《2022年浙江省金华市尚湖镇中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省金华市尚湖镇中学高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省金华市尚湖镇中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数且，则下列说法错误的是（ ）A函数的图象是中心对称图形 B函数在上是增函数C函数是非奇非偶函数 D方程没有实数根参考答案：D2. 函数的图像如图所示，为了得到的图像，则只需将的图像（ ）A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位D向右平移个长度单位参考答案：D3. 若是不恒等于零的偶函数, 函数在上有最大值5，则在有 ( )A.最小值-1 B.最小值-5 C.最小值-3 D.最大值-3参考答案：A4
2、. 已知函数f（x）=Atan（x+）（1，|），y=f（x）的部分图象如图，则f（）=（）ABCD参考答案：B【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据函数的图象，求出函数的周期，然后求出，根据函数过（0.1），过（ ），确定的值，A的值，求出函数的解析式，然后求出 即可【解答】解：由题意可知T=，所以=2，函数的解析式为：f（x）=Atan（2x+），因为函数过（0，1），所以，1=Atan，函数过（），0=Atan（+），解得：=，A=1f（x）=tan（2x+）则f（）=tan（）=故选B5. 圆锥的表面积是底面积的倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）
3、A B C D参考答案：C略6. (1) ( )A B C D 参考答案：B略7. 在ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边且则角B的大小为（ ）A BC D参考答案：D略8. 将函数的图象向右平移2个单位，再向下移2个单位，得到函数的图象，函数与的图象关于轴对称，则的表达式为（ ）A B C D. 参考答案：B9. 一货轮航行至M处，测得灯塔S在货轮的北偏西15，与灯塔相距80海里，随后货轮沿北偏东45的方向航行了50海里到达N处，则此时货轮与灯塔S之间的距离为（ ）海里A 70 B C. D参考答案：A10. 给出下列各函数值：；.其中符号为负的有（ ）A B C D参考答案：C 解
4、析：； ；二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知，则的面积为 参考答案：； 12. 幂函数的图象过点，则的解析式为_参考答案：略13. 各项为实数的等差数列的公差为4，其首项的平方与其余各项之和不超过100，这样的数列至多有_项.参考答案：814. 如下图所示，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1, 2)，(3,1)，则f()的值等于_参考答案：略15. 在中，已知，则 .参考答案：略16. 的值为 参考答案：17. 已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 。参考答案：略三、 解答题
5、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设各项为正的数列，其前项和为，并且对所有正整数，与2的等差中项等于与2的等比中项.（1）写出数列的前二项； （2）求数列的通项公式（写出推证过程）；（3）令，求的前项和参考答案：解：（1）由题意可得， ，解得：; ，解得：； （4分） （2）由得，当时，,化简得: 即 又 ， （7分）因此数列是以2为首项，4为公差的等差数列，故 （8分）（3）由，得 记，其项和记为，则 ， ， - 得 （11分） （12分）略19. 已知函数（1）证明：函数在区间上单调递减（2）若对于区间上每一x值，不等式恒成立，求m的取值范围参考答案
6、：（1）用定义证明 ;（2）.20. (本题满分12分)已知圆，直线（1）当直线l与圆C相交，求a的取值范围；（2）当直线l与圆C相交于A，B 两点，且时，求直线l的方程参考答案：圆化成标准方程为，则此圆的圆心为，半径为. - 2分（1）当直线与圆相交，则有 ，解得-6分（2）过圆心作于，则根据题意和圆的性质， ， ，解得或，故所求直线方程为或. -12分21. 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB2，BAD60.(1)求证：BD平面PAC；(2)若PAAB，求PB与AC所成角的余弦值；(3)当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长参考答案：(1)证明：因为
7、四边形ABCD是菱形，所以ACBD.又因为PA平面ABCD，所以PABD，所以BD平面PAC.(2)设ACBDO.因为BAD60，PAAB2，所以BO1，AOCO如图，以O为坐标原点，OB、OC所在直线及点O所在且与PA平行的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Oxyz，则P(0，2)，A(0，0)，B(1,0,0)，C(0，0)所以(1，2)，(0,2，0)设PB与AC所成角为，则cos(3)由(2)知(1，0)设P(0，t)(t0)，则(1，t)设平面PBC的法向量m(x，y，z)，则m0，m0.所以令y，则x3，z，所以m同理，可求得平面PDC的法向量n因为平面PBC平面PDC，所以mn0，即60.解得t所以当平面PBC与平面PDC垂直时，PA22. 解关于x的不等式x，（aR）.参考答案：
