《上海枫林中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海枫林中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海枫林中学2022-2023学年高一数学文摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，那么下列结论正确的是（ ）A B. C D参考答案：B略2. 下列计算错误的是 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：D3. 给出一个程序框图，输出的结果为s=132，则判断框中应填（ ）Ai11 Bi10 Ci11 Di12参考答案：A略4. 在R上定义运算：若不等式的解集是(2,3)，则()A1 B2 C4 D5参考答案：C5. 已知直线l1：x+2y1=0与直线l2：mxy=0平行，则实数m的取值为（）ABC2D2
2、参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】直线与圆【分析】利用两条平行线的斜率之间的关系即可得出【解答】解：直线l1：x+2y1=0与直线l2：mxy=0平行，故选：A【点评】本题考查了两条平行线的斜率之间的关系，属于基础题6. 在等比数列an中，若和是函数的两个零点，则的值为（ ） A B C D25 参考答案：B7. 已知角的终边经过点，则( )A B. C. D. 参考答案：A略8. 已知在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，则ABC周长的取值范围是（ ）A. (0,6)B. C. (4,6D. 参考答案：C【分析】由正弦定理得到，根据三角形内角和关系将周长
3、的表达式化简，进而得到结果.【详解】根据三角形正弦定理得到，变形得到，因为 故答案为：C.【点睛】本题主要考查正弦定理及三角形面积公式的应用，在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说 ,当条件中同时出现 及 、 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.9. 已知函数，则=（ ）A. 4 B C4 D参考答案：B由题，选B.10. 在中，则边等于（A） （B）11 （C） （D）7参考答案：D略
4、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则=_。参考答案：1 12. 若两个向量与的夹角为，则称向量“”为“向量积”，其长度|=|?|?sin?已知|=1，|=5， ?=4，则|= 参考答案：3【考点】平面向量的综合题【分析】先由，可求向量的夹角，再代入中即可【解答】解：0，），|=故答案为：313. 已知定义在R上的偶函数f（x）在0，+）上递减，且f（1）=0，则不等式f（log4x）+f（logx）0的解集为参考答案：，4【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据对数的运算性质进行化简，结合函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行转化求解即可【解答】解：定义在R上的偶函
5、数f（x）在0，+）上递减，且f（1）=0，不等式f（log4x）+f（logx）0等价为不等式f（log4x）+f（log4x）0即2f（log4x）0，则f（|log4x|）f（1），即|log4x|1，即1log4x1，则x4，即不等式的解集为，4，故答案为：，4【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化是解决本题的关键14. 某市规定：出租车3公里内起步价8元（即不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价。假如一乘客与司机约定以元为单位计费（按四舍五入的原则不找零），下车后付了16元，则该乘客里程的范围
6、是_参考答案：15. 棱长为2的正方体的外接球的表面积为 参考答案：略16. 已知幂函数的图象过点，则_参考答案：设幂函数为，由于图象过点，得，17. 矩形中，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）设函数f（x）=|x24x5|（1）在区间上画出函数f（x）的图象；（2）设集合A=x|f（x）5，B=（，2上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方参考答案：考点：函数图象的作法 专题：函数的性质及应用分析：（1）函数f（x）=|x24x5|的图象如图（2）方程f（x）
7、=5的解分别是和，由于f（x）在（，1和上单调递减，在和时，令g（x）=k（x+3）（x2+4x+5）进行整理配得=，根据k2，讨论对称轴与1的关系，分别求得g（x）min 0，从而得出结论解答：（1）如图f（x）在区间上画出函数f（x）的图象如下： （4分）（2）方程f（x）=5的解分别是和，由于f（x）在（，1和上单调递减，在和时，f（x）=x2+4x+5g（x）=k（x+3）（x2+4x+5）=x2+（k4）x+（3k5）=，k2，又1x5，（10分）当，即2k6时，取，g（x）min=16（k10）264，（k10）2640，则g（x）min0（12分）当，即k6时，取x=1，g（x）
8、min=2k0由 、可知，当k2时，g（x）0，x因此，在区间上，y=k（x+3）的图象位于函数f（x）图象的上方（14分）点评：本题主要考查作函数的图象，集合间的关系，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于中档题19. 在锐角三角形 （1）求 （2）若 参考答案：略20. 在英才中学举行的信息知识竞赛中，将高二年级两个班的参赛学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）求这两个班参赛的
9、学生人数（3）这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？（不必说明理由）参考答案：【考点】B8：频率分布直方图；BD：用样本的频率分布估计总体分布【分析】（1）由已知中第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，各小组频率和为1，可以求出第二小组的频率（2）由第二组的频率及频数，根据频率=频数样本容量，即可求出样本容量即两个班参赛的学生人数（3）根据中位数的定义，由第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，0.05，易判断中位数应落在第几小组内【解答】解：（1）第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.30，0.15，0.10，
10、0.05各组频率和为1，第二小组的频率为1（0.30+0.15+0.10+0.05）=0.4；频率分布直方图如下图所示：（2）第二小组的频数是40由（1）得第二小组的频率为0.4；则400.4=100；即这两个班参赛的学生人数为100；（3）中位数落在第二小组内21. 已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别是，且 （1）求角C的大小；（2）若，ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）通过正弦定理得，进而求出， 再根据，进而求得的大小；（2）由正弦定理中的三角形面积公式求出， 再根据余弦定理，求得， 进而求得的周长【详解】（1）由题意知，由正弦定理得，又由，则，所以，又因为，则，所以（2）由三角形的面积公式，可得，解得，又因为，解得，即，所以，所以的周长为【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式的应用，其中在解有关三角形的题目时，要抓住题设条件和利用某个定理的信息，合理应用正弦定理和余弦定理求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题22. 一个扇形的周长为，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？参考答案：解析：设扇形的半径为，则当时，取最大值，此时
