《山东省烟台市莱州珍珠中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市莱州珍珠中学2022年高一数学文期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省烟台市莱州珍珠中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 奇函数y=f（x）在区间3，5上是增函数且最小值为2，那么y=f（x）在区间5，3上是（）A减函数且最小值为2B减函数且最大值为2C增函数且最小值为2D增函数且最大值为2参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据奇函数在对称区间上单调性一致，最值相反，结合已知可得答案【解答】解：奇函数在对称区间上单调性一致，最值相反，奇函数y=f（x）在区间3，5上是增函数且最小值为2，y=f（x）在区间5，3上
2、是增函数且最大值为2，故选：D【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，难度不大，属于基础题2. 当13时，化简的结果是（ ）A.4-2x B.2 C.2x-4 D.4参考答案：B3. 设Sn是等差数列an的前n项和，若，则( )A1B1C2D参考答案：A4. 已知函数,若,则x的取值范围是( )A. (,1)(2,+) B. (2,1) C. (1,2) D. (,2)(1,+) 参考答案：D5. （3分）在长为10cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（）ABCD参考答案：B考点：几何概型 专题：计算题分析：我们要求出
3、以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与4 9cm2之间对应线段AP的长，然后代入几何概型公式即可求解解答：以线段AP为边的正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间线段AP的长介于5 cm与7cm之间满足条件的P点对应的线段长2cm而线段AB总长为10 cm故正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率P=故选B点评：本题考查的知识点是几何概型，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关6. 已知幂函数的图象过点，则f(4)的值为 （ ）A B C D参考答案：C7. （5分）关
4、于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）AmBm=CmDm参考答案：C考点：函数的零点与方程根的关系 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得，=94m0，由此求得m的范围解答：关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，=94m0，求得 m，故选：C点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，属于基础题8. 已知f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当x（0，2时，f（x）=2x+log2x，则f（2015）=（）A2BC2D5参考答案：A【考点】函数的周期性【专题】函数的性质及应用【分析】利用函数的周期性及奇偶性即
5、得f（2015）=f（1），代入计算即可【解答】解：f（x）的周期为4，2015=45041，f（2015）=f（1），又f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（2015）=f（1）=21log21=2，故选：A【点评】本题考查函数的奇偶性及周期性，属于基础题9. 如果，则角是A第一或第二象限角 B第二或第三象限角C第三或第四象限角 D第四或第一象限角参考答案：C10. 盒子中装有大小相同的2个红球和3个白球，从中摸出一个球然后放回袋中再摸出一个球，则两次摸出的球颜色相同的概率是（）ABCD参考答案：A【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】利用互斥事件概率加法公式和相互独立事
6、件概率乘法公式能求出两次摸出的球颜色相同的概率【解答】解：两次摸出的球颜色相同的概率：p=故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为_参考答案：【分析】原不等式等价于，解之即可.【详解】原不等式等价于，解得或.所以不等式的解集为【点睛】本题考查分式不等式的解法，属基础题.12. 过圆柱OO1轴的平面截圆柱，截面是边长为10 cm的正方形ABCD，在圆柱的侧面上从A到C的最短距离为 cm参考答案：13. （4分）函数y=sinx，xR，则y的取值范围是 参考答案：-1,1考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由条件利用正弦函数的定义域和值域，
