安徽省巢湖市对口单招考试2022年高等数学二模拟试卷二附答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.下列极限等于1的是【 】A.B.C.D.2.3. 4.A.A.B.C.D.5. 6.函数y=lnx在(0,1)内（）A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界7.A.A.B.C.D.8.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量9. 下列定积分的值等于0的是（ ）．A.B.C.D.10.A.x3+3x－4 B.x3+3x－3 C.x3+3x－2 D.x3+3x－111.（）A.0 B.-1 C.1 D.不存在12.A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.213.（）A.B.C.D.14. A.B.C.D.15. A.0B.e－1C.2(e－1)D.16.（）A.B.C.D.17. 18.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.B.C.D.19.20.（）A.B.C.D.21.22.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.< style="text-align: left;">A.对立事件B.互不相容事件C.D.23.24.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（ ）A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件25.（ ）。
A.B.－1C.2D.－426.下列命题正确的是（）A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在27.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加 B.单调减少 C.图形为凸 D.图形为凹28.29. 30. 二、填空题(30题)31.32.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________33.34.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________35.36. 37.38.39.40.设f(x)=e-x，则41. 42.43. 设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________44. 45.46.47.48.49. 50.51. 52.53.54. 55. 56. 57. 58.59. 60.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________．三、计算题(30题)61. 62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102. 103.104. 设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。
105.106.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．107.108.109.110. 六、单选题(0题)111.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）A.(x+2)e2xB.(x+2)exC.(1+2x)e2xD.2e2x参考答案1.B2.C3.C4.D5.4x+136.B7.B8.C9.A 本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．10.C11.D12.B13.B14.C 15.C 本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．16.B17.18.D19.B20.A21.A22.C23.C24.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立25.C根据导数的定义式可知26.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的27.A函数的定义域为(-∞，+∞)因为 y'=3x2+12＞0，所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)又y"=6x，当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸28.C29.B30.A31.32.33.34.35.36.037. 应填2xex2．38. 39.40.1/x+C41.x=ex=e 解析：42.43.-α-xlnα*f'(α-x)44.2xex245.46.47.48.49.B50.51.52.53.54.C55.256.-cos(1+e)+C57.e58.59.160.用复合函数求导公式计算．61.62.所以f(2，-2)=8为极大值．63.64.65.66.67.68. 69. 70.71.72.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
73. 74.75.76.77.78. 79. 80.81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3．令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．83.84.85.86.87.88.89.90.91.92. 93.94.95.96.97.98.99.100.101.102.103.104.105.106.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25107.108.109.110.111.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
