《2022年浙江省金华市尚湖镇中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年浙江省金华市尚湖镇中学高一数学文期末试卷含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省金华市尚湖镇中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数且,则下列说法错误的是( )A函数的图象是中心对称图形 B函数在上是增函数C函数是非奇非偶函数 D方程没有实数根参考答案:D2. 函数的图像如图所示,为了得到的图像,则只需将的图像( )A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位D向右平移个长度单位参考答案:D3. 若是不恒等于零的偶函数, 函数在上有最大值5,则在有 ( )A.最小值-1 B.最小值-5 C.最小值-3 D.最大值-3参考答案:A4
2、. 已知函数f(x)=Atan(x+)(1,|),y=f(x)的部分图象如图,则f()=()ABCD参考答案:B【考点】由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式【分析】根据函数的图象,求出函数的周期,然后求出,根据函数过(0.1),过( ),确定的值,A的值,求出函数的解析式,然后求出 即可【解答】解:由题意可知T=,所以=2,函数的解析式为:f(x)=Atan(2x+),因为函数过(0,1),所以,1=Atan,函数过(),0=Atan(+),解得:=,A=1f(x)=tan(2x+)则f()=tan()=故选B5. 圆锥的表面积是底面积的倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( )
3、A B C D参考答案:C略6. (1) ( )A B C D 参考答案:B略7. 在ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边且则角B的大小为( )A BC D参考答案:D略8. 将函数的图象向右平移2个单位,再向下移2个单位,得到函数的图象,函数与的图象关于轴对称,则的表达式为( )A B C D. 参考答案:B9. 一货轮航行至M处,测得灯塔S在货轮的北偏西15,与灯塔相距80海里,随后货轮沿北偏东45的方向航行了50海里到达N处,则此时货轮与灯塔S之间的距离为( )海里A 70 B C. D参考答案:A10. 给出下列各函数值:;.其中符号为负的有( )A B C D参考答案:C 解
4、析:; ;二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知,则的面积为 参考答案:; 12. 幂函数的图象过点,则的解析式为_参考答案:略13. 各项为实数的等差数列的公差为4,其首项的平方与其余各项之和不超过100,这样的数列至多有_项.参考答案:814. 如下图所示,函数f(x)的图象是曲线OAB,其中点O,A,B的坐标分别为(0,0),(1, 2),(3,1),则f()的值等于_参考答案:略15. 在中,已知,则 .参考答案:略16. 的值为 参考答案:17. 已知一个球的表面积为,则这个球的体积为 。参考答案:略三、 解答题
5、:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设各项为正的数列,其前项和为,并且对所有正整数,与2的等差中项等于与2的等比中项.(1)写出数列的前二项; (2)求数列的通项公式(写出推证过程);(3)令,求的前项和参考答案:解:(1)由题意可得, ,解得:; ,解得:; (4分) (2)由得,当时,,化简得: 即 又 , (7分)因此数列是以2为首项,4为公差的等差数列,故 (8分)(3)由,得 记,其项和记为,则 , , - 得 (11分) (12分)略19. 已知函数(1)证明:函数在区间上单调递减(2)若对于区间上每一x值,不等式恒成立,求m的取值范围参考答案
6、:(1)用定义证明 ;(2).20. (本题满分12分)已知圆,直线(1)当直线l与圆C相交,求a的取值范围;(2)当直线l与圆C相交于A,B 两点,且时,求直线l的方程参考答案:圆化成标准方程为,则此圆的圆心为,半径为. - 2分(1)当直线与圆相交,则有 ,解得-6分(2)过圆心作于,则根据题意和圆的性质, , ,解得或,故所求直线方程为或. -12分21. 如图,在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB2,BAD60.(1)求证:BD平面PAC;(2)若PAAB,求PB与AC所成角的余弦值;(3)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长参考答案:(1)证明:因为
7、四边形ABCD是菱形,所以ACBD.又因为PA平面ABCD,所以PABD,所以BD平面PAC.(2)设ACBDO.因为BAD60,PAAB2,所以BO1,AOCO如图,以O为坐标原点,OB、OC所在直线及点O所在且与PA平行的直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Oxyz,则P(0,2),A(0,0),B(1,0,0),C(0,0)所以(1,2),(0,2,0)设PB与AC所成角为,则cos(3)由(2)知(1,0)设P(0,t)(t0),则(1,t)设平面PBC的法向量m(x,y,z),则m0,m0.所以令y,则x3,z,所以m同理,可求得平面PDC的法向量n因为平面PBC平面PDC,所以mn0,即60.解得t所以当平面PBC与平面PDC垂直时,PA22. 解关于x的不等式x,(aR).参考答案: