《2022年山西省运城市河津市中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省运城市河津市中学高一数学文下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省运城市河津市中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，则的值为（ ）A. 10B. 30C. 25D. 15参考答案：D【分析】根据等差数列前项和公式以及等差数列的性质化简已知条件和所求表达式，由此求得正确选项.【详解】由于数列为等差数列，故.，故选D.【点睛】本小题主要考查等差数列前项和公式，考查等差数列性质，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.2. 过直线x+y-2=0和直线x-2y+1=0的交点，且垂直于第二直线的直线方程为 （
2、 ）A、 +2y-3=0 B、2x+y-3=0 C、x+y-2=0 D、2x+y+2=0 参考答案：B3. 函数，使成立的的值的集合是（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：A4. 已知a0，b0，则2的最小值是( )A2 B2 C4 D5参考答案：C略5. 已知，则a,b,c三个数的大小关系是（ ）A B C D 参考答案：A6. 设，若表示不超过的最大整数，则函数的值域是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 直线x0的倾斜角是( )A45B60C90D不存在参考答案：C8. 已知全集，集合，则等于（ ）A.B.C.D. 参考答案：A略9. 空间的点M（1，0，2）与点N（1，2，
3、0）的距离为（）AB3CD4参考答案：C【考点】JI：空间两点间的距离公式【分析】直接利用空间两点间的距离公式，即可得出结论【解答】解：M（1，0，2）与点N（1，2，0），|MN|=2故选C10. 数列中，则的通项公式为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，幂函数yx的图象不可能经过是第_象限（符合条件的要全填）参考答案：二、四当x0时，y0，故不过第四象限；当x0时，y0或无意义故不过第二象限综上，不过二、四象限也可画图观察12. 已知圆（x1）2+y2=4上一动点Q，则点P（2，3）到点Q的距离的最小值为参考答案：2
4、【考点】点与圆的位置关系【分析】求出圆心与P的距离，减去半径，可得结论【解答】解：由题意，圆心与P的距离为=3，点P（2，3）到点Q的距离的最小值为2，故答案为：213. 计算+=_.参考答案：【分析】化小数为分数，化根式为分数指数幂，再由有理指数幂的运算性质化简求值.【详解】原式，故答案为：.【点睛】本题考查有理指数幂的运算性质，是基础的计算题.14. （5分）已知：两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是1，2，3，其定义如下表：填写后面表格，其三个数依次为： 参考答案：3，2，1考点：函数的值 专题：计算题分析：根据表格先求f（x）的值，根据表格再求gf（x）的值即可解答：f（1）=
5、2，g（2）=3，gf（1）=3；同理可求gf（2）=2；gf（3）=1；故答案为：3，2，1点评：本题考查函数的求值，考查学生的理解代换能力，是容易题15. 以下命题：已知函数为幂函数，则； 向量在向量方向上的投影为；函数的零点有2个；若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为.所有真命题的序号是_.参考答案： 16. 在上定义运算若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是 参考答案：略17. 数列中,(是常数,),且成公比不为的等比数列,则的通项公式是_. 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，
6、要计算西湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得，求两景点B与C的距离 参考答案：略19. 在中，角、的对边分别为，且满足，、求角的大小；、若求的面积。参考答案：（1） （2）略20. （10分）如图所示，近日我渔船编队在岛A周围海域作业，在岛A的南偏西20方向有一个海面观测站B，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与B相距31海里的C处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西40方向，以40海里/小时的速度向岛A直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达D处，此时观测站测得B，D间的距离为21海里（）求sinBDC的值；（）试问海警船再向前航行多
7、少分钟方可到岛A？ 参考答案：【考点】解三角形的实际应用【分析】（）由已知可得 CD=20，BDC中，根据余弦定理求得 cosBDC 的值，再利用同角三角函数的基本关系求得sinBDC 的值（）由已知可得BAD=60，由此可得sinABD=sin（BDC60）的值，再由正弦定理求得AD的值，由此求得海警船到达A的时间【解答】解：（）由已知可得 CD=40=20，BDC中，根据余弦定理求得 cosBDC=，sinBDC=（）由已知可得BAD=20+40=60，sinABD=sin（BDC60）=（）=ABD中，由正弦定理可得AD=15，t=22.5分钟即海警船再向前航行22.5分钟即可到达岛A【
8、点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，同角三角函数的基本关系的应用，两角和差的正弦公式公式的应用，属于中档题21. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（1）若f（1）=0，试判断函数f（x）零点个数；（2）若对x1x2R，且x1x2，f（x1）f（x2），证明方程f（x）=必有一个实数根属于（x1，x2）（3）是否存在a，b，cR，使f（x）同时满足以下条件当x=1时，函数f（x）有最小值0；对任意xR，都有0f（x）x若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】二次函数的性质；函数的零点【分析】（1）通过对二次函数对应方程的判别式进行分析判断方程根的个数，从而
9、得到零点的个数；（2）若方程f（x）=必有一个实数根属于（x1，x2），则函数g（x）=f（x）在（x1，x2）必有一零点，进而根据零点存在定理，可以证明（3）根据条件和二次函数的图象和性质，可得b=2a，c=a，令x=1，结合条件，可求出a，b，c的值【解答】解：（1）f（1）=0，ab+c=0即b=a+c，故=b24ac=（a+c）24ac=（ac）2当a=c时，=0，函数f（x）有一个零点；当ac时，0，函数f（x）有两个零点证明：（2）令g（x）=f（x），g（x1）=f（x1）=g（x2）=f（x2）=g（x1）?g（x2）=f（x1）f（x2），故g（x1）?g（x2）0g（x）=
10、0在（x1，x2）内必有一个实根即方程f（x）=必有一个实数根属于（x1，x2）解：（3）假设a，b，c存在，由得=1， =0b=2a，c=a由知对任意xR，都有0f（x）x令x=1得0f（1）10f（1）=1a+b+c=1解得：a=c=，b=，当a=c=，b=时，f（x）=x2+x+=（x+1）2，其顶点为（1，0）满足条件，又f（x）x=x2x+=（x1）2，对任意xR，都有0f（x）x，满足条件存在a=c=，b=，使f（x）同时满足条件、 22. 化简求值：（1）；（2）参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】（1）化带分数为假分数，化小数为分数，然后利用有理指数幂的运算性质求解；（2）把根式内部化为完全平方式后开方，然后直接利用对数的运算性质化简求值【解答】解：（1）=101； （2）=lg2+（1lg2）=1【点评】本题考查了有理指数幂的运算性质，考查了对数的运算性质，考查了学生的计算能力，是基础题