7、求得y的取值范围解答：由x，可得y=sinx-1,1.点评：本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题14. 给出下列语句：若为正实数，则；若为正实数，则；若，则；当时，的最小值为，其中结论正确的是_参考答案：.【分析】利用作差法可判断出正确；通过反例可排除；根据不等式的性质可知正确；根据的范围可求得的范围，根据对号函数图象可知错误.【详解】，为正实数 ，即，可知正确；若，则，可知错误；若，可知，则，即，可知正确；当时，由对号函数图象可知：，可知错误.本题正确结果：【点睛】本题考查不等式性质的应用、作差法比较大小问题、利用对号函数求解最值的问题，属于常规题型.15. 下列四个命题中正确的有
8、 ；（用序号表示，把你认为正确的命题的序号都填上） 函数的定义域是； 方程的解集为3；方程的解集为； 不等式的解集是.参考答案：函数的定义域为，故错误；由对数函数的性质可知，解得，即方程的解集为，故正确；由得，解得，所以，故正确；要使不等式成立，则，即，故错误，故答案为16. 给出下列说法：集合与集合是相等集合；不存在实数,使为奇函数；若，且f(1)=2,则；对于函数在同一直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对称；对于函数在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；其中正确说法是 。参考答案： 17. 设函数|bc，给出下列四个命题：若是奇函数，则c0 b0时，方程0有且只有一个实根的图象
9、关于（0，c）对称若b0，方程0必有三个实根 其中正确的命题是 （填序号）参考答案：（1）（2）（3）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下。（1）求a,b的值，并画出频率分布直方图；（答案写在答题卡上）（2）用频率分布直方图，求出总体的众数、中位数及平均数的估计值。 分组频数频率频率/组距(10,2020.100.010(20,3030.150.015(30,4040.200.020(40,50ab0.025(50,6040.200.020(60,7020.100.010参考答案：略19. 右下图是某几何
10、体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积参考答案：解析：此几何体是一个组合体，下半部是长方体，上半部是半圆柱，其轴截面的大小与长方体的上底面大小一致表面积为S.则S32964841617620，体积为V，则V19216，所以几何体的表面积为17620(cm2)，体积为19216(cm3)20. （12分）已知函数f（x）=3x，f（a+2）=18，g（x）=f（ax）f（2ax）（1）若函数g（x）在区间上是减函数，求实数的取值范围；（2）对任意x，g（x）2恒成立，求实数的取值范围参考答案：考点：函数恒成立问题；函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式
11、的解法及应用分析：（1）由条件f（a+2）=18建立关于a的等量关系，求出a，将a代入得g（x）=?2x4x，g（x）在区间上是单调递减函数，可利用函数单调性的定义建立恒等关系，分离出，求出2x2+2x1的最值即可；（2）运用参数分离，任意x，g（x）2恒成立即为即有在x恒成立令t=2x+（0x1），运用基本不等式求出最小值，注意检验等号成立的条件，只要令不大于最小值即可解答：（1）由已知得3a+2=18?3a=2?a=log32，此时g（x）=?2x4x设0x1x21，因为g（x）在区间上是单调减函数，所以g（x1）g（x2）=（2x22x1）（+2x2+2x1）0成立，2x22x102x2
12、+2x1恒成立，由于2x2+2x120+20=2，所以实数的取值范围是2；（2）任意x，g（x）2恒成立即为?2x4x2在x恒成立，即有在x恒成立令t=2x+（0x1），由于2x，则2x+2=2，当且仅当2x=，即有x=时，取得最小值2即有2则实数的取值范围是（，2点评：本题考查函数的单调性的判断和运用，考查函数恒成立问题转化为求函数的最值问题，以及基本不等式的运用，属于中档题21. 我舰在岛A南偏西50相距12海里的B处发现敌舰正从岛A沿北偏西10的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，则速度为_参考答案：略22. 指出下列各命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件(1)p：x20，q：x0.(2)p：x2y，q：(x2)2y2.(3)p：a能被6整除，q：a能被3整除(4)p：两个角不都是直角，q：两个角不相等参考答案：解：(1)p：x20，则x0或x0，故p是q的必要条件，q是p的充分条件(2)p：x2y，q：(x2)2y2，则x2y且x2y，故p是q的必要条件，q是p的充分条件(3)p：a能被6整除，故也能被3和2整除，q：a能被3整除，故p是q的充分条件，q是p的必要条件(4)p：两个角不都是直角，这两个角可以相等，q：两个角不相等，则这两个角一定不都是直角，故p是q的必要条件，q是p的充分条件
