《2019年黑龙江省龙东地区中考数学试卷【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年黑龙江省龙东地区中考数学试卷【含答案】（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年黑龙江省龙东地区中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分）12019年政府工作报告中公布了总额近20000亿元的大规模减税降费系列举措将数据20000亿用科学记数法表示为 2函数中，自变量x的取值范围是 3如图，在平行四边形ABCD中，在不添加任何辅助线的情况下，请添加一个条件 ，使平行四边形ABCD是矩形4在不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的2个白球、3个黄球，从盒中随机摸出1个球，则摸出的球是黄球的概率是 5关于x的一元一次不等式组的解集为 6如图，在直径为10cm的O中，BC是弦，半径OABC于点D，AD2cm，则BC的长为 cm7若一个圆锥底面圆的周长是4cm，母线
2、长是6cm，则该圆锥的侧面展开图圆心角度数是 度8如图，正方形ABCD的边长为4，点P是对角线AC上一动点，点E是边BC的中点，则PB+PE的最小值为 9一张直角三角形纸片ABC，ACB90，AB10，AC6，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当BDE是直角三角形时，则CD的长为 10如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2连接AA2，得到AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到A1A2A3；再以对角线OA3为边作第四个正方形，连接A2A4，得到A2A3A4记
3、AA1A2、A1A2A3、A2A3A4的面积分别为S1、S2、S3，如此下去，则Sn 二、选择题（每题3分，满分30分）11下列各运算中，计算正确的是（）Aa2+2a23a4Ba10a2a5C（ab）2a2b2 D（2a2）38a612下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（）ABCD13如图是由若干个相同的小正方体搭成一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A6B5C4D314某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（）A平均数B中位数C方差D极
4、差15为提高人民生活幸福指数，某药厂决定降低药品的价格，已知某药品2016年的售价是100元，2018年的售价是81元，若年平均降低率相同，则年平均降价率是（）A10%B11%C12%D8.1%16如图，已知函数y1ax+b和y2kx图象交于点P（4，2），当y1y2时，根据图象可得x的取值范围是（）Ax4Bx4C4x0Dx017已知关于x的分式方程1的解是正数，则m的取值范围是（）Am3Bm3Cm1Dm118如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB：BC2：1，且BEAC，CEDB，连接DE，则tanEDC（）ABCD19某学校计划用17件同样的奖品全部用于奖励在“扫黑除恶宣传”
5、活动中表现突出的班级，一等奖奖励3件，二等奖奖励2件，则分配一、二等奖个数的方案有（）A1种B2种C3种D4种20如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在直线y2x+8上，且点P的横坐标是2，过点P分别向x轴、y轴作垂线，交反比例函数y的图象于点A、点B，则四边形OAPB的面积是（）A4BCD5三、解答题（满分60分）21先化简，再求值：（1），其中x6sin3022如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，OAB的三个顶点O（0，0）、A（4，1）、B（4，4）均在格点上（1）画出OAB关于y轴对称的OA1B1，并写出点A1的坐标；（2）画出OAB绕
6、原点O顺时针旋转90后得到的OA2B2，并写出点A2的坐标；（3）在（2）的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积（结果保留）23如图，在平面直角坐标系中，直线AB与抛物线yx2+bx+c交于A（1，0）和B（2，3）两点，抛物线与y轴交于点C（1）求一次函数和二次函数的解析式；（2）求ABC的面积24“世界读书日”前夕，某校开展了“读书助我成长”的阅读活动为了了解该校学生在此次活动中课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生进行调查，将收集到的数据进行整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图信息解决下列问题：（1）求本次调查中共抽取的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中
