《北师大版九年级数学上册《一元二次方程的根与系数的关系》示范公开课教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册《一元二次方程的根与系数的关系》示范公开课教学课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5 一元二次方程的根与系一元二次方程的根与系数的关系数的关系学习目标准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！一元一元二次二次方程方程的根的根与系与系数的数的关系关系1.了解一元二次方程的根与系数的关系.2.利用一元二次方程的根与系数的关系解决简单问题.3.经历观察、猜想、验证一元二次方程根与系数的关系的过程，体会从特殊到一般的思想.4.增强学习的信心，培养科学探究精神.重点难点应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知复习回顾想一想：一元二次方程的一般形式是怎样的？你知道它的求根公式是什么吗？ax2+bx+c=0(a0)适用的条
2、件：=b2-4ac 0应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 复习回顾想一想：当0，=0，0根的情况如何？0时，方程有两个不相等的实数根；=0时，方程有两个相等的实数根；0，方程有两个实数根.设方程的两个实数根是x1，x2，那么.x1+x2=-7，x1x2=6.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：(1)x2+7x+6=0；(2)2x2-3x-2=0.解：(2)这里a=2，b=-3，c=-2.=b2-4ac=(-3)2
3、-42(-2)=9+16=250，方程有两个实数根.设方程的两个实数根是x1，x2，那么.x1+x2=，x1x2=-1.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知归纳想一想：应用根与系数的关系需注意什么？方程必须是一元二次方程的一般形式；判断b2-4ac0；使用x1+x2时，注意“”不要漏写.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习1.利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：(1)x2-3x-1=0；(2)3x2+2x-5=0.解：(1)这里a=1，b=-3，c
4、=-1.=b2-4ac=(-3)2-41(-1)=9+4=130，方程有两个实数根.设方程的两个实数根是x1，x2，那么x1+x2=3，x1x2=-1.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习1.利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积：(1)x2-3x-1=0；(2)3x2+2x-5=0.解：(2)这里a=3，b=2，c=-5.=b2-4ac=22-43(-5)=4+60=640，方程有两个实数根.设方程的两个实数根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业
5、布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习2.小明和小华分别求出了方程9x2+6x-1=0的根.小明：x1=x2=；小华：x1=，x2=.他们的答案正确吗？说说你的判断方法.x1+x2=，x1x2=.解：由题意，可得小明和小华求得的根与算式都不符合，小明和小华的答案都不正确.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习3.已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值.x1+x2=，x1x2=.解：根据根与系数的关系，得所以另一个根为，k的值为-7.其中一个根为2，因此可以设x1=2，探究新知探究新知应
6、用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境抢答随堂练习4.如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程x2-17x+66=0的两个实数根，那么这个三角形的第三边的长可能是20吗？为什么？解：由题意，可得x1+x2=17，即两边长之和为17，17小于20，所以这个三角形的第三边的长不可能是20.探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境一一元元二二次次方方程程的的根根与与系系数数的的关关系系根与系数的关系：根与系数的关系：如果方程ax2+bx+c=0(a0)有两个实数根x1，x2，那么：注意注意事项事项：x1+x2=，x1x2=韦达定理方程必须是一元二次方程的一般形式；判断b2-4ac0；使用x1+x2时，注意“”不要漏写.布置作业布置作业探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境教科书第51页习题2.8第1、2题敬请各位老师提出宝贵意见！
