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1、黑龙江省黑河市成考专升本考试2022年高等数学一自考模拟考试附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.2.（）A.A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.无关条件3.4.设y=e-5x，则dy=（）A.-5e-5xdxB.-e-5xdxC.e-5xdxD.5e-5xdx5.A.A.1 B.2 C.1/2 D.-16.函数y=ex+arctanx在区间-1，1上（）A.单调减少 B.单调增加 C.无最大值 D.无最小值7.A.1 B.0 C.2 D.1/28. 政策指导矩阵是根据（）将经营单值进行分类的。A.业务增长率和相对竞争地位B.业务增长率和
2、行业市场前景C.经营单位的竞争能力与相对竞争地位D.经营单位的竞争能力与市场前景吸引力9.A.B.0C.ln 2D.-ln 210.设f(x)为区间a，b上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（）A.A.B.C.D.不能确定11.一端固定，一端为弹性支撑的压杆，如图所示，其长度系数的范围为( )。A.2 C.0.7058.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m59.60.证明：四、解答题(10题)61.62.63.64.65.66.67.设x2为f(x)的原函数求68.69.
3、70.五、高等数学(0题)71.若f(x)0，(azb)且f(b)0 B.f(x)0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定六、解答题(0题)72.参考答案1.D2.D内的概念，与f(x)在点x0处是否有定义无关3.A4.A5.C6.B因处处成立，于是函数在（-，+)内都是单调增加的，故在-1，1上单调增加.7.C8.D解析：政策指导矩阵根据对市场前景吸引力和经营单位的相对竞争能力的划分，可把企业的经营单位分成九大类。9.A为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A10.B本题考查的知识点为定积分的几何意义由定积分的几何意义可知应选B常见的错误是选C如果画个草图，则可以避免这类
4、错误11.D12.D13.B14.B解析：15.A16.D解析：17.D所给方程为可分离变量方程18.B本题考查的知识点为：若f(x)可积分，则定积分的值为常数；可变上限积分求导公式的运用注意到A左端为定积分，定积分存在时，其值一定为常数，常量的导数等于零因此A不正确由可变上限积分求导公式可知B正确C、D都不正确19.Af(x)；g(x) f(x)+g(x)是不定型，不一定是无穷大。20.D本题考查的知识点为可变上限积分的求导当f(x)为连续函数，(x)为可导函数时，因此应选D21.yxy-122.23.24.2/52/5 解析：25.-24本题考查的知识点为连续函数在闭区间上的最大值若f(x
5、)在(a，b)内可导，在a，b上连续，常可以利用导数判定f(x)在a，b上的最值：(1)求出f(x)(2)求出f(x)在(a，b)内的驻点x1，xk(3)比较f(x1)，f(x2)，f(xk)，f(a)，f(b)其中最大(小)值为f(x)在a，b上的最大(小)值，相应的点x为f(x)的最大(小)值点y=x3-27x+2,则 y=3x2-27=3(x-3)(x+3),令y=0得y的驻点x1=-3，x2=3，可知这两个驻点都不在(1，2)内由于f(1)=-24，f(2)=-44，可知y=x3-27x+2在1，2上的最大值为-24本题考生中出现的错误多为求出驻点x1=-3，x2=3之后，直接比较f(
6、-3)=56，f(3)=-52，f(1)=-24，f(2)=-44，得出y=x3-27x+2在1，2上的最大值为f(-3)=56其错误的原因是没有判定驻点x1=-3，x2=3是否在给定的区间(1，2)内，这是值得考生注意的问题在模拟试题中两次出现这类问题，目的就是希望能引起考生的重视本题还可以采用下列解法：注意到y=3(x-3)(x+3)，在区间1，2上有y0，因此y为单调减少函数。可知x=2为y的最小值点，最小值为 y|x=2=-44x=1为y的最大值点，最大值为 y|x=1=-2426.27.12x28.因为级数为，所以用比值判别法有当1时收敛，即x22。收敛区间为，故收敛半径R=。29.
7、30.本题考查的知识点为求二元函数的全微分通常求二元函数的全微分的思路为：31.1/232.(-，+)本题考查的知识点为求幂级数的收敛区间33.y34.135.36.63/1237.解析：38.39.40.41.42.43.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为44.45.则46.47.48.由等价无穷小量的定义可知49.50.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2551.52.53.54. 函数的定义域为注意55.列表：说明56.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，57.58.由二重积分物理意义知59. 由一阶线性微分方程通解公式有60.61.62.63.64.65.66.67.解法1由于x2为f(x)的原函数，因此解法2 由于x2为f(x)的原函数，因此本题考查的知识点为定积分的计算68.69.70.71.Df(x)0，(axb)(x)单调减少(axb)当f(b)0时，f(x)可能大于0也可能小于0。72.