7、，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是 ；（4）若该校有1200名学生，估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有多少人？25小明匀速跑步从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速跑步，小强骑自行车比小明晚出发一段时间，以400米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小明出发后所用时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，（1）求小明跑步的速度；（2）求小明停留结束后y与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求小明与小强相遇时x的值26如图，BD是正方形ABCD的对角线，线段BC在其所在的直线上平移，将平移得到的线段记为PQ，连接PA，过点Q作Q
8、OBD，垂足为O，连接OA、OP（1）如图所示，求证：APOA；（2）如图所示，PQ在BC的延长线上，如图所示，PQ在BC的反向延长线上，猜想线段AP、OA之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明27为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某广场舞团队准备购买甲、乙两种道具参加演出，已知购买2件甲种道具、1件乙种道具共需35元；购买1件甲种道具、3种乙种道具共需花费30元（1）求购买一件甲种道具，一件乙种道具各需多少元？（2）若该团体计划购买这两种道具共120件，投入资金不少于956元又不多于1000元，设购买甲种道具x件，求有多少种购买方案？（3）设投入资金为W元，在（2）的条件下，哪种
9、购买方案需要投入的资金最少？最少资金是多少元？28如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB、BC的长分别是一元二次方程x27x+120的两个根（BCAB），OA2OB，边CD交y轴于点E，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点A出发沿折线段ADDE向点E运动，运动的时间为t（0t6）秒，设BPE的面积为S（1）求点D的坐标；（2）求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在点P运动的过程中，是否存在点P，使BEP是以BE为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由1210122x33ABC9045x56871208293或10解：四边形OAA
10、1B1是正方形，OAAA1A1B11，S111212，OAA190，OA1212+122，OA1，OA2A2A3OA12，A2B1211，S2211222，同理可求：S3222232，S44242，Sn2n2，11D12D13A14B15A16B17C18B19C20A21解：原式，当x63时，原式222解：（1）如右图所示，点A1的坐标是（4，1）；（2）如右图所示，点A2的坐标是（1，4）；（3）点A（4，1），OA，线段OA在旋转过程中扫过的面积是：23解：（1）抛物线yx2+bx+c交于A（1，0）和B（2，3）两点，解得：，抛物线解析式为yx2+2x+3，设直线AB的解析式为ymx+
11、n（m0），则，解得，直线AB的解析式为yx+1；（2）令x0，则yx2+2x+33，C（0，3），则OC3，BC2，BCx轴，SABCBCOC324解：（1）本次调查中共抽取的学生人数为1530%50（人）；（2）3本人数为5040%20（人），则2本人数为50（15+20+5）10（人），补全图形如下：（3）在扇形统计图中，阅读2本书籍的人数所在扇形的圆心角度数是36072，故答案为：72；（4）估计该校在这次活动中阅读书籍的数量不低于3本的学生有1200600（人）25解：（1）（1200600）46004150（米/分钟）答：小明跑步的速度是150米/分钟；（2）点D的横坐标为：6+4
12、10，则点D的坐标为（10，0）设小明停留结束后y与x之间的函数解析式是ykx+b，得，即小明停留结束后y与x之间的函数解析式是y150x+1500（6x10）；（3）小强从乙地到甲地的时间为：12004003（分钟），则点F的坐标为（9，1200），设线段EF对应的函数解析式为ymx+n，得，即线段EF对应的函数解析式为y400x2400，令150x+1500400x2400，解得，x答：当x时，小明与小强相遇26（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABDCBD45，QOBD，BOQ90，BQOCBD45，OBOQ，PQBC，ABPQ，在ABO和PQO中，ABOPQO（SAS），O
13、AOP，AOBPOQ，BOP+POQ90，BOP+AOB90，即AOP90，AOP是等腰直角三角形，APOA；（2）解：PQ在BC的延长线上，线段AP、OA之间的数量关系为：APOA；理由如下：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABDCBD45，QOBD，BOQ90，BQOCBD45，OBOQ，PQBC，ABPQ，在ABO和PQO中，ABOPQO（SAS），OAOP，AOBPOQ，BOP+POQ90，BOP+AOB90，即AOP90，AOP是等腰直角三角形，APOA；PQ在BC的反向延长线上，线段AP、OA之间的数量关系为：APOA；理由如下：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABDCBD45，QOBD，BOQ90，BQOCBDOBQ45，OBOQ，ABOPQO135，PQBC，ABPQ，
