《北师大版八年级数学上册《为什么要证明》示范公开课教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册《为什么要证明》示范公开课教学课件（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 为什么要证明为什么要证明1.经历观察、归纳、验证等活动过程，在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠，初步感受证明的必要性2.理解并掌握检验数学结论是否正确的常用方法：实验验证、举反例验证、推理证明等，理解数学的严谨性3.通过观察、猜想、推理的过程，发展学生的探索意识与合作交流的意识，发展学生的推理意识4.关注现实，培养学生进行深入思考的能力和质疑精神学习目标为为什什么么要要证证明明重点难点准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 上图是静态的没有循环帧的图片，你看到的静止
2、的图片是不是在动呢？据心理医生说，图片与心理承受力有关，你的心理承受力越强，图片运动越慢.美国曾经以此作为犯罪嫌疑人的心理测试，据说犯罪嫌疑人看到的图片是高速运动的.观察应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知是是静静还还是是动动？观察应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知图中有几个黑点？图中有几个黑点？观察应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知下面两个图形中中间两个圆的大小一样吗？下面两个图形中中间两个圆的大小一样吗？眼见
3、未必真实哦！观察应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知不敢相信图中的横线是平行的，不过它们就是平行线！你觉得观察得到的结论正确吗？观察创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究 以前，我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论.观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗？我们再感受几个！(1)图1中两条线段a，b的长度相等吗？图2中的四边形是正方形吗？请你先观察，再设法检验你观察到的结论.图1图2ab创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究
4、新知探究新知探究(2)如图3，把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长l m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一颗核桃吗？能放进一个拳头吗？图3创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究别太信任你的眼睛和直觉哟！别太信任你的眼睛和直觉哟！建立建立“数学模型数学模型”!间隙解：设地球赤道的周长为c，半径为r1，铁丝所围成的圆的半径为r2，则：它们的间隙不仅能放进一颗核桃，而且也能放进一个拳头.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 观察得到的结论并不可靠
5、.要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理证明.数学的结论必须经过严格数学的结论必须经过严格的的论证论证！探究观察得到的结论可靠吗？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 (1)当n=0，1，2，3，4，5时，代数式 n2n+11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n，代数式n2n+11的值都是质数？111113172331nn2n+11012345做一做创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知对于所有自然数n，代数式n
6、2-n+11的值不一定都是质数.当n为自然数时，n2-n+11的值一定是质数吗？找数值代入，验证你的结论.nn2n+116789101141536783101121112=121做一做创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知(2)如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想.位置关系：位置关系：DEBC数量关系：数量关系：解：通过测量得出：你能肯定你的结论对所有的ABC都成立吗？与同伴进行交流.做一做创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小
7、结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 议一议 实验、观察、归纳是人们认识事物的重要手段.通过实验、观察、归纳得到的结论都正确吗？实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确.因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知议一议在上面问题中，你是怎么判断一个结论是否正确的？检验数学结论常用的方法有哪些？实验验证：举反例验证：推理论证：最基本的方法.最可靠、最科学的方法.常用方法：多用于验证某结论是不是正确的.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新
8、知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题ab cd线段b与线段d在同一条直线上.例1(1)图中三条线段a，b，c，哪一条和线段d在同一条直线上？请你先观察，再用直尺验证一下.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题线段a与线段b的长度相等.例1 (2)图中两条线段a与b的长度相等吗？ab探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题 例2 当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？解：当n=1时，n2+3n+1=12+31+1=5，是质数；当
9、n=2时，n2+3n+1=22+32+1=11，是质数；当n=3时，n2+3n+1=32+33+1=19，是质数；当n=4时，n2+3n+1=42+34+1=29，是质数；当n=5时，n2+3n+1=52+35+1=41，是质数；当n=6时，n2+3n+1=62+36+1=55，不是质数；所以当n为正整数时，n2+3n+1的值不一定是质数.【分析】结合质数的概念，并通过取特值，即可得到答案.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习1.某公园计划砌一个如图甲所示的喷水池，有人改为如图乙的形状.若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不
10、变，你认为砌水池边沿()A.甲需要的材料多 B.乙需要的材料多C.甲、乙需要的材料一样多 D.不确定C探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习2.下列推理正确的是()A若ab，bc，则ac.B若ab，bc，则ac.C因为AOBBOC，所以两角是对顶角.D因为两角的和是180，所以两角互为邻补角.A3.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局.已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判.则第二局的输者是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁C探究新知探究新知应用应用新知新知课
11、堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习4.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游.甲说：“乙去，我就肯定去.”乙说：“丙去我就不去.“丙说：“无论丁去不去，我都去.“丁说：“甲乙中至少有一人去，我就去.“以下结论可能正确的是()A.甲一个人去了 B.乙、丙两个人去了C.甲、丙、丁三个人去了 D.四个人都去了C5.一个黑暗的房间里有3盏关着的电灯，每次都按下其中的2个开关，最后 将3盏电灯都开亮.(填“能”或“不能”)不能探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习6.当n为正整数时，(n+1)2-(n-1)2的
12、值一定是4的倍数吗？说说你的理由.解：是.理由如下：原式=n2+2n+1-(n2-2n+1)=4n，则结果一定为4的n倍，故当n为正整数时，(n+1)2-(n-1)2的值一定是4的倍数.【分析】先利用完全平方公式将代数式化简，然后判断代数式是否为4的倍数.探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境为为什什么么要要证证明明 要要判断一个数学结论的判断一个数学结论的正确性，正确性，仅仅依靠仅仅依靠实验、观察、归纳是实验、观察、归纳是不够不够的，必须进行的，必须进行有根有有根有据据的的证明证明检验数学结论常用的方法：检验数学结论常用的方法：实验验证实验验证举反例验证举反例验证推理论证推理论证布置作业布置作业探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境教科书第164页习题7.1 第1、2、3 题敬请各位老师提出宝贵意见！
