《北师大版七年级数学上册《探索与表达规律》示范公开课教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学上册《探索与表达规律》示范公开课教学课件（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5 探索与表达规律探索与表达规律1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数推理的特点和作用；2.能用代数式表示并借助代数式运算验证探索规律的一般性；3.能运用所总结的规律解决问题；4.在解决实际问题中培养应用意识以及独立解决问题的能力.学习目标重点难点准备好了吗？一起去探索吧！准备好了吗？一起去探索吧！探探索索与与表表达达规规律律应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知情境导入观察下图日历，请你回答以下问题：日一 二 三 四 五 六12345678910 111213 14 15 16 17 181920 21 22 23 24
2、252627 28 29 30 31(1)横向相邻的数之间的关系是什么？横向相邻三个数的和是中间的数的3倍.后一个数比前一个数多1.用字母表示：a-1，a，a+1a-1+a+a+13a应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知情境导入观察下图日历，请你回答以下问题：日一 二 三 四 五 六12345678910 111213 14 15 16 17 181920 21 22 23 24 252627 28 29 30 31(2)纵向相邻的数之间的关系是什么？下边一个数比上边一个数多7.用字母表示：a-7，a，a+7a-7+a+a+73a纵向
3、相邻三个数的和是中间的数的3倍.应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知情境导入观察下图日历，请你回答以下问题：日一 二 三 四 五 六12345678910 111213 14 15 16 17 181920 21 22 23 24 252627 28 29 30 31(3)斜下方三个相邻的数之间的关系是什么？右下比左上的数多8用字母表示：a-8，a，a+8a-8+a+a+83a斜下方三个相邻数的和是中间的数的3倍.应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知情境导入观察下图日历，请你
4、回答以下问题：日一 二 三 四 五 六12345678910 111213 14 15 16 17 181920 21 22 23 24 252627 28 29 30 31(3)斜上方三个相邻的数之间的关系是什么？左下比右上的数多6用字母表示：a+6，a，a-6a+6+a+a-63a斜上方三个相邻数的和是中间的数的3倍.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知思考 日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？星期日 星期一 星期二 星期三 星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202
5、122232425262728293031(2+18)+(3+17)+(4+16)+(9+11)+1090这9个数的和等于正中间的数的9倍创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？星期日 星期一 星期二 星期三 星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(2+18)+(3+17)+(4+16)+(9+11)+1090这9个数的和等于正中间的数的9倍思考创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知
6、课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)_规律：方框中九个数之和9正中间的数9a对于任何一个月的日历都成立吗23491011161718思考成立创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知合作探究小组活动(1)找一个日历中的其他月份，算一算，验证一下！(2)你还能发现方框中这9个数之间的其他关系吗？用代数式表示一下！规律：方框中
7、九个数之和9正中间的数对于任何一个月的日历都成立吗创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知归纳在日历中，方框中的9个数之和是最中间数的9倍.a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8如果用a表示正中间的数，这9个数的和等于9a任意一行或列的相邻三个数的和等于最中间的数的3倍.如果设最中间的数为a，则任意一行或列的相邻三个数的和为3a.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知想一想 如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？星期日 星期一 星期二 星期三 星期四星期五星期六12
8、3456789101112131415161718192021222324252627282930317+13+14+15+2170145十字形框中5个数的和等于正中间的数的5倍创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知星期日 星期一 星期二 星期三 星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 如果将方框改为H形框，你能发现哪些规律？10+12+17+18+19+24+26126187H形框中7个数的和等于正中间的数的7倍想一想创设情境创设情境应用新知应用新知
9、巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知星期日 星期一 星期二 星期三 星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031你还能设计其它形状的包含数字规律的数框吗？8+10+16+22+2480 165X形框中5个数的和等于正中间的数的5倍想一想创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.我的结
10、果是93那你心里想的是78.我的结果是27那你心里想的是12你知道小明是怎么算出来的吗？思考创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.你知道小明是怎么算出来的吗？思考结论：得到的结果为原两位数与15的和.如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_.5(2a+3)+b=10a+b+15 10a+b创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂
11、小结布置作业布置作业探究新知探究新知 设计类似的数字游戏，并解释其中的道理小组活动 小组成员相互协作，设计一个数字游戏，然后相互交流一下.做一做创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 设计类似的数字游戏，并解释其中的道理.做一做你在心里想好一个数，按照下列步骤进行运算：这个数乘4加8 所得新数乘5 再加7 得到的数乘5.把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数.55(4a+8)+7100a+235 结论：只要把计算结果减235，再除以100，就是心里所想的数.探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业
12、应用新知应用新知典型例题 例1 后边的“小房子”总比前边一个多用6枚棋子.分析 下面是用棋子摆成的“小房子”.第10个这样的“小房子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？解：5+6(n-1)6n-1 当n10，610-159 答：第10个这样的“小房子”需要59枚棋子.摆第n个这样的“小房子”，需要6n-1枚棋子.5个11个17个23个探究新知探究新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用新知应用新知典型例题 例2 有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚.从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，
13、这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理.答：中堆的棋子数是10枚.设三堆棋子数均为a，中堆的棋子数为a+3+4-(a-3)10(枚)分析探究新知探究新知应用新知应用新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习1.用正方形套住日历中的任意 9 个数，若中间的数是 14，则这 9 个数的和是_在日历中，方框中的9个数之和是最中间数的9倍如果用a表示正中间的数，这9个数的和等于9a解析126探究新知探究新知应用新知应用新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习2.(1)按图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4
14、张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？图答：摆4张桌子可坐12人，摆5张桌子可坐14人.摆n张桌子可坐(2n+4)人.探究新知探究新知应用新知应用新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习2.(2)按图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，摆4张桌子可坐多少人？摆5张桌子呢？摆n张桌子呢？答：摆4张桌子可坐18人，摆5张桌子可坐22人.摆n张桌子可坐(4n+2)人.图探究新知探究新知应用新知应用新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境 1 3 5 7 911 13 15 17 1921 23 25 27 2931 3
15、3 35 37 37 .随堂练习3.将连续的奇数1，3，5，7，9，.排成如图所示的数表.(1)十字形框中的五个数之和与中间数15有什么关系？(2)设中间数为a，如何用代数式表示十字形框中五个数之和？答：十字形框中的五个数之和是中间数15的5倍.答：十字形框中的五个数分别为a，a-10，a-2，a+2，a+10，它们的和是5a.探究新知探究新知应用新知应用新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习3.将连续的奇数1，3，5，7，9，.排成如图所示的数表.(3)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？(4)十字形框中的五数之和能等于
16、2012吗？能等于2015吗？答：有.答：十字形框中的五数之和一定是5的倍数，而2012不是5的倍数，所以十字形框中的五数之和不能等于2012；十字形框中的五数之和能等于2015.探究新知探究新知应用新知应用新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境日历中的日历中的规律：规律：探索数字与图形之间的探索数字与图形之间的规律的过程：规律的过程：探探索索与与表表达达规规律律在日历中，方框中的9个数之和是最中间数的9倍.任意一行或列的相邻三个数的和等于最中间数的3倍.设最中间的数为a，则任意一行或列的相邻三个数的和为3a.如果用a表示正中间的数，这9个数的和等于9au发现规律表示规律揭示规律.布置作业布置作业探究新知探究新知应用新知应用新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境教科书第100页习题3.9第2、3题敬请各位老师提出宝贵意见！
