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1、2023年中考数学预测试题数学试题(考试时间：120分钟；满分：120分)说明：1. 本试题分为第卷和第卷两部分，共24题.第卷为选择题，共8小题，24分；第卷为非选择题，共16小题，96分.2. 所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.第卷（共 24 分）一、 选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1. 7的相反数是A. 7B. 7C. 17D. 172. 下列图形中，轴对称图形的个数是A. 4B. 3C. 2 D. 13下列运算正确的是A2+3=5B300C（2a）38a3Da6a3a24. 休闲广场供游客休息的石板凳如右图所示，它的俯视图是A B C D5. 如图
2、，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为(0,2)，(3,0)，(1,4).若MN/PQ，则点N的坐标可能是A. (3,3)B. (2,3)C. (4,2)D. (5,1)6. 如图，AB，CD是O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE若ABC22，则CDE的度数为A22B32C34D44 （第5题图） （第6题图）7. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点OE、F分别为AC、BD上一点，且OEOF，连接AF，BE，EF若AFE25，则CBE的度数为A50B55C65D70 （第7题图） （第8题图）8. 如图，二次函数y=ax2+bx(a0)的图象过点(2,0)，下列结论错
3、误的是A. b0B. a+b0C. x=2是关于x的方程ax2+bx=0(a0)的一个根D. 点(x1,y1)，(x2,y2)在二次函数的图象上，当x1x22时，y2y10第卷（共 96 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9. 中国共产主义青年团是中国共产党领导的先进青年的群团组织，是中国共产党的助手和后备军据中国共青团团内统计公报：截至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，其中学生团员4381万名将4381万用科学记数法表示为 10. 与2+15最接近的整数是 11. 在“书香校园”读书活动中，随即调查了100名学生一个月内读书的本数如下表
4、所示读书本数12345学生数x3020164则每名学生一个月的平均读书本数为 本 12. 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D、C的位置， ED的延长线 恰好经过B点，若DE=DC3，CF=2，则AE等于 （第12题图） （第13题图）13. 如图，在ABC中，AB4，若将ABC绕点B顺时针旋转60，点A的对应点为点A， 点C的对应点为点C，点D为AB的中点，连接AD则点A的运动路径与线段AD、AD围成的阴影部分面积是 14. 已知抛物线yax2+bx+3的图象与x轴相交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛
5、物线于点E，交x轴于点F，AB4，设点D的横坐标为m连接AE，CE，则ACE的最大面积为 （第14题图）三、作图题（本题满分 4 分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：如图，A、B、C三个点求作：，使O经过A、B、C三点. 四、 解答题（本题共10小题，共 74 分）16.（本题每小题 4 分，共 8 分）（1）化简：（a+1a1+1）2aa21 （2）解不等式组4x23(x+1)1x12x417.（本题满分 6 分）为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调了部分学生的竞
6、赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表根据统计图表提供的信息解答下列问题：竞赛成绩统计表 竞赛成绩扇形统计图组别分数人数A组75x804 B组80x85C组85x9010D组90x95E组95x10014（1） 本次共调查了 名学生；（2）C组所在扇形的圆心角为 度；（3）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？18. （本题满分 6 分）“用可以再生的血液，挽救无法重来的生命”某单位开展“世界献血日”自愿义务献血活动，参与献血者的血型有“A、B、AB、O”四种类型现有4个自愿献血者，2人为O型，1人为A型，1人为B型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两
7、人血型均为O型的概率19. （本题满分 6 分）小军同学想利用所学的“锐角三角函数”知识测量一段两岸平行的河流宽度他先在河岸设立A，B两个观测点，然后选定对岸河边的一棵树记为点M.测得AB=50m，MAB=22，MBA=67.请你依据所测数据求出这段河流的宽度(结果精确到0.1m)参考数据：sin2238，cos221516，tan2225，sin671213，cos67513，tan6712520. （本题满分6 分）如图，正比例函数 yx的图象与反比例函数 y（k0）的图象都经过点A（a，2）（1）求点A的坐标和反比例函数表达式（2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于
8、3，请根据图象直接写出n的取值范围 21. （本题满分 6分）某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时（1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？（2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；（3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值22. （本题满分 8 分）四边形ABCD为矩形，E是AB延长线上的一点,A
9、CEC（1）求证：BCDCBE；（2）ACE添加一个条件 ，矩形ABCD为正方形请说明理由23.（本题满分 8分）【问题呈现】如图1，ABC和ADE都是等边三角形，连接BD，CE.求证：BD=CE【类比探究】如图2，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABC=ADE=90.连接BD，CE.请直接写出BDCE的值【拓展提升】如图3，ABC和ADE都是直角三角形，ABC=ADE=90，且ABBC=ADDE=34.连接BD，CE延长CE交BD于点F，交AB于点G.求sinBFC的值24.（本题满分10分）某公司电商平台经销一种益智玩具，先用3000元购进一批售完后，第二批购进时，每件的进价提高了20%
10、，同样用3000元购进益智玩具的数量比第一批少了25件销售时经市场调查发现，该种益智玩具的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，如表仅列出了该商品的售价x（元/件），周销售量y（件）的三组对应值数据 x407090y1809030（1）求第一批每件玩具的进价；（2）求y关于x的函数解析式；（3）售价x为多少时，第一批的周销售利润W最大？并求出此时的最大利润.25（本题满分 10 分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=8cm，BC=6cm，AD=10cm，点P、Q分别是线段CD和AD上的动点点P以2cm/s的速度从点D向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从点A向点D运动，当其中一点到达终点时，两点停止运动将PQ沿AD翻折得到QP，连接PP交直线AD于点E，连接AC、BQ设运动时间为t（s），回答下列问题：（1）当t为何值时，PQ AC？（2）求四边形BCPQ的面积S（cm2）关于时间t（s）的函数关系式；（3）是否存在某时刻t，使点Q在PD平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由初中学业水平考试一模检测数学试题 第9页（共8页）
