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1、2022-2023学年浙江省金华市永康丽州中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合( )A. ( 2, 3 ) B. -1,5 C. (-1,5) D. (-1,5参考答案：B2. 在三棱锥A-BCD中，面，则三棱锥A-BCD的外接球表面积是（ ）A. B. C. 5D. 20参考答案：D【分析】首先计算BD长为2，判断三角形BCD为直角三角形，将三棱锥还原为长方体，根据体对角线等于直径，计算得到答案.【详解】三棱锥中，面中： 在中： 即ABCD四点都在对应长方体上：体对角线为AD 答案
2、选D【点睛】本题考查了三棱锥的外接球表面积，将三棱锥放在对应的长方体里面是解题的关键.3. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A BC D 参考答案：B略4. 二次函数的对称轴为，则当时，的值为 （ ）A、 B、1 C、17 D、25参考答案：D5. （本小题满分12分）如图所示，中， ， (1)试用向量，来表示 (2)AM交DN于O点,求AO:OM的值.参考答案：略6. 若是方程的解，是的解，则的值为（ ）AB C D参考答案：D 解析：作出的图象，发现它们没有交点7. 下列四个图像中，能构成函数的是( ）A（1） B.（1）、（3）、（4） C.（1
3、）、（2）、（3） D.（3）、（4）参考答案：D8. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A9B18C27D54参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的圆锥，代入圆锥体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的圆锥，圆锥的底面直径为6，故底面半径r=3，圆锥的高h=6，故圆锥的体积V=18，故选：B【点评】本题考查的知识点是圆锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档9. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）向右平移个单位 向左平移个单位 向右平移个单
4、位 向左平移个单位参考答案：C10. 满足函数和都是增函数的区间是 （ ）A, B, C, D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有人，智能优秀的有人，两项都不优秀的有人，问这种测验都优秀的有人。参考答案：2512. 函数的最小正周期为 参考答案： 略13. 数列an、bn满足a1=1，且an+1、1+an是函数f（x）=x2bnx+an的两个零点，则a2=，当bn时，n的最大值为 参考答案：，5【分析】利用根与系数的关系得出an的递推公式，从而得出an，bn的通项公式，在解不等式得出n的值【解答】解：an+1、1+
5、an是函数f（x）=x2bnx+an的两个零点，an+1（1+an）=an，即an+1=，=1，又a1=1，是以1为首项，以1为公差的等差数列=n，即an=，a2=，又由根与系数的关系得：bn=an+1+（1+an）=+1，令+1，得n25n30，解得n，又nN，故n的最大值为5故答案为：，514. 已知全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，2，N=x|x=n2，nM，则M（?UN）= 参考答案：1，2，3，5【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】由全集U以及N，求出N的补集，找出M与N补集的并集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，
6、2，N=x|x=n2，nM=1，4，?UN=2，3，5，则M（?UN）=1，2，3，5故答案为：1，2，3，5【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键15. 若函数是幂函数，且在上是减函数，则 。参考答案：2略16. 参考答案：略17. 已知，则 参考答案：0解析：得 而三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆：与直线：，动直线过定点.（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，点M是PQ的中点，直线l与直线m相交于点N探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由参
7、考答案：（1）直线的方程为或（2）?为定值，详见解析【分析】（1）假设直线方程，再根据直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径求解；（2）根据向量加法三角形法和数量积公式把化为，联立两直线方程求出点的坐标，把向量积用坐标表示，化简即可的得到结果.【详解】解：（1）当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时与圆相切，符合题意；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即，若直线与圆相切，则圆心 到直线的距离等于半径1，所以，解得 ，所以直线的方程为，即.综上，直线的方程为或.直线的方程为或（2），若直线与轴垂直时，不符合题意；所以的斜率存在，设直线的方程为，则由，即，从而综上所述， 【点睛】本题考查直线
8、与圆的位置关系及应用，向量积的坐标计算；此题的关键在于结合图形把化为.19. (本小题满分15分)某投资人欲将5百万元奖金投入甲、乙两种理财产品，根据银行预测，甲、乙两种理财产品的收益与投入奖金t的关系式分别为，其中为常数且.设对乙种产品投入奖金x百万元，其中（1）当时，如何进行投资才能使得总收益y最大；（总收益）（2）银行为了吸储，考虑到投资人的收益，无论投资人奖金如何分配，要使得总收益不低于，求a的取值范围参考答案：解：（1）当时， -2令，则，对称轴当时，总收益有最大值，此时 -5答：甲种产品投资百万元，乙种产品投资百万元时，总收益最大 -6（2）由题意：恒成立，即令，设，则，对称轴为，
9、 -8若，即时，则若，即时，恒成立， 综上：的取值范围是 -1520. (10分)在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积参考答案：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得 3分联立方程组解得， 5分（）由题意得，即， 7分当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积 10分略21. 已知：.（1）求函数在R上的最大值和最小值；（2）在三角形ABC中，分别是角A,B,C的对边，且，三角形ABC的面积为，求边的值.参考答案：（1）当时，当时，（2） 又略22. (本题12分）已知函数。求最小正周期；求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值。参考答案：（）因为f(x) 所以（）因为，所以 所以，所以，当即时，当即时，
