《山西省太原市阳曲县第一中学2022年高一数学文模拟试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山西省太原市阳曲县第一中学2022年高一数学文模拟试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省太原市阳曲县第一中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值是( )A B C D参考答案:A2. 函数的图象恒过定点 ( )A(2,2) B(2,1) C(3,2)D(2,0)参考答案:A3. 要得到函数y=cos()的图象,只需将y=sin的图象 ( )A向左平移个单位 B.同右平移个单位C向左平移个单位 D.向右平移个单位 参考答案:A略4. 等比数列an的前n项和为,则A.4 B. 6 C. 4或 D. 6或4参考答案:B5. 已知,则
2、的值为( )(A) (B) (C) (D)参考答案:B 6. 已知集合的集合M的个数为( ) A. 3 B. 6 C. 7 D. 8参考答案:C7. 下列函数中能用二分法求零点的是( )ABCD参考答案:C【考点】二分法的定义 【专题】作图题;数形结合;数形结合法;函数的性质及应用【分析】利用二分法求函数零点的条件是:函数在零点的左右两侧的函数值符号相反,即穿过x轴,分析选项可得答案【解答】解:能用二分法求函数零点的函数,在零点的左右两侧的函数值符号相反,由图象可得,只有C能满足此条件故选:C【点评】本题考查二分法的定义,体现了数形结合的数学思想,属于基础题8. 已知函数的图象关于直线对称,则
3、可能是( )A. B. C. D.参考答案:C9. 已知直线l1:2x+my7=0与直线l2:mx+8y14=0,若l1l2,则m()A4B4C4或4D以上都不对参考答案:B【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题;转化思想;综合法;直线与圆【分析】利用直线平行的性质求解【解答】解:直线l1:2x+my7=0与直线l2:mx+8y14=0,l1l2,当m=0时,l1l2,不成立;当m0时,解得m=4故选:B【点评】本题考查实数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意直线平行的性质的合理运用10. 已知角的终边过点,则的值是( )A1或1 B或C1或 D1或参考答案:B二、 填空
4、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数恒过定点 .参考答案:12. 函数的最大值为M,最小值为N,则M+N= 参考答案:4,令,则,则是奇函数,设取到最大值,则取到最小值,又,则,即13. 若幂函数在(0,+)是单调减函数,则m的取值集合是参考答案:0,1【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】由幂函数f(x)为(0,+)上递减,推知m2m20,解得1m2因为m为整数故m=0,1【解答】解:幂函数f(x)=xm2m2(mZ)在区间(0,+)上是减函数,m2m20,解得1m2,m为整数,m=0,1满足条件的m的值的集合是0,1,故答案为:0,1【点评】本题考查函数的解析式
5、的求法,是基础题,解题时要注意幂函数的性质的合理运用14. 如右图,在正方形内有一扇形(见阴影部分),扇形对应的圆心是正方形的一顶点,半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆,它落在扇形外正方形内的概率为 。(用分数表示)参考答案:略15. 函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则实数k的取值范围是_.参考答案:【分析】分类讨论可得分段函数的解析式,从而可得函数图象;结合图象,根据交点个数确定的取值范围.【详解】由题意知:可得图象如下图所示:与的图象有且仅有两个交点 【点睛】本题考查根据交点个数求解参数范围的问题,关键是能够通过数形结合的方式来确定取值范围.16. 求函数取最大值时自
6、变量的取值集合_.参考答案:17. 某运动会开了n天 ( n 1 ),共发出m枚奖牌:第一天发出1枚加上余下的,第二天发出2枚加上余下的;如此持续了( n 1 )天,第n天发出n枚。该运动会开了_天,共发了_枚奖牌。参考答案:6,36;三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 设函数f(x)=log2(xa)(aR)(1)当a=2时,解方程f(x)f(x+1)=1;(2)如图所示的平面直角坐标系中,每一个小方格的边长均为1,当a=1时,试在该坐标系中作出函数y=|f(x)|的简图,并写出(不需要证明)它的定义域、值域、奇偶性、单调区间参考答案:【考点
7、】对数函数的图象与性质【专题】数形结合;转化法;函数的性质及应用【分析】(1)当a=2,根据对数方程的性质解方程即可得到结论(2)根据对数函数的性质,结合对数函数的性质进行求解即可【解答】解:(1)当a=2时,f(x)=log2(x2),则方程f(x)f(x+1)=1等价为log2(x2)log2(x1)=1,即1+log2(x2)=log2(x1),即log22(x2)=log2(x1),则2(x2)=x1,即x=3,此时log2(32)log2(31)=01=1,方程成立即方程的解集为3(2)当a=1时,f(x)=log2(x1),则y=|log2(x1)|=,则对应的图形为,则函数的定义
8、域为(1,+),函数的值域为0,+),函数为非奇非偶函数,函数的单调递减区间为为(1,2),函数的单调递增区间为2,+)【点评】本题主要考查对数方程和对数函数的图象和性质的考查,比较基础19. 设A=4,2a1,a2,B=9,a5,1a,若AB=9,求实数a的值参考答案:【考点】交集及其运算【专题】计算题【分析】由题意AB=9,确定A中a的值,然后验证集合B即可【解答】解:由题意可知,2a1=9或a2=9;所以a=5或3并且a54,1a4(要是等于的话,A交B就不仅是9了)a5,1由集合的定义可知2a14,a59,1a9,a51a,2a1a2故a1.5,14,8,3,1所以a=3【点评】本题是
9、基础题,考查集合中元素的特征,互异性,确定性,无序性,注意要证集合B,容易出错20. (12分)已知空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是BC、CD上的点,且求证:(1)E、F、G、H四点共面;(2)三条直线EF、GH、AC交于一点参考答案:考点:平面的基本性质及推论 专题:证明题分析:(1)由E、H分别是AB、AD的中点,根据中位线定理,我们可得,EHBD,又由F、G分别是BC、CD上的点,且根据平行线分线段成比例定理的引理,我们可得FGBD,则由平行公理我们可得EHFG,易得E、F、G、H四点共面;(2)由(1)的结论,直线EF,GH是梯形的两腰,所以它们的延长线
10、必相交于一点P,而由于AC是EF和GH分别所在平面ABC和平面ADC的交线,而点P是上述两平面的公共点,由公理3知PAC故三线共点解答:证明:(1)在ABD和CBD中,E、H分别是AB和AD的中点,EHBD又,FGBDEHFG所以,E、F、G、H四点共面(2)由(1)可知,EHFG,且EHFG,即直线EF,GH是梯形的两腰,所以它们的延长线必相交于一点PAC是EF和GH分别所在平面ABC和平面ADC的交线,而点P是上述两平面的公共点,由公理3知PAC所以,三条直线EF、GH、AC交于一点点评:所谓线共点问题就是证明三条或三条以上的直线交于一点(1)证明三线共点的依据是公理3(2)证明三线共点的思路是:先证两条直线交于一点,再证明第三条直线经过该点,把问题转化为证明点在直线上的问题实际上,点共线、线共点的问题都可以转化为点在直线上的问题来处理21. 已知为锐角,且cos=,cos=,求的值.参考答案:略22. 解方程:参考答案:解:2分 2分 2分 经检验是增根,舍去1分 原方程的解是1分略