《2022年下半年《数学知识与教学能力》（高中）模拟考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年下半年《数学知识与教学能力》（高中）模拟考试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年下半年数学知识与教学能力（高中）模拟考试题姓名:_ 年级:_ 学号:_题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分评卷人得分1、(单项选择题)(每题 5.00 分)若多项式f(x) = x4+x3-3x2-4x-1 和g(x) = x3+x2-x-1,则f(x)和g(x)的公因式为( )。 A. x+1 B. x+3 C. x-1 D. x-2正确答案：A,2、(单项选择题)(每题 5.00 分)已知变换矩阵A则A将空间曲面(x-1)2+(y-2)2+(z-1)2=1变成（ ）。 A. 球面 B. 椭球线 C. 拋物线 D. 双曲线正确答案：B,3、(单项选择题)(每题 5.00
2、 分)为研究7至10岁儿童的身高情况，甲、乙两名研究人员分别随机抽取了某城市100名和1000名两组调查样本，若甲、乙抽取的两组样本平均身高分别记为、(单位:cm),大小关系为（ ）。 A. B. C. = D. 不能确定正确答案：D,4、(单项选择题)(每题 5.00 分)n=1,2,3则下列结论不正确的是（ ）。 A. B. C. D.正确答案：B,5、(单项选择题)(每题 5.00 分)下列关系不正确的是（ ）。 A. B. C. D.正确答案：B,6、(单项选择题)(每题 5.00 分)函数级数的收敛区间为（ ）。 A.(-3.3) B. C. D. -3,3正确答案：C,7、(单项选
3、择题)(每题 5.00 分)20世纪初对国际数学教育产生重要影响的是（ ）。 A. 贝利-克莱因运动 B. 大众教学 C. 新数学运动 D. PISA项目正确答案：A,8、(单项选择题)(每题 5.00 分)普通高中数学课程标准（实验）提出了五种基本能力，其中不包括（ ）。 A. 抽象概括 B. 推理论证 C. 观察操作 D. 数据处理正确答案：C,9、(解答题)(每题 7.00 分)一条光线斜射在一水平放置的平面上，入射角为n/6,请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程,若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求出旋转曲面的方程。10、(解答题)(每题 7.00 分)求证：非齐次线性方程组
4、11、(解答题)(每题 7.00 分)某飞行表演队由甲乙两队组成。甲队由喷红色雾和绿色雾的飞机组成，各3架，乙队仅有3架喷红色雾的飞机。在一次表演中，需要从甲队抽3架到乙队组合混合表演队，并且任意指定一架为领飞机，求领飞机是绿色雾的概率。12、(解答题)(每题 7.00 分)阐述确定数学课程内容的依据。在普通高中课程标准中规定数学课程标准、单元目标和具体数学知识点三者的结合。确定教学内容时，特别要注意以下三点： (1) 是数学知识的主要特征。一个数学知识点内容是极为庞杂的，应该选择该数学知识点最本质的东西作为教学的重点。 (2) 是学生的需要。确定知识点的教学内容也不是由教材一个要素决定的，还
5、涉及到学生认知发展阶段性的问题。因此也不可能是教材有什么就教什么、学什么，只能选择教材内容与学生认知发展相一致的内容作为教学内容。 (3) 是编者的意图。编者的意图主要是通过例题以及课后的练习题来体现的。数学例题以及课后练习题的重要性在数学课程中要远远高于其他学科，因为数学例题以及练习题是数学课程内容建设一个不可或缺的组成部分。在其他课程中，练习题最多只是课程内容的重现，有的只属于教学领域，作为一种教学手段，对课程本身并没有很大影响。但数学课不是这样，数学课“教什么”在相当程度上是由练习题或明或暗指示给教师的。13、(解答题)(每题 7.00 分)举例说明向量内容的学习对高中生理解数学运算的作
6、用。14、(解答题)(每题 10.00 分)叙述并证明拉格朗日微分中值定理，并简述拉格朗日中值定理与中学数学内容的联系。15、(解答题)(每题 15.00 分)叙述“严谨性与量力性相结合”数学教学原则的内涵，并以“是无理数”的教学过程为例说明在教 学中如何体现该教学原则。16、(解答题)(每题 20.00 分)在“三角函数求值”的教学中，教师给出来如下问题。 问题： (1) 你如何评价这两位学生的解题过程。（10分） (2) 假如你是该教师，针对学生扮演的情况，如何组织进一步的教学，完成课题的教学任务。（10分）17、(分析题)(每题 30.00 分)“基本不等式”是高中数学教学中的重要内容，请完成下列任务。 (1) 在“基本不等式”起始课的“教学重点”设计中，有两种方案 强调基本不等式在求数值中的应用，将基本不等式的应用作为重点。 强调基本不等式的背景、过程与意义，将学生感受和体验“基本不等式”中“基本”的意义作为重点。你赞同哪种方案？简述理由。（10分） (3) 为了让高中生充分认识“基本不等式”中“基本”的意义，作为教师应该对此有多个维度的理解，请至少从两个维度谈谈你对“基本”意义的认识。（10分） 试卷第 5 页共 5 页
