《山西省太原市阳曲县第一中学2022年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省太原市阳曲县第一中学2022年高一数学文模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省太原市阳曲县第一中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是（ ）A B C D参考答案：A2. 函数的图象恒过定点 （ ）A（2，2） B（2，1） C（3，2）D（2，0）参考答案：A3. 要得到函数y=cos()的图象，只需将y=sin的图象 （ ）A向左平移个单位 B.同右平移个单位C向左平移个单位 D.向右平移个单位 参考答案：A略4. 等比数列an的前n项和为,则A.4 B. 6 C. 4或 D. 6或4参考答案：B5. 已知，则
2、的值为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B 6. 已知集合的集合M的个数为（ ） A. 3 B. 6 C. 7 D. 8参考答案：C7. 下列函数中能用二分法求零点的是( )ABCD参考答案：C【考点】二分法的定义 【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】利用二分法求函数零点的条件是：函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x轴，分析选项可得答案【解答】解：能用二分法求函数零点的函数，在零点的左右两侧的函数值符号相反，由图象可得，只有C能满足此条件故选：C【点评】本题考查二分法的定义，体现了数形结合的数学思想，属于基础题8. 已知函数的图象关于直线对称，则
3、可能是（ ）A. B. C. D.参考答案：C9. 已知直线l1：2x+my7=0与直线l2：mx+8y14=0，若l1l2，则m（）A4B4C4或4D以上都不对参考答案：B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】利用直线平行的性质求解【解答】解：直线l1：2x+my7=0与直线l2：mx+8y14=0，l1l2，当m=0时，l1l2，不成立；当m0时，解得m=4故选：B【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线平行的性质的合理运用10. 已知角的终边过点，则的值是（ ）A1或1 B或C1或 D1或参考答案：B二、 填空
4、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数恒过定点 .参考答案：12. 函数的最大值为M，最小值为N，则M+N= 参考答案：4，令，则，则是奇函数，设取到最大值，则取到最小值，又，则，即13. 若幂函数在（0，+）是单调减函数，则m的取值集合是参考答案：0，1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由幂函数f（x）为（0，+）上递减，推知m2m20，解得1m2因为m为整数故m=0，1【解答】解：幂函数f（x）=xm2m2（mZ）在区间（0，+）上是减函数，m2m20，解得1m2，m为整数，m=0，1满足条件的m的值的集合是0，1，故答案为：0，1【点评】本题考查函数的解析式
5、的求法，是基础题，解题时要注意幂函数的性质的合理运用14. 如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 。（用分数表示）参考答案：略15. 函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是_.参考答案：【分析】分类讨论可得分段函数的解析式，从而可得函数图象；结合图象，根据交点个数确定的取值范围.【详解】由题意知：可得图象如下图所示：与的图象有且仅有两个交点 【点睛】本题考查根据交点个数求解参数范围的问题，关键是能够通过数形结合的方式来确定取值范围.16. 求函数取最大值时自
6、变量的取值集合_.参考答案：17. 某运动会开了n天 ( n 1 )，共发出m枚奖牌：第一天发出1枚加上余下的，第二天发出2枚加上余下的；如此持续了( n 1 )天，第n天发出n枚。该运动会开了_天，共发了_枚奖牌。参考答案：6，36；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=log2（xa）（aR）（1）当a=2时，解方程f（x）f（x+1）=1；（2）如图所示的平面直角坐标系中，每一个小方格的边长均为1，当a=1时，试在该坐标系中作出函数y=|f（x）|的简图，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间参考答案：【考点
7、】对数函数的图象与性质【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）当a=2，根据对数方程的性质解方程即可得到结论（2）根据对数函数的性质，结合对数函数的性质进行求解即可【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=log2（x2），则方程f（x）f（x+1）=1等价为log2（x2）log2（x1）=1，即1+log2（x2）=log2（x1），即log22（x2）=log2（x1），则2（x2）=x1，即x=3，此时log2（32）log2（31）=01=1，方程成立即方程的解集为3（2）当a=1时，f（x）=log2（x1），则y=|log2（x1）|=，则对应的图形为，则函数的定义
8、域为（1，+），函数的值域为0，+），函数为非奇非偶函数，函数的单调递减区间为为（1，2），函数的单调递增区间为2，+）【点评】本题主要考查对数方程和对数函数的图象和性质的考查，比较基础19. 设A=4，2a1，a2，B=9，a5，1a，若AB=9，求实数a的值参考答案：【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】由题意AB=9，确定A中a的值，然后验证集合B即可【解答】解：由题意可知，2a1=9或a2=9；所以a=5或3并且a54，1a4（要是等于的话，A交B就不仅是9了）a5，1由集合的定义可知2a14，a59，1a9，a51a，2a1a2故a1.5，14，8，3，1所以a=3【点评】本题是
9、基础题，考查集合中元素的特征，互异性，确定性，无序性，注意要证集合B，容易出错20. （12分）已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点参考答案：考点：平面的基本性质及推论 专题：证明题分析：（1）由E、H分别是AB、AD的中点，根据中位线定理，我们可得，EHBD，又由F、G分别是BC、CD上的点，且根据平行线分线段成比例定理的引理，我们可得FGBD，则由平行公理我们可得EHFG，易得E、F、G、H四点共面；（2）由（1）的结论，直线EF，GH是梯形的两腰，所以它们的延长线
10、必相交于一点P，而由于AC是EF和GH分别所在平面ABC和平面ADC的交线，而点P是上述两平面的公共点，由公理3知PAC故三线共点解答：证明：（1）在ABD和CBD中，E、H分别是AB和AD的中点，EHBD又，FGBDEHFG所以，E、F、G、H四点共面（2）由（1）可知，EHFG，且EHFG，即直线EF，GH是梯形的两腰，所以它们的延长线必相交于一点PAC是EF和GH分别所在平面ABC和平面ADC的交线，而点P是上述两平面的公共点，由公理3知PAC所以，三条直线EF、GH、AC交于一点点评：所谓线共点问题就是证明三条或三条以上的直线交于一点（1）证明三线共点的依据是公理3（2）证明三线共点的思路是：先证两条直线交于一点，再证明第三条直线经过该点，把问题转化为证明点在直线上的问题实际上，点共线、线共点的问题都可以转化为点在直线上的问题来处理21. 已知为锐角，且cos=,cos=，求的值.参考答案：略22. 解方程：参考答案：解：2分 2分 2分 经检验是增根，舍去1分 原方程的解是1分略
