(1，1) E到AB的距离为：d=又点B到CD的距离为：BD=SBDE=?d?BD=12分另解：E是AC的中点, E(1，1), BE=, 由 得 , D(,)，D到BE的距离为：d=，SBDE=?d?BE=12分21. 目前，兴国县出租车的计价标准是：路程km以内(含km)按起步价8元收取，超过km后的路程按元/km收取，但超过km后的路程需加收的返空费(即单价为元/km).（说明：现实中要计
11、等待时间,且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）（）若，将乘客搭乘一次出租车的费用(单位:元)表示为行程（单位:km）的分段函数；（）某乘客行程为km，他准备先乘一辆出租车行驶8 km，然后再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆租车完成全部行程更省钱？参考答案：（）只乘一辆车的车费为：=2.8516-5.3=40.3(元)；9分换乘2辆车的车费为：=2(4.2+1.98)=38.8(元)。11分40.338.8该乘客换乘比只乘一辆车更省钱。13分评分建议：列式正确，计算错误，每个式子得1分。22. （本小题满分12分） 在中,角,对应的边分别是,.已知.(1)求角的大小;(2)若的面积,求的值.参考答案：I)由已知条件得: ,解得,角 (II),由余弦定理得:, 由正弦定理得
