《北师大版八年级数学上册《三角形内角和定理》第1课时示范公开课教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学上册《三角形内角和定理》第1课时示范公开课教学课件（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.5 三角形内角和定理三角形内角和定理第第1课时课时学习目标准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！三三角角形形内内角角和和定定理理1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和定理.2.能运用三角形内角和定理解决简单的问题.3.在一题多解、一题多变中，积累解决几何问题的经验，提升解决问题的能力.4.经历探索与证明的过程，进一步发展推理运算的能力.重点难点应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知三角形的内角和是多少度?复习回顾你还记得这个结论的探索过程吗?180487260604872180测量法应用新知应用新知创设情境创
2、设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知三角形的内角和是多少度?你还记得这个结论的探索过程吗?180剪拼法(撕拼法)ABC21复习回顾还有其他的方法吗？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知(1)如图，如果我们只把A移到1的位置，你能说明三角形内角和等于180吗?如果不移动A，那么你还有什么方法可以达到同样的效果?ACB 若只把A移到1的位置，需要先证明直线a与直线b平行，再利用平行线的性质证明B=2，同样可以得到A+B+ACB=180ab合作探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂
3、小结布置作业布置作业探究新知探究新知ACBEDACB12辅助线辅助线如果不移动A，则需画出直线AB的平行线作为辅助线.辅助线通常画成虚线!合作探究(1)如图，如果我们只把A移到1的位置，你能说明三角形内角和等于180吗?如果不移动A，那么你还有什么方法可以达到同样的效果?创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知(2)根据前面给出的基本事实和定理，你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗？作出辅助线，利用平行线的性质：内错角相等、同位角相等，将三角形的三个内角凑成一个平角，从而证明出三角形的内角和是180.EDACB12合作探究创设情境创设
4、情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知已知：如图，ABC.求证：A+B+ACB=180.分析：延长BC到D，过点C作射线CEAB，这样就相当于把A移到了1的位置，把B移到了2的位置.(3)你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同伴进行交流.EDACB12合作探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知已知：如图，ABC.求证：A+B+ACB=180.证明：延长BC到D，过点C作射线CE/BA，则 1=A(两直线平行，内错角相等)，2=B(两直线平行，同位角相等).1+2+ACB=180(平
5、角的定义)，A+B+ACB=180(等量代换).EDACB12合作探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知归纳 三角形的内角和等于180.即在ABC中，A+B+C=180.三角形内角和定理常见变形：A=180(B+C).B+C=180-A.B=180(A+C).A+C=180-B.C=180(A+B).A+B=180-C.ABC创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQBC(如图)，他的想法可行吗?如果
6、可行，你能写出证明过程吗?与同伴进行交流.想一想PQACB123ACBPQ规范作图规范作图创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知求证：A+B+C=180.已知：ABC.证明：过点A作PQBC，B=1(两直线平行，内错角相等)C=2(两直线平行，内错角相等)2+1+BAC=180(平角的定义)，B+C+BAC=180(等量代换).12PQ想一想 在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQBC(如图)，他的想法可行吗?如果可行，你能写出证明过程吗?与同伴进行交流.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩
7、固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 如图，在ABC中，如果BC不动，把点A“压”向BC，那么当点A越来越接近BC时，A就越来越大(越来越接近180)，而B和C则越来越小(越来越接近0).由此你能想到什么?如果BC不动，把点A“拉”离BC，那么当A越来越远离BC时，A就越来越小(越来越接近0)，而B和C则越来越大，它们的和越来越接近180，当把点A拉到无穷远时，便有ABAC，B和C成为同旁内角，它们的和等于180.由此你能想到什么?CBACBA一些数学结论可以通过运动变化的观点理解和认识.拓展探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用
8、应用新知新知典型例题例 如图，在ABC中，B=38，C=62，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数.由于三角形的内角和是180，那么在一个三角形中已知两个角可以求出第三个角的度数；因此，由已知可以先求出BAC的度数，再利用角平分线的定义，求出BAD 的度数，在ABD中，再次利用三角形内角和定理，可以求出ADB的度数.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题例 如图，在ABC中，B=38，C=62，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数.解：在ABC中，B+C+BAC=180(三角形内角和定理).B=38，C=62(已知)，BAC
9、=180-38-62=80(等式的性质).AD平分BAC(已知)，BAD=CAD=BAC=80=40(角平分线的定义).在ADB中，B+BAD+ADB=180(三角形内角和定理).B=38(已知)，BAD=40(已证)，ADB=180-38-40=102(等式的性质).探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知三角形的内角和是180，那么n边形的内角和又是多少呢？拓展ABCD ABCDEA1A2A3A4A5A6An四边形的内角和为：2180=360五边形的内角和为：3180=540n边形的内角和为 (n-2)180探究新知探究新知应用应用新
10、知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境1.在ABC中，ABC，则下列对ABC形状的判断正确的是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等边三角形2若一直角三角形的两个锐角的差是20，则较大锐角的度数是_B随堂练习55探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境3.已知：如图，在ABC中，A=60，C=70，点D，E分别在AB和AC上，且DEBC.求ADE的度数.随堂练习解：在ABC中，A=60，C=70(已知)，B=180-A-C=50(三角形内角和定理).又 DEBC(已知)，ADE=B(两直线平行，同
11、位角相等).ADE=B=50(等量代换).ABCDE探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境4.已知：如图，ABCD，BEF，EFD的平分线相交于点G.求证：EGFG.随堂练习证明：ABCD，BEFEFD180.EG，FG分别平分BEF，EFD，GEF BEG，EFG GFD.GEFEFG BEGGFD90.G180(GEFEFG)1809090，即EGFG.BDACGEF探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境三角形内角和定理的常见变形三角形内角和定理的常见变形：三三角角形形内内角角和和定定理理三角形内角和定理：三角形内角和定理：A=180(B+C).B+C=180-A.B=180(A+C).A+C=180-B.C=180(A+B).A+B=180-C.三角形的内角和等于180.即在ABC中，A+B+C=180.ABC布置作业布置作业探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境教科书第180页习题7.6第2、3题敬请各位老师提出宝贵意见！
