《湖南省娄底市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省娄底市成考专升本考试2023年高等数学一第二次模拟卷附答案学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_一、单选题(20题)1.设f(x)为连续函数，则等于( )A.A.f(x)-f(a) B.f(a)-f(x) C.f(x) D.f(a)2.点(-1，-2，-5)关于yOz平面的对称点是( )A.(-1，2，-5) B.(-1，2，5) C.(1，2，5) D.(1，-2，-5)3.4.5.6.7.8.9.10.设z=tan(xy)，则等于( )A.A.B.C.D.11.设函数为( )A.A.0 B.1 C.2 D.不存在12. 设函数f(x)=COS 2x，则f(x)=( )A.2sin 2
2、xB.-2sin 2xC.sin 2xD.-sin 2x13. 下面哪个理论关注下属的成熟度（）A.管理方格 B.路径目标理论 C.领导生命周期理论 D.菲德勒权变理论14.15.A.A.arctan x2B.2xarctan xC.2xarctan x2D.16.17.微分方程y-y=ex的一个特解应具有的形式为(下列各式中、b为常数)。A.aexB.axexC.aex+bxD.axex+bx18.19.设z=x2+y2，dz=( )。A.2ex2+y2(xdx+ydy)B.2ex2+y2(zdy+ydx)C.ex2+y2(xdx+ydy)D.2ex2+y2(dx2+dy2)20.A.6xa
3、rctanx2B.6xtanx25C.5D.6xcos2x二、填空题(20题)21. 设函数f(x)有一阶连续导数，则f(x)dx=_。22.函数f(x)=x3-12x的极小值点x=_.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32. 设y=cosx，则dy=_。33.34.35.36.37.38.设yf(x)在点x0处可导，且x0为f(x)的极值点，则f(0) 39.40.三、计算题(20题)41.42.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1x2+y24，x0，y0，其面密度u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m43.求微分方程y-4y+4y=e-2x的通解44.45. 求微分
4、方程的通解46.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图21所示)设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)(1)写出S(x)的表达式；(2)求S(x)的最大值47.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a048. 求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值49.证明：50.51.52.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1，需求量增(减)百分之几?53. 将f(x)=e-2X展开为x的幂级数54.当x一0时f(x)与sin 2x是等价无穷小量，则5
5、5.56.57. 求曲线在点(1，3)处的切线方程58. 求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程59.60.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点四、解答题(10题)61.62. 计算xsinxdx。63.64.65. 求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。66.67.68.求函数的二阶导数y69.将展开为x的幂级数70.五、高等数学(0题)71.则dz=_。六、解答题(0题)72. 某厂要生产容积为Vo的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?参考答案1.C本题考查的知
6、识点为可变限积分求导由于当f(x)连续时，可知应选C2.D关于yOz平面对称的两点的横坐标互为相反数，故选D。3.C解析：4.C5.D解析：6.A7.D8.B9.A解析：10.B本题考查的知识点为偏导数运算由于z=tan(xy)，因此可知应选A11.D本题考查的知识点为极限与左极限、右极限的关系由于f(x)为分段函数，点x=1为f(x)的分段点，且在x=1的两侧，f(x)的表达式不相同，因此应考虑左极限与右极限12.B 由复合函数求导法则，可得故选B13.C解析：领导生命周期理论关注下属的成熟度。14.B15.C16.D解析：17.B方程y-y=0的特征方程是r2-1=0，特征根为r1=1，r
7、2=-1。方程y-y=ex中自由项f1(x)=ex，=1是特征单根，故应设定y*=xex，因此选B。18.C19.Az=ex+yz=ex2+y22x；zy=ex2+y22y dz=ex2+y22xdx+ex2+y22ydy20.C21.f(x)+C22.22本题考查了函数的极值的知识点。 f(x)=3x2-12=3(x-2)(x+2),当x=2或x=-2时,f(x)=0,当x-2时,f(x)0；当-2x2时,f(x)0;当x2时,f(x)0,因此x=2是极小值点，23.(03)(0,3) 解析：24.-3e-3x-3e-3x解析：25.126.27.28.解析：29.tan-cot+C30.0
8、31./432.-sinxdx33.(-2)34.y=-x+135.-ln236.37.本题考查的知识点为不定积分的凑微分法38.0本题考查的知识点为极值的必要条件由于yf(x)在点x0可导，且x0为f(x)的极值点，由极值的必要条件可知有f(0)039.40.y=1y=1 解析：41.42.由二重积分物理意义知43.解：原方程对应的齐次方程为y-4y+4y=0，44.45.46.47.48. 函数的定义域为注意49.50.51.52.需求规律为Q=100ep-2.25p当P=10时价格上涨1需求量减少25需求规律为Q=100ep-2.25p,当P=10时,价格上涨1需求量减少2553.54.
9、由等价无穷小量的定义可知55. 由一阶线性微分方程通解公式有56.则57.曲线方程为，点(1，3)在曲线上因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0如果函数y=f(x)在点x0处的导数f(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点(x0，fx0)处存在切线，且切线的斜率为f(x0)切线方程为58.59.60.列表：说明61.62.xsinxdx=x(-cosx)-(-cosx)dx=-xcosx+sinx+C。63.64.65.66.67.68.69.本题考查的知识点为将函数展开为x的幂级数将函数展开为x的幂级数通常利用间接法先将f(x)与标准展开式中的函数对照，以便确定使用相应的公式如果f(x)可以经过恒等变形变为标准展开式中函数的和、差形式，则可以先变形70.71.72. 解设圆柱形罐头盒的底圆半径为r，高为h，表面积为S，则
