《北师大版九年级数学上册《认识一元二次方程》第2课时示范公开课教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册《认识一元二次方程》第2课时示范公开课教学课件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 认识一元二次方程认识一元二次方程第第2课时课时学习目标准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！一一元元二二次次方方程程的的解解及及其其估估算算1.理解方程解的概念.2.经历对一元二次方程解的探索过程能理解其意义.3.会利用“两边夹”的思想估算一元二次方程的解.4.培养学生的估算意识和能力，发展学生的数感.重点难点应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 只含有一个未知数；未知数的最高次数是2；整式方程.复习回顾 问题2：一元二次方程的一般形式是什么？问题1：一元二次方程有哪些特点？ax2 +bx +c =0(a，b，c为常
2、数，a0)二次项 一次项 常数项应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知1.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的_.2.一元二次方程(x+1)2-x=3(x2-2)化成一般形式是 _.3.近似数 2.36 _(精确到0.1).解2x2x-7=02.4填一填创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知合作探究问题1：下面哪些数是方程 x2 2x 8=0 的解?-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4x-4-3-2-101234 x2 2x 816-870-5-8-9-50 像数-2，
3、4使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解(又叫做根).创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知合作探究 问题2：在上一课中，我们知道四周未铺地毯部分的宽度x满足方程(8-2x)(5-2x)=18，你能求出这个宽度吗？8 m5 m(1)x可能小于0吗?说说你的理由 追问：x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由.xx 不可能小于 0，因为宽度不能为负.x 不可能大于 4，(8-2x)表示地毯的长，所以有 8-2x 0.x 不可能大于 2.5，(5-2x)表示地毯的宽，所以有 5-2x 0.创设情境创设情境应用新知应
4、用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知合作探究 问题2：在上一课中，我们知道四周未铺地毯部分的宽度x满足方程(8-2x)(5-2x)=18，你能求出这个宽度吗？8 m5 m(2)你能确定 x 的大致范围吗？x由(1)可知：0 x2.5(3)填写下表：x0.511.52(8-2x)(5-2x)(4)你知道地毯花边的宽 x(m)是多少吗？所求宽度为 1 m.2818104你还有其他求解方法吗？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 问题3：在上一课中，梯子的底端滑动的距离x满足方程72(x6)2 102，也就
5、是x2+12 x-15=0.做一做10m8m1mxm(1)小明认为底端也滑动了 1 m，他的说法正确吗？为什么？不正确，因为 x=1时不满足方程.(2)底端滑动的距离可能是 2 m 吗？可能是 3 m 吗？为什么？不可能是 2，因为 x=2 时不满足方程.不可能是 3，因为 x=3 时不满足方程.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 问题3：在上一课中，梯子的底端滑动的距离x满足方程72(x6)2 102，也就是x2+12 x-15=0.做一做10m8m1mxm (3)你能猜出滑动距离 x(m)的大致范围吗？x123x2+12 x-1
6、5-21330猜测：1x2创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 问题3：在上一课中，梯子的底端滑动的距离x满足方程72(x6)2 102，也就是x2+12 x-15=0.做一做 (4)由(3)可知x的整数部分是1，那它的十分位是几？x00.511.52x2+12x-15-15-8.75-25.2513下面是小亮的求解过程：可知x取值的大致范围是:1x1.5.x1.01.11.21.31.4x2+12x-15-0.590.842.293.76-2所以1.1x1.2，因此x整数部分是1，十分位部分是1你的结果是怎样的？进一步计算：创设情境
7、创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 上述求解是利用了“两边夹”的思想用“两边夹”思想解一元二次方程的步骤：在未知数x的取值范围内排除一部分取值;再次进行排除，取值范围确定在两个连续整数之间;对列出能反映未知数和方程的值的表格进行再次筛选;最终得出未知数的最小取值范围或具体数据.你知道了吗归纳探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例 请估算出一元二次方程 x2-2x-1=0的正数根(精确到0.1).先列表确定整数部分，当2x3时，-1 x2-2x-12，则正数根在2到3之间；再
8、列表确定十分位部分，当2.4x2.5时，-0.04 x2-2x-10.25，则正数根在2.4到2.5之间；最后确定百分位部分，当x=2.45时，x2-2x-1的值是否大于0，若大于0，则正数根在2.4到2.45之间；若小于0，则正数根在2.45到2.50之间.再根据精确到0.1，四舍五入取值即可.分析：探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例 请估算出一元二次方程 x2-2x-1=0的正数根(精确到0.1).解：(1)列表.依次取x=0，1，2，3x0123.x2 -2x -1-1-2-12.由上表可发现，当2x3时，-1 x2
9、-2x-1 2；(2)继续列表，依次取x=2.1，2.2，2.3，2.4，2.5由表发现，当2.4x2.5时，-0.04 x2-2x-10.25；(3)取x=2.45，则x2-2x-10.1025.2.4x2.45.x2.4，即正数根为2.4.x2.12.22.32.42.5.x2 -2x -1-0.79-0.56-0.31-0.040.25.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习1.五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方.您能求出这五个整数分别是多少吗？解:设第一个整数为 xx2(x1)2(x2)2 (x3)2(
10、x4)23x26x5 2x214x25x28x200列表：所以x-2或10所以，这五个整数分别是10，11，12，13，14 或-2，-1，0，1，2.x-3-2-1.91011x2 -8x -20130-11.-11013探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习2.根据题意，列出方程，并估算方程的解：一个面积为 120 m2 的矩形苗圃，它的长比宽多 2 m.苗圃的长和宽各是多少？解：设苗圃的宽为x m，则长为(x+2)m，根据题意，得：x(x+2)=120.即 x2+2x-120=0.列表：x89101112x2 +2x
11、-120-40-2102348所以，苗圃的宽为 10 m，长为 12 m探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习3.有一条长为 16 m 的绳子，你能否用它围出一个面积为 15 m2 的矩形？若能，则矩形的长、宽各是多少？解:能，设矩形的宽为 x m，则长为(8-x)m.依题意，得x(8-x)15即：x2-8x+15 0列表：所以，矩形的宽为 3 m，长为 5 mx1234x2 -8x +15830-1探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境用用“两边夹两边夹”思想估算一元二次方程解的一般步骤：思想估算一元二次方程解的一般步骤：一一元元二二次次方方程程的的解解及及其其估估算算一元二次方程的解：一元二次方程的解：使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解(又叫做根).在未知数x的取值范围内排除一部分取值;再次进行排除，取值范围确定在两个连续整数之间;对列出能反映未知数和方程的值的表格进行再次筛选;最终得出未知数的最小取值范围或具体数据.布置作业布置作业探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境教科书 第35页习题2.2 第3题敬请各位老师提出宝贵意见！
